数学学报

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微分多项式系统的近微分特征列集

特木尔朝鲁;高小山

数学学报. 2002, 45(6): 1041-105. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0135

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本文对微分多项式系统的近微分特征列集与微分特征列集之间的一些关系进行了研究,给出了在某些条件下近微分特征列集是微分特征列集的结论,从而对微分多项式系统特征列集理论（吴方法）进行了改进,并且建立的算法较大地提高了计算微分特征列集的效率.

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代数曲线上的Hadamard定理

王世坤;赵迪

数学学报. 2002, 45(6): 1051-105. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0136

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本文在紧Riemann曲面上引入了拟距离函数和圆环域的概念,并给出了这种圆环域上的Hadamard定理.

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一类二阶三点非线性边值问题的正解存在性与多解性

姚庆六

数学学报. 2002, 45(6): 1057-106. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0137

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利用Krasnosel’skii锥拉伸与锥压缩型不动点定理考察了一类二阶三点非线性边值问颗的正解存在性、非存性与多解性。

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PS-环的特征刻划及其同调维数

杨静化;佟文廷

数学学报. 2002, 45(6): 1065-106. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0138

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本文刻划了PS-环与非奇异环的差距,给出了一个计算同调维数的公式.

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关于小波正则性的几个问题

周先波;林伟

数学学报. 2002, 45(6): 1069-107. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0139

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本文给出了确定尺度函数正则指数的一个公式,证明了正交的四系数滤波中Daubechies小波正则性最优,并结合B-样条对应的双正交滤波,应用提升格式,增加对偶小波的正则性.

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某些三角级数值的代数无关性

朱尧辰

数学学报. 2002, 45(6): 1079-108. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0140

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在本文中,笔者研究了复域上的代数系数三角级数及其导数在代数点上值的代数无关性.

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增算子不动点定理及其对含间断项非线性脉冲方程的应用

张金清

数学学报. 2002, 45(6): 1087-109. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0141

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设E是Banach空间,本文在比C[I,E]更一般的Banach空间中得到了几个新的非连续增算子不动点定理.作为应用,我们研究了Banach空间中含间断项的非线性脉冲积分方程和微分方程的最大解和最小解的存在性.

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非线性Lipschitz算子半群的渐近性质及其应用

彭济根;徐宗本

数学学报. 2002, 45(6): 1099-110. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0142

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本文对一类非线性算子半群————Lipschitz算子半群的渐近性质进行研究,刻划了非线性Lipschitz算子半群所具有的基本渐近性质（这些性质与线性算子半群所具有的基本渐近性质相一致）,证明了作为线性算子对数范数的非线性推广,Dahlquist数能用于刻划非线性Lipschitz算子半群的渐近性质.为克服Dahlquist数只对Lips-chitz算子有定义的缺点,本文引入一个全新的特征数:广义 Dahlquist数,并证明广义Dahlquist数比Dahlquist数能更为精确地刻划Lipschitz算子半群的渐近性质.作为应用,得到关于 Hopfield型神经网络全局指数稳定性的一个新结果.

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罗朗级数环的主拟Baer性

刘仲奎

数学学报. 2002, 45(6): 1107-111. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0143

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称环 R为右主拟 Baer环（简称为右p·q.Baer环）,如果 R的任意主右理想的右零化子可由幂等元生成.本文证明了,若环 R满足条件Sl（R）（?）C（R）,则罗朗级数环R[[x,x-1]]是右p.q.Baer环当且仅当R是右p.q.Baer环且R的任意可数多个幂等元在I（R）中有广义join.同时还证明了,R是右p.q.Baer环当且仅当R[x,x-1]是右P.q.Baer环.

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Wintner定理的推广与全局光滑线性化

史金麟

数学学报. 2002, 45(6): 1113-112. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0144

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微分方程光滑线性化的研究,目前仅限于原点近傍的小邻域,本文给出了一个全局光滑线性化的结论.全局拓扑线性化或全局光滑线性化的先决条件是任一解的存在区间为全实轴.因此,本文也讨论了Wintner定理的推广问题.

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模的弱消去问题和Exchange环的弱稳定条件

黎奇升;佟文廷

数学学报. 2002, 45(6): 1121-112. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0145

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本文研究模的弱消去问题和exchange环的弱稳定条件,给出了wsrl条件的新刻划,证明了对具有有限exchange性质的模,外弱消去等价于内弱消去并等价于自同态环满足wsrl条件.

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格上点式一致结构的刻划与点式度量化定理

史福贵;郑崇友

数学学报. 2002, 45(6): 1127-113. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0146

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本文通过对格上远域映射,特别是△-映射和＊-映射的性质的研究,给出了格上点式一致结构的若干简明刻划,证明了几个重要的格上点式度量化定理,并提出了与格上点式度量理论相协调的若干分离性公理.

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超线性与二次收敛的序列方程组可行方法

简金宝;赖炎连;张可村

数学学报. 2002, 45(6): 1137-114. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0147

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本文讨论不等式约束规划问题,给出一个线性方程组与辅助方向相结合的新可行算法,算法用一种新型的直线搜索产生步长.在一定条件下,当k充分大后,求方向dk每次只需解一个线性方程组.文中证明了算法的全局收敛性与超线性的收敛速度以及二次收敛性,并给出了方法初步的数值试验.

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关于Hilbert空间单位球面上等距延拓的注记

傅小红

数学学报. 2002, 45(6): 1147-114. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0148

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本文指出,文[1]中有关在单位球面S1[H]上的1-Lipschitz假设条件减弱为“局部1-Lipschitz”条件时,那里的等距定理仍然成立.

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紧矩阵量子群G的余表示与其对偶量子群的关系

张小霞;张伦传

数学学报. 2002, 45(6): 1149-115. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0149

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设 G=（A,△）为紧矩阵量子群,G为A的所有有限维光滑的、不可约余表示等价类的集合.本文通过（A,△）的一个余表示Vo构造了两个相互配对的集合,利用Hilbert C＊-模的理论证明它们分别为A和Baaj与Skandalis构造的量子群A,并且证明了对任意的α∈G,在A中都对应一个有限维投影算子Pα,满足 dim（α）=dim（pα）.

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关于序列覆盖π映射

林寿;周友成;燕鹏飞

数学学报. 2002, 45(6): 1157-116. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0150

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本文利用点星网的概念,讨论了度量空间的π映象的性质,建立了度量空间的序列商π映象和度量空间的序列覆盖π映象的内在特征,分别推广了 Kofner J、A.和 Tanaka Y.的一些结果.

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Banach空间的框架和原子分解的摄动及其稳定性

辛杰;周家云

数学学报. 2002, 45(6): 1165-117. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0151

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本文利用框架理论对 Banach空间的框架和原子分解的摄动及其稳定性进行了研究,改进并推广了文[5,6]的工作.

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平坦的多项式剩余类环

王芳贵

数学学报. 2002, 45(6): 1171-117. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0152

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本文证明了如果多项式的剩余类环 A=R[T]/fR[T]作为 R-模是平坦模,且R是约化环,则f是正规多项式.特别地,若R还是连通的,则f的首项系数是单位.也证明了弱整体有限的凝聚环是约化环,以及弱整体为有限的凝聚连通环是整环.

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三维 Anti-de Sitter空间中常平均曲率旋转曲面

邓艳娟;刘会立

数学学报. 2002, 45(6): 1177-118. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0153

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本文主要构造三维 Anti-de Sitter空间中单参数族的常平均曲率旋转曲面.

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一个带非局部源的反应扩散方程组解的存在性和渐近性态

栗付才;谢春红

数学学报. 2002, 45(6): 1185-119. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0154

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本文研究带非局部源的半线性反应扩散方程组,并通过建立比较定理,利用Schauder不动点定理证明古典解的存在唯一性,得到了解的爆破点集与解的渐近性态.

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具有有限多个理想的李代数

吴月柱;孟道骥

数学学报. 2002, 45(6): 1197-120. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0155

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本文给出了复数域C上的具有有限多个理想的有限维李代数L的结构:L=S+ Cr+ N,其中 S为 Levi因子,Cr+N为根基,N为幂零根基.当 N为交换时,文中还给出具有这种结构的李代数L具有有限多个理想的充要条件,并且将N为Heisenberg代数或亚交换李代数的惰形的讨论归结为N是交换的情形.

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m阶中立型泛函差分方程的振动性准则

程金发;ANNIEZ.

数学学报. 2002, 45(6): 1207-121. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0156

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本文了研究m阶混合型中立泛函差分方程:△m（xn+cxn-h+c＊xn+h＊）=k（qxn-g+Pxn+g＊）,k=±1.这里C,C＊,p,q是实数,且h,h＊,g和g＊是正整数,并且对于上述方程建立了一些新的振动性准则.本文结果改进了文[1]中的所有定理,并回答了由 Grace S.R.提出的一个公开问题.

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非平稳NA随机变量满足迭对数律及大数定律的充分条件

董志山;杨小云;刘立新

数学学报. 2002, 45(6): 1213-122. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0157

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本文应用Shao所提供的极大值矩不等式及概率不等式,给出了不具有平稳分布的NA随机变量列满足迭对数律和大数定律的充分条件.

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有限重收敛序列

恽自求

数学学报. 2002, 45(6): 1221-122. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0158

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本文给出序列式序大于n的序列式空间的一个典型例子.作为其应用,我们给出一些序列空间乘积空间的序列式序.

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相依非线性回归系统中的附加信息Bayes拟似然

林路

数学学报. 2002, 45(6): 1227-123. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0159

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对多个相依统计模型的研究,现有成果主要集中在相依线性回归系统.本文则首次提出多个相依非线性回归系统中的附加信息Bayes拟似然,给出误差相关信息和先验信息在拟似然中的迭加方法,在较弱的条件下得到附加信息Bayes拟似然的一些性质,在Bayes风险准则下。讨论了其估计函数和参数估计的最优性,证明了附加信息Bayes拟似然的渐近 Bayes风险随着相依信息的增力。而逐步减少.

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2002年, 第45卷, 第6期　刊出日期：2002-06-15

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