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2005年, 第48卷, 第2期　刊出日期：2005-03-15
  

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    论文
  • 直线上函数的Banach空间的Poincaré型不等式的变分公式
    陈木法
    数学学报. 2005, 48(2): 209-220. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0025
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    基于研究对数Sobolev,Nash和其它泛函不等式的需要,将Poincare不等式 的变分公式拓广到一大类直线上函数的Banach(Orlicz)空间.给出了这些不等式成立 与否的显式判准和显式估计. 作为典型应用,仔细考察了对数Sobolev常数.
  • 拟Z-连续domain和Z-交连续domain
    徐晓泉;罗懋康;黄艳
    数学学报. 2005, 48(2): 221-234. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0026
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    对一般子集系统Z,引入了Rudin性质、拟Z-连续domain及Z-交连续 domain的概念,讨论了它们的基本性质.特别是Z-连续性、拟Z-连续性、 Z-交连 续性和Z-Lawson拓扑之T2性之间的相互关系. 证明了当子集系统Z满足一定条件 时,拟Z-连续domain P上的Z-way below关系Z具有插入性质, P上的Z-Lawson 拓扑λZ(P)是T2的,且P可用Z-Lawson同态嵌入到某方体之中.文中给出了一个 domain P,其上的Lawson拓扑λ(P)是T2的,但P不是拟连续性domain.
  • 具有无限时滞的中立型高维周期微分系统的周期解
    胡永珍;斯力更
    数学学报. 2005, 48(2): 235-244. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0027
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    本文考虑中立型高维周期微分系统d/dt(x(t)+cx(t-r))=A(t,x(t-r(t)))x(t)+ ∫t-∞C(t,s)x(s)ds+f(t,xt)+b(t)的T-周期解的存在性问题,利用线性系统的指数型 二分性和Krasnoselskii不动点定理,建立了保证系统存在T-周期解的充分条件.
  • 完全二叉树模型中元素的CB秩
    陈磊;沈复兴
    数学学报. 2005, 48(2): 245-250. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0028
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    本文以完全二叉树理论的可量词消去为基础,介绍了该理论的可数原子模型 及饱和模型,并计算了一元、二元完全型的CB秩,从而给出了CB秩在该理论中的 几何解释.
  • Banach空间中线性算子的齐性广义逆
    王玉文;李双臻
    数学学报. 2005, 48(2): 251-258. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0029
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    本文首先在Banach空间内引进拟线性投影算子的概念,由此给出Banach空 间内线性算子的齐性广义逆的统一定义。齐性广义逆包含线性广义逆、单值度量广义 逆.本文证得齐性广义逆存在的充分必要条件.
  • 算子的本性相似
    纪友清;王鹏辉;徐新军
    数学学报. 2005, 48(2): 259-266. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0030
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    对作用于一复可分无穷维Hilbet空间(？)上的两个有界线性算子T,S,它 们本性相似和π(T),π(S)(T,S在Calkin代数中的象)相似是否等价？这是有趣的问 题.本文引入一个算子类ES((？)),并证明了对ES((？))中的算子,上面提到的两种相 似性是等价的. 此外,还证明了ES((？))在B((?))中按照算子范数拓扑稠密.
  • 高阶p-Laplacian算子的边值问题正解的存在性
    廉立芳;葛渭高
    数学学报. 2005, 48(2): 267-274. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0031
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    本文主要用锥拉伸锥压缩方法讨论了有关p-Laplacian算子的高阶微分方程 边值问题正解的存在性.
  • 拓扑度计算与应用
    杨志林
    数学学报. 2005, 48(2): 275-280. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0032
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    本文运用锥理论计算一类全连续场的拓扑度,极大地减弱了非线性算子下方 有界的条件, 因而本质上改进和推广了现有结果. 最后,把抽象结果应用于研究超线 性Hammerstein积分方程非平凡解的存在性.
  • 共振条件下多点边值问题解的存在性
    薛春艳;葛渭高
    数学学报. 2005, 48(2): 281-290. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0033
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    本文讨论多点边值问题x"(t)=f(t,x(t),x'(t))+e(t),t∈(0,1);x'(0)= x'(ξ),x(1)=sum from i=1 to m-3βix(ηi)解的存在性,其中βi∈R,sum from i=1 to m-3β=1,0<η1<η2< …<ηm-3<1,0<ξ<1,sum from i=1 to m-3βiηi=1.这时dimKer L=2.当βi取不同的符号 时,应用Mawhin重合度定理,证明了多点边值问题的一些存在性结果. 以前文章所 涉及的多点边值问题解的存在性都是在dim Ker L=1的情况下讨论的,所以我们的 工作是新的探索.
  • Lomonosov引理的逆命题成立
    刘明学
    数学学报. 2005, 48(2): 291-292. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0034
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    证明了著名的Lomonosov引理的逆命题成立,得到了(?)(X)的一个子代数有 非平凡的不变闭子空间的充要条件.这里(?)(X)表示Banach空间X上的有界线性算 子全体所成的Banach代数.
  • 一类具有上下界的均衡问题
    张从军
    数学学报. 2005, 48(2): 293-298. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0035
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    本文获得一类具有上、下界的抽象均衡问题解的存在性条件, 回答了Isac, Sehgal和Singh提出的一个公开问题,进一步研究了具上、下界及约束条件的抽象均 衡问题,获得了更为深刻的结果. 最后,把上述公开问题推广到两个空间的情形.
  • 实Nest代数上的广义Jordan~*-左导子
    朱军;熊昌萍
    数学学报. 2005, 48(2): 299-310. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0036
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    设H是实Hilber空间, (?)是B(H)中含恒等算子I的算子代数,若(?) 是从(?)到B(H)的线性映射,如果(?)满足对任意的T∈(?),有(?)(T2)=T*(?)(T)+ (?)(T)T-T*(?)(I)T,则称(?)是一个广义Jordan*-左导子;如果(?)满足对任意的T∈(?), 有(?)(T)(ker(T))(?)ran(T*),则称(?)是一个左*-核值保持映射.本文主要获得了如下 结果: Nest代数上每个弱算子拓扑连续的左*-核值保持映射是广义Jordan*-左内 导子,即存在A,B∈B(H),使得对任意的T∈(?),有(?)(T)=T*A+BT.特别地,(?) 也是一个广义Jordan*-左导子.
  • 非线性Klein-Gordon方程整体解存在的最佳条件
    甘在会;张健
    数学学报. 2005, 48(2): 311-318. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0037
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    本文研究一类带竞争势函数的非线性Klein-Gordon方程的柯西问题.根据基 态的特征,运用势井方法和凹方法导出了该问题解爆破和整体存在的最佳条件. 同时 还回答了当初值为多小时,整体解存在这个问题.
  • 有限维单Cartan型模李超代数HO
    刘文德;张永正
    数学学报. 2005, 48(2): 319-330. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0038
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    本文构造了一族有限维Cartan型模李超代数-奇Hamilton模李超代数HO, 并证明了其单性.通过建立Cartan型模李超代数W,H,K,S和HO的维数公式,讨 论了奇Hamilton模李超代数HO与Cartan型模李超代数W,S,H,K的同构关系.
  • 非汉字符号~*-覆盖正则半群的构造(Ⅰ)
    何勇
    数学学报. 2005, 48(2): 331-338. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0039
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    本文刻画了■*-覆盖正则半群的结构,得到了弱覆盖正则半群和覆盖正则半 群的分类.作为其主要结论的应用, 我们还得到了(？)-覆盖完全正则半群, 弱覆盖完 全正则半群和覆盖完全正则半群的结构刻画.
  • 弱向量变分不等式解集的连通性
    黄龙光;刘三阳
    数学学报. 2005, 48(2): 339-342. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0040
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    研究拓扑向量空间到连续线性映射空间映射的弱向量变分不等式和与之相关 的纯量型变分不等式解集的关系, 引入弱和强一致连续概念,利用纯量型变分不等式 解集所表征的集值映射的特性给出弱向量变分不等式解集连通的一个充分条件。
  • 超球Bloch空间上的有界加权复合算子
    张太忠
    数学学报. 2005, 48(2): 343-346. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0041
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    本文证明了高维超球Bloch空间上的加权复合算子成为有界算子的一个充分且必要的条件.
  • 凸体几何一些经典不等式的等价性
    赵长健;冷岗松;李小燕
    数学学报. 2005, 48(2): 347-354. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0042
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    本文惊奇地发现,凸体几何中一些具有较高应用价值的经典不等式之间存在 着等价性,作者给出了精辟的论证.
  • 关于(f,T)-相容对(B,H)和_H~HYD中的Hopf代数
    赵文正
    数学学报. 2005, 48(2): 355-364. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0043
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    本文定义了(f,T)-相容对(B,H),利用这样的相容对可以给出一个辫子张量 范畴和一个量子Yang-Baxter方程的解,并且通过扭曲Hopf代数B的乘法,构造 Yetter-Drinfeld范畴中HHyD的Hopf代数.
  • 一般Lidstone边值问题的n个正解的存在性
    姚庆六
    数学学报. 2005, 48(2): 365-376. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0044
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    考察了含所有偶数阶导数的一般Lidstone边值问题的正解和对称正解.通过 选择合适的Banach空间和锥,对该问题建立了n个正解或者对称正解的存在性,其 中n是一个任意的自然数.基本工具是等价范数和锥拉伸与锥压缩型的Krasnosel'skii 不动点定理. 结论的主要条件是局部的.换言之,如果非线性项f在某些有界集上的 "高度"是适当的,则该问题可以具有n个正解.
  • Liénard方程Poincaré分岔极限环的唯一性
    岳喜顺
    数学学报. 2005, 48(2): 377-384. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0045
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    本文利用隐函数定理和一阶Mel'nikov函数,对Lienard方程Poincare分岔极 限环的唯一性进行了探讨, 同时也对闭轨的不存在性进行了分析,给出了若干判据. 通过对一阶Mel'nikov函数进行变形, 引入了新的判定函数, 由此得到了更为简单的 判定条件.
  • 关于正则环的理想
    陈焕艮;李福安
    数学学报. 2005, 48(2): 385-390. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0046
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    本文把对于正则环的可比较性推广到对于正则环上理想的可比较性,得到这 种可比较性的若干刻画.进而我们证明,对稳定秩1的理想, Roth问题有肯定解答.
  • 一种改进的半参数极大似然法估计量的渐近性质
    余歧青;黄毓清
    数学学报. 2005, 48(2): 391-396. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0047
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    本文研究线性回归模型, Y=β'X+∈,并假设Y可被右删失,∈的分布函 数F0未知.本文证明,在某些条件下, β的一种改进的半参数极大似然法估计量β 有相合性. 同时证明,如果F0不连续,则P{β≠βi.o.}=0.这意味着以概率为一, 当样本很大时, β=β.文献中的现有估计量未见有关于这一性质的报道.相反,包括 Buckley-James估计量及M-估计量在内的大多数的估计量,都不满足这一性质.
  • 广义幂级数环的Morita对偶
    刘仲奎
    数学学报. 2005, 48(2): 397-402. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0048
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    设A,B是有单位元的环, (S,≤)是有限生成的Artin的严格全序幺半群, AMB是双模.本文证明了双模[[AS,≤]][MS,≤][[BS,≤]]定义一个Morita对偶当且仅当 AMB定义一个Morita对偶且A是左noether的,B是右noether的.因此A上的广 义幂级数环[[AS,≤]]具有Morita对偶当且仅当A是左noether的且具有由双模AMB 诱导的Morita对偶,使得B是右noether的.
  • 关于虚二次域Tame核计算的一个注记
    郭学军;宋光天
    数学学报. 2005, 48(2): 403-406. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0049
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    本文给出了一种计算数域Tame核的方法.应用到虚二次域上,证明了当 Nv>8δD6时,(？)t／:K2S'F／K2SF→k*是双射。
  • 椭圆曲线有理点扭子群的明显分类
    邱德荣;张贤科
    数学学报. 2005, 48(2): 407-412. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0050
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    本文给出了有理数域Q上椭圆曲线E按其偶数阶循环扭子群Etors(Q)的分 类,并给出了Etors(Q)的生成元.这些结果,连同新近Ono在Etors(Q)非循环情形 的结果,完全解决了E含2阶有理点时的分类和参数化问题.
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