2015年, 第58卷, 第6期　刊出日期：2015-11-15

  

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  m-循环复形范畴的Bridgeland--Hall代数的余代数结构

  张海诚

  数学学报. 2015, 58(6): 881-896. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0088

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  设 A 是一个遗传 Abel 范畴且P 是 A 的投射对象构成的满子范畴.本文主要研究 m-循环复形范畴 Cm(P) 的 Bridgeland--Hall 代数的余代数结构 (其中 m≥2). 受 Yanagida 工作的启发, 我们在 Cm(P) 上定义一个新的正合结构, 由此得到了其 Bridgeland--Hall 代数的余代数结构.同时, 证明了存在 A 的扩展 Ringel--Hall 代数到m-循环复形范畴 Cm(P) 的 Bridgeland--Hall代数的余代数嵌入.
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  具有平行的共形第二基本形式的类时超曲面

  聂昌雄, 于艳梅, 郑立荷

  数学学报. 2015, 58(6): 897-910. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0089

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  在文[Classification of type I time-like Hyperspaces withparallel conformal second fundamental forms in the conformalspace, Acta Mathematica Sinica, Chinese Series, 2011, 54(1): 125-136]中,我们已对共形空间中具有平行的共形第二基本形式的I型类时超曲面作了分类,本文将探讨其他类型的类时超曲面并完全分类共形空间中具有平行的共形第二基本形式的类时超曲面.
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  Z-Quantale的进一步结果

  鲁静, 汪开云, 赵彬

  数学学报. 2015, 58(6): 911-922. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0090

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  引入交Z-quantale的概念, 证明了交Z-quantale的所有Z-闭子集构成的集合在包含序下是Frame. 讨论了交Z-quantale上的核映射、商、同余三者之间的关系,还证明了Quantale范畴是Z-quantale范畴的反射子范畴.
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  有界对称区域上Dirichlet空间中的紧Toeplitz算子

  陈建军, 王晓峰, 夏锦

  数学学报. 2015, 58(6): 923-934. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0091

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  介绍了有界对称区域Ω上Dirichlet空间中的Toeplitz算子的紧性:如果S是有限个 Toeplitz算子乘积的有限和,S是紧算子当且仅当S的Berezin变换(z)趋于0.
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  三角环上全可导点

  杜奕秋, 王宇

  数学学报. 2015, 58(6): 935-940. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0092

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  设 A 是一个结合环,G ∈ A. G称 为 A 的一个全可导点,如果每一个在G点可导的可加映射φ:A→A (即对任意的S,T∈A 有φ(ST) =φ(S)T +Sφ(T) 且ST=G) 都是一个导子.本文证明了一类三角环上的每个非零元都是全可导点.作为此结果的推论得到:一类域上的三角矩阵环的每个非零元都是全可导点.
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  Hardy--Sobolev空间上某类乘子的换位以及相似性

  肖杰胜, 曹广福

  数学学报. 2015, 58(6): 941-952. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0093

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  证明了Hardy--Sobolev空间Hβ2上的乘子Tznβ相似于⊕1nTzβ,讨论了Hardy--Sobolev空间Hβ2(β≤0)上以恒不为零的单叶解析函数的幂为符号的乘子的换位.
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  图上的Li-Yau不等式的一些注记

  林勇, 满守东

  数学学报. 2015, 58(6): 953-964. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0094

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  对于图G上热方程(Δ-∂/∂t-q)u=0的正解u=u(x,t),得到图上改进的Li-Yau 梯度估计不等式,这里 q 满足Γ(q)≤ η², η 是一个常数,进而得到改进的 Harnack型不等式, 推广了以前的结果.
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  完全3-一致超图 K_n⁽³⁾ 的哈密顿圈分解

  霍红, 赵凌琪, 冯伟, 杨元生, 吉日木图

  数学学报. 2015, 58(6): 965-976. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0095

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  基于王建方和李东给出的超图哈密顿圈的定义和Katona--Kierstead 给出的超图哈密顿链的定义, 近年来, 国内外学者对一致超图的哈密顿圈分解的研究有一系列结果. 特别是 Bailey--Stevens和 Meszka--Rosa 研究了完全 3-一致超图K_n⁽³⁾的哈密顿圈分解, 得到了n=6k+1,,6k+2 (k=1,2,3,4,5)的哈密顿圈分解. 本文在吉日木图提出的边划分方法的基础上继续研究,得到了完全 3-一致超图 K_n⁽³⁾ 的哈密顿圈分解的算法,由此得到了n=6k+2,,6k+4 (k=1,2,3,4,5,6,7), n=6k+5(k=1,2,3,4,5,6)时的圈分解.这一结果将Meszka--Rosa关于K_n⁽³⁾ 的哈密顿圈分解结果从n≤ 32 提高到了n≤ 46 (n≠ 43).
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  混合长度为{4,5,6}的完备删位纠错码的存在性

  刘海波, 廖群英

  数学学报. 2015, 58(6): 977-984. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0096

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  依据刻画空间中向量间距离方式的不同,可定义不同的纠错码. Levenshtein定义了莱文斯坦距离,由此定义了删位纠错码.本文借助组合设计理论中的成对平衡设计以及初等数论的方法和技巧,给出参数为T{2,{4,5,6},v}的完备删位纠错码存在的两个必要条件,并确定了,当v≥4且v∉{8,9,14}时, 存在参数为T{2,{4,5,6},v}的完备删位纠错码.
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  双层浅水波模型柯西问题的经典解

  刘见礼, 张小丹

  数学学报. 2015, 58(6): 985-992. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0097

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  主要研究浅水理论中双层浅水波模型柯西问题的经典解.在适当的初值条件下, 得到整体经典解存在唯一性的充要条件.同时对单层浅水波模型也得到相应结果.
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  趋化运动双曲模型弱解的存在唯一性

  王剑苹, 吴少华

  数学学报. 2015, 58(6): 993-1000. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0098

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  研究了一维空间上趋化运动的一个双曲模型,相对于传统的描述微粒群整体运动的Goldstein--Kac模型,我们提出的模型则描述单个微粒的运动. 在假设微生物的运动速度是常数,并且s的生产和消退是线性的基础上, 得到了弱解的局部存在唯一性.
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  向量值空间中的几何酉元

  黄旭剑, 谭冬妮

  数学学报. 2015, 58(6): 1001-1008. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0099

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  研究向量值空间中的几何酉元.通过数值指标理论刻画向量值空间C(Ω, X), L_∞(μ, X) 和 L(l₁(Γ), X)中几何酉元的特征, 其中X是Banach空间, Ω 是紧Hausdorff空间,μ是σ有限测度以及Γ 是非空指标集.同时,描述了Banach空间的内射张量积和投射张量积中几何酉元的特征.
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  球面卷积算子逼近

  丁春梅, 曹飞龙

  数学学报. 2015, 58(6): 1009-1020. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0100

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  研究d维欧氏空间R^d中单位球面上卷积算子的逼近问题.利用球面乘子理论以及K-泛函与光滑模等价关系,建立一类球面卷积算子逼近的正、逆定理. 特别地,给出了逼近的强型逆向不等式,从而揭示了该类球面卷积算子的本质逼近阶. 此外, 作为应用,给出了球面Jackson--Matsuoka卷积算子与Abel--Poisson卷积算子逼近上、下界的相同阶估计.
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  环上可加左导子的刻画

  齐霄霏, 巩琳

  数学学报. 2015, 58(6): 1021-1034. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0101

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  令 A与 B是含单位元的环, M是( A, B)-双模, U=Tri( A, M, B)是三角环.在一些附加假设条件下, 本文从几个不同的角度给出了U上可加左导子的结构性质. 此外,也得到了满足一定条件的环上可加左导子的两个不同刻画.
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  一类分裂变分不等式及其收敛算法

  黄志霞, 黄建华

  数学学报. 2015, 58(6): 1035-1044. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0102

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  引入一种新的分裂变分不等式问题,构造了两种算法来求解,得到了相应迭代序列的弱收敛性和强收敛性.
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  子空间单位球的逼近紧性

  罗正华, 孙龙发, 陈丽珍

  数学学报. 2015, 58(6): 1045-1052. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0103

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  设X是Banach空间, Y为X的子空间, B_X,B_Y分别是X和Y的闭单位球. 本文研究B_Y的逼近紧性,证明了B_Y在X中是逼近紧的当且仅当对Y的每个与B_X相交的平移Y_T,Y_T∩ B_X在Y_T中都是逼近紧的.还得到B_Y逼近紧的稳定性结果.
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  一类超W-代数权空间维数有限的不可约模

  王浩, 法焕霞

  数学学报. 2015, 58(6): 1053-1056. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0104

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  本文研究了一类超W-代数上某一权空间维数有限的不可约权模,证明了该权模必是Harish-Chandra模.