数学学报

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Von　Neumann代数中套子代数上的导子(Ⅱ)

张建华;社鸿科

数学学报. 1997, 40(3): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0058

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本文主要研究因子ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数中套子代数上的导子。证明了由因子ＶｏｎＮｅｕｍａａｎ代数中套子代数到紧算子的任何导子都是内导子。

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收敛幂级数环的一个性质

屠立煌

数学学报. 1997, 40(3): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0059

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本文证明了收敛幂级数环的张量积不是Ｎｏｅｔｈｅｒ环，并提出一个问题。

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概率方法解拟线性偏微分方程

陈绍仲

数学学报. 1997, 40(3): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0041

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本文用随机分析方法证明了拟线性抛物型方程ｕｔ＋ｆ（ｕ）ｕｘ、ｕｘｘ＝０，ｕ（０，ｘ）＝ｕ０（ｘ）在ｕ０有界可测，ｆ连续且ｆ＞０条件下，其解当→０时收敛于拟线性方程ｕｔ＋ｆ（ｕ）ｕｘ＝０，ｕ（０，ｘ）＝ｕ０（ｘ）的熵解，即论证了“沾性消失法”解此方程的正确性，１９５７年Ｏｌｅｉｎｉｋ曾用差分方法解决了此问题。这里用概率方法重新获得此结果。

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非线性算子的若干性质及一类积分方程的正解

梁展东

数学学报. 1997, 40(3): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0042

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文中给出了非线性算子的若干性质，并利用其讨论了一类积分方程正解的存在唯一性。

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关于“关于自相似集的一个维数定理”一文的意见

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数学学报. 1997, 40(3): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0050

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本文指出了“关于自相似集的一个维数定理”一文中的一些问题。并给出反例说明该文的结论是不正确的。

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分子格范畴中的极限

赵彬

数学学报. 1997, 40(3): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0051

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本文通过对完备格上“”关系的抽象分析，引入了　完备格及　下集的概念。讨论了下集的一系列性质。证明了一个完备格中所有下集之集构成一个分子格，由此再结合范畴论知识，构造出了分子格范畴中的极限结构。解决了分子格范畴性质这一研究领域中最困难的问题之一。

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加权的Hardy空间和面积积分的加权模不等式

李兴民;彭立中

数学学报. 1997, 40(3): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0052

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本文建立了具有高阶消失矩的加权的原子Ｈａｒｄｙ空间，证明了０＜Ｐ＜＝１时面积积分的双向加权模不等式。

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解第一类算子方程的一种新的正则化方法

杨宏奇;侯宗义

数学学报. 1997, 40(3): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0053

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对算子与右端都为近似给定的第一类算子方程提出一种新的正则化方法，依据广义Ａｒｃａｎｇｅｌｉ方法选取正则参数，建立了正则解的收敛性。这种新的正则化方法与通常的Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法相比较，提高了正则解的渐近阶估计。

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偏序集的关联环的同构问题

朱彬

数学学报. 1997, 40(3): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0046

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设Ｘ是局部有限偏序集（或拟序集），Ｒ是含１的结合环，Ⅰ（Ｘ，Ｒ）是Ｒ上Ｘ的关联环，关联环的同构问题是指：问题１：怎样的环，能使环同构Ⅰ（Ｘ，Ｒ）Ⅰ（Ｘ，Ｒ）推出偏序集之间的同构Ｘ芒Ｘ’？问题２：怎样的环或偏序集，能使环同构Ⅰ（Ｘ，Ｒ）Ⅰ（Ｘ，Ｓ）推出Ｒ　Ｓ？本文证明了对唯一幂等元环（非交换），问题１有正面回答；对问题２，我们证明了对交换不可分解环Ｒ、Ｓ，由环同构Ⅰ（Ｘ，Ｒ）Ⅰ（Ｘ，Ｒ）可得到Ｒ＝Ｓ，Ｘ＝Ｘ’。

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Nest代数的Jacobson根的μ-核值保持映射

朱军;熊昌萍

数学学报. 1997, 40(3): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0047

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设算子代数Ａ　Ｂ（Ｈ），μ（Ａ）表示Ａ中的部分等距算子全体，若ｐ是Ａ到Ｂ（Ｈ）的线性映射，且对任意的ＵＥｕ（Ａ），有叫Ｕ）（ｋｅｃＵ）Ｇｒ“ｈＣｒ，则称　是Ａ上的μ－核值保持映射。本文将证明：Ｎｅｓｔ代数的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根上的范数拓扑连续的μ－核值保持映射是广义内导子。

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一类具有无穷时滞的中立型Volterra积分微分方程概周期解的存在唯一性

杨喜陶;冯春华

数学学报. 1997, 40(3): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0048

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构造了一种新型李雅谱诺夫泛函，研究了形如（１）的中立型Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分微分方程解的有界性，一致渐近稳定性与概周期解的存在唯一性。

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线性同胚于星象函数的一族解析函数

赵业喜

数学学报. 1997, 40(3): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0049

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本文定义了线性同胚于星象函数的－族解析函数Ａ（，α）．我们导出Ａ（α）中函数的积分表达式：借助算子理论研究Ａ（，α）族的包含关系并确定它的闭凸包、闭凸包的极值点和它的支撑点；利用一个阶微分从属证明关于实部的二个不等式．最后，我们还证明Ａ（，α）中函数的偏差定理．

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大、小E.C.结构的可判定性

沈恩绍

数学学报. 1997, 40(3): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0043

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可数原子模型与存在式万有模型是可数ｅ。ｃ。结构类中“最小”与“最大”的成员．本文将Ｍｏｒｌｅｙ的能行化的Ｈｅｎｋｉｎ扩张法与Ｒｏｂｉｎｓｏｎ的模型论力迫法有机地结合起来，分别给出了二者（存在且）可判定的充要条件

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关于弱非线性、弱涨落有外力的Boltzmann方程链的mild解的存在唯一性问题

张杰

数学学报. 1997, 40(3): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0044

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本文利用Ｇｌｉｋｓｏｎ方法，经构造合适的函数列空间后证明了弱非线性、弱涨落且含有外力的Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程链的一种ｍｉｌｄ解的存在唯一性。

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关于3维不可压缩Euler方程组的修正的涡块问题

张平;仇庆久

数学学报. 1997, 40(3): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0045

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本文将引进涡度空间Ｃ””，“。证明了当Ｒ３中紧超曲面０ＥＣ”－０，且ｗ０（Ｘ）Ｃ”“，ｚ。时，３维不可压缩Ｅｕｌｅｃ方程组的散度为零的初始值问题存在唯一的局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ解，且０的随时间发展以后的Ｒ３中紧超曲面，与涡度ｗ（ｔ，）分别属于Ｃ２－”与Ｃ”“，中。

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Banach空间的型与B值随机元和的完全收敛性

梁汉营;甘师信;任耀峰

数学学报. 1997, 40(3): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0056

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本文讨论了Ｂ值随机元非随机足标与随机足标和的完全收敛性．当０＜ｔ＜１时，得到了任意随机元完全收敛性的一般性结论；当１≤ｔ＜ｐ≤２时，揭示了独立零均值随机元的完全收敛性与Ｂａｎａｃｈ空间ｐ型性质的关系．推广并加强了许多熟知的结果

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关于模N的原根的逆及其整除性

王辉;胡志兴;高丽

数学学报. 1997, 40(3): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0055

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本文研究了模ｎ的原根、逆及其整除性，并给出了一个关于ｍｉｎ（ａ－ａ＝１·ｋ１０、ａａＪ“＋ａ－ａ）的较强的渐近公式。

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两点拉伸型不动点定理与凸凹算子方程的解及其应用

李福义

数学学报. 1997, 40(3): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0054

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本文改进了两点拉伸型不动点定理，建立了超线性算子，凸算子，凸凹算子和的不动点定理，并将所获结果应用到非线性Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分方程上，得到了新的结论。

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一类Reinhardt域的Einstein-Kahler度量及其曲率

王安

数学学报. 1997, 40(3): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0057

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本文给出Ｃｎ中一类Ｒｅｉｎｈａｒｄｔ域Ｄ０（Ｋ）的使Ｒｉｃｃｉ曲率为－１的Ｅｉｎｓｔｅｉｎ－Ｋａｈｌｅｒ度量的显表达式，更有兴趣的是其全纯截曲率也是常数，等于一２（ｎ＋１）＿（－１）。并给出在此度量下的全部调和函数

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分裂图的自同态幺半群的正则性

樊锁海

数学学报. 1997, 40(3): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0060

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对自同态么半群正则的分裂图进行了刻划，从而关于分裂图回答了Ｋｎａｕｅｒ提出的一个公开问题［１］。

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具无限时滞的非自治捕食者-食饵系统的持久性

王克

数学学报. 1997, 40(3): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0061

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本文采用新的方法研究了具无限时滞的非自治、非卷积的捕食者－食饵系统的持久性问题，得到了新的、有趣的结果。本文的结果包含已知的结果作为特例．

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1997年, 第40卷, 第3期　刊出日期：1997-05-15

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