本文研究了ｎ参数ｄ随机游动（记为ＲＷ~ｄ_ｎ）的各种多参数Ｍａｒｋｏｖ性、单 点转移函数和宽过去转移函数，得到了基本型Ｒ叫（Ｂ~１（ｐ，ｑ））的一个弱大数定律．

本文运用向量测度方法研究了Ｂａｎａｃｈ空问上可凹算子类与Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ算子类的特性，并把所得结果用于研究Ｂａｎａｃｈ空间的结构，给出Ｂａｎａｃｈ空间具有Ｒａｎｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质的若干新特征。

根据Nevanlinna理论讨论了一族亚纯函数中每个函数与其k(k为任一正整数)阶导数单向分担3个有限复值时的正规性,并举例说明这一结果是精确的.

对于亏格$g\geq 1$的紧Riemann曲

本文利用ｓｎ－度量空间的一些等价刻划及ｓｎ－度量空间与ｇ－度量空间、度量空间之间的关系，研究了ｓｎ－度量空间的一些映射性质，证明了ｓｎ－度量空间的闭象是ｓｎ－度量空间当且仅当它是ｓｎ－第一可数的，利用这一结果证明了有限到一闭映射和开闭映射均保持ｓｎ－度量空间，并给出反例说明完备映射不保持ｓｎ－度量空间，本文还证明了ｓｎ－变量空问满足完备逆象Ｇδ－对角线定理．

本文首先给出两两 ＮＱＤ列的 Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ型不等式，进而讨论两两 ＮＱＤ列的收敛性质，获得了与独立情形一样的Ｂａｕｍ和Ｋａｔｚ完全收敛定理，几乎达到独立惰形著名的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ强大数定律、三级数定理等结果．

 

<正> 1.INTRODUCTION.Let g be an extremal arc with conjugateend points for the integral(?)In case n=1,the question whether or not g actually minimizes Ⅰrelative to arcs joining the ends of g has been discussed by Kneser(~1),Osgood(~2), Lindeberg(~3),and others by studying the shape of the en-velope of the extremals passing through an end point of g.In thecase n=2,Hahn(~4) has reduced the problem to that of an ordinaryminimum of a function of two variables by using a family of brokenextremals joining the ends of g.The method of Hahn is generaland can be extended in several directions as has been recently doneby Morse(~5)

广义估计方程方法是一种最一般的参数估计方法, 广泛地应用于生物统计、经济计量、医疗保险等领域.在纵向数据下, 由于组间数据是相关的, 为了提高估计的效率, 广义估计方程方法一般需要考虑个体组内相关性.因此, 大多数文献对个体组内的协方差矩阵进行参数假设,但假设的合理性及协方差矩阵估计的好坏对参数估计效率产生很大影响,同时参数假设也可能导致模型误判.针对纵向数据下广义估计方程, 本文提出了改进的GMM方法和经验似然方法, 并对给出的估计量建立了大样本性质. 其中分块的思想, 避免了对个体组内相关性结构进行假设, 从这种意义上说, 这种方法具有一定的稳健性.我们还通过两个模拟的例子, 考察了文中提出估计量的有限样本性质.  

本文利用三个控制函数给出了半序Menger PM-空间中满足特定条件的广义弱压缩映射的最佳逼近点定理，并给出了最佳逼近点唯一的充分条件.进一步地，还给出了主要结果的一些推论.

 

考虑含三个自变量的Tricomi方程Tu=y(u_(x_1x_1)+u_(x_2x_2))+u_(yy)=0 (1)奇点为(a,b,0)的基本解.相对于两维的Tricomi方程,由于其奇性的增强,用通常的分布论计算基本解时,得到的积分发散,以致无法用该方法得到基本解,此时有必要引入散度积分主部来定义分布论中的基本解.我们利用特征线法在Cauchy主值意义下求得其基本解.

本文运用锥理论计算一类全连续场的拓扑度,极大地减弱了非线性算子下方 有界的条件, 因而本质上改进和推广了现有结果. 最后,把抽象结果应用于研究超线 性Hammerstein积分方程非平凡解的存在性.

利用初等方法以及取整函数的性质研究了Fibonacci数列三次倒数的求和问题, 获得了该和式倒数取整后的确切值,也就是给出了一个包含Fibonacci 数列有趣的恒等式.

研究生化反应中具有代表性的一类糖酵解模型. 运用先验估计讨论非常数正平衡解的不存在性, 得到非常数正平衡解存在的必要条件. 在常数平衡解Turing不稳定的基础上, 利用度理论方法和解的先验估计,进一步给出非常数正平衡解存在的充分条件.  

本文首先证明了关于亚纯函数理论的一个基本不等式,进而用此不等式研究了与Hayman的一个结果密切相关的一类亚纯函数的值分布问题,得到如下结果:如果 f是一个超越亚纯函数,其所有零点的重数至少为k,则函数ff(k)取每一个有穷非零复数无穷多次,至多除去三个可能的例外正整数k=2,3,4．

设 F 为区域 D 内的一亚纯函数族, ψ( 0) 为D内的全纯函数, k为正整数. 如果对每个f ∈ F,有 f(z) ≠ 0, f^(k)(z) ≠ 0 及f^(k)(z) - ψ(z) 的零点重级至少为 (k+2)/k, 则 F 在D 内正规.  

本文研究一类时滞微分方程解的收敛性,这类方程是Bernfeld和Haddock所提出的关于一个非线性时滞微分方程的每个解收敛于常数的一个猜想中的方程的推广形式,并具有重要的实际应用背景．首先给出例子说明几篇现有文献关于此类方程及其它的几种推广形式的解的收敛性证明中存在的错误．然后对这类方程解的收敛性在更弱的条件下给出了一个新的论证,修正并改进了已有的相应结论,也肯定了Bernfeld和Haddock猜想中结论的正确性．最后,由丁同仁教授撰写了一个附录,修正了在原有文献中对Bernfeld和Haddock猜想的证明中所出现的错误．

 

在α和q满足适当的条件下，当初值属于Fourier-Herz空间?_q^1-2α（R³）时，我们建立了广义3维不可压旋转Navier-Stokes方程温和解的整体适定性和解析性.作为推论，我们也给出了广义Navier-Stokes方程的相应结论.

本文研究了具有非光滑核的m-线性Calderón-Zygmund算子的极大交换子的Cotlar不等式,建立了上述m-线性Calderón-Zygmund算子的交换子和极大交换子的加权不等式.  

本文给出了带正则^*-断面的正则半群的若干性质,获得了带拟理想正则^*-断面的正则半群的一个构造方法.利用这一构造定理,考虑了这类半群上的同余.  

 

研究圆环内亚纯函数唯一性问题, 获得了两个关于亚纯函数分担集合的一般性的唯一定理,从中得到了Nevanlinna五值定理的一个类似结果.  

定义和讨论了模糊数值函数的距离导数, 给出了模糊有界变差函数全变差的积分表示. 发现模糊绝对连续函数是几乎处处距离可导的, 距离导数的积分等于其原函数的总变差, 从而给出了模糊有界变差函数全变差的积分表示.  

研究了Sobolev圆盘代数R(D)上乘自变量算子M_z的不变子空间,给出了M_z在任何不变子空间上限制的基本性质,证明了M_z分别限制在两个不变子空间上酉等价当且仅当这两个不变子空间相等,并描述了M_z的一类公共零点在边界的不变子空间的结构.

本文证明了单位圆内两个允许的亚纯函数若在某角域内分担五个CM公共小函数或五个IM公共值, 则它们必恒等.

 

在Hilbert C^*-模框架下,给出了闭子模之间的酉等价与相应的遗传C^*-子代数的*同构, 及对应的开投影的等价性的关系定理.

设E是具有一致正规结构的实Banach空间,其范数是一致Gateaux可微的;设D是E的非空有界闭凸子集,T:D→D是渐近非扩张映象.本文证明了,在一些适当的条件下,由修正的Reich-Takahashi迭代法(1.2)式所定义的序列{xn}强收敛到渐近非扩张映象的不动点,其中x0是D中一任给点,{αn},{β}是区间[0,1]中满足某些限制的实数列.

重新确定了广义超特殊p-群G的自同构群的结构. 设|G|=p^2n+m, |ζG|=p^m, 其中n ≥ 1, m ≥ 2, Aut_cG是AutG中平凡地作用在ζG上的元素形成的正规子群, 则
(i) 若p是奇素数, 则AutG=〈θ〉 Aut_cG, 其中θ 的阶是(p-1)p^m-1; 若p=2, 则 AutG=〈θ₁, θ₂〉 Aut_cG, 其中〈θ₁, θ₂〉=〈θ₁〉×〈θ₂〉Z_2^m-2 × Z₂.
(ii) 如果G的幂指数是p^m, 那么Aut_cG/InnG  Sp(2n,p).
(iii) 如果G的幂指数是p^m+1, 那么Aut_cG/InnG K  Sp(2n-2,p), 其中K是p^2n-1阶超特殊p-群(若p是奇素数)或者 初等Abel 2- 群. 特别地, 当n=1时, Aut_cG/InnG Zp.  

从应用问题的需要出发,给出了一类新的算子-凸幂凝聚算子的定义,推广了凝聚算子的概念,并证明了这类新算子的不动点定理,从而推广了著名的Schauder不动点定理和Sadovskii不动点定理.作为应用,获得了Banach空间中一类具有非紧半群的半线性发展方程初值问题整体mild解和正mild解的存在性.

本文讨论了一类右端具有奇异性的二阶常微分方程的边值问题，证明了当ｆ（ｔ，ｘ）关于ｔ的奇异程度大于某值时，边值问题无解，而当奇异程度小于某值时，边值问题有解．关于ｕ在ｕ＝０的奇异程度没有限制．

设H和K是复无穷维可分Hilbert空间, A ∈ B(H), B ∈ B(K), C ∈ B(K, H)且M_C=(₀^A_B^C). 本文给出了上三角算子矩阵M_C的 Weyl 谱、本性谱、谱、左谱、右谱、下半本性谱、下半 Weyl谱 和上半Weyl谱的Fredholm 扰动的完全刻画.  

本文研究带有混合边界的二维Helmholtz方程不适定问题.为了获得稳定的数值解，利用基于de la ValléePoussin算子的软化正则方法，得到了正则近似解，给出正则近似解与精确解之间在先验参数选取规则之下的误差估计，并通过数值实验检验了数据有噪声扰动时方法的有效性和稳定性.

记 Tr₁(n, Z) 是整数环 Z 上对角线元素全是1的全体上三角矩阵组成的群, k_ij(1≤ #em/em#< j≤ n) 是给定的正整数, 记
本文证明了G是Tr₁(n, Z)子群的充要条件是k_ij 整除d_ij⁽²⁾, 其中d_ij⁽²⁾ 是所有d_ijd_rj(1≤ #em/em# < r < j≤ n)的最大公约数. 当G成群时, 它的上、下中心群列重合的充要条件是k_ij=d_ij^(r), (1≤ r ≤ j-i), 其中d_ij^(r) (2≤ r ≤ j-i) 是所有k_il1k_l1l2… k_lr-1j (1≤ #em/em# < l₁ < l₂ < … < l_r < j ≤ n) 的最大公约数,当j-i=1时, d_ij⁽¹⁾=k_ij.-1