2001年, 第44卷, 第2期　刊出日期：2001-02-15

  

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  小波基按平移性的分类及非调和小波基

  王桥

  数学学报. 2001, 44(2): 193-196. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0025

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  本文研究小波子空间与一般整平移空间可平移点集 Ｓ的结构，证明了 Ｓ＝Ｒ或者 Ｓ＝１／ｑＺ（ｑ ∈ Ｎ）．给出了可平移性的谱刻画与泛函刻画，最后讨论了非调和小波基．
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  极小子群对有限群结构的影响

  王燕鸣

  数学学报. 2001, 44(2): 197-206. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0026

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  设Ｇ是一个有限群．Ｇ的极小子群如何影响群的结构是一个人们感兴趣的问题．在本文中，我们用极小子群的ｃ－正规的条件刻划群Ｇ的结构．我们推广了一些已知的结果．
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  非线性Lipschitz算子的定量性质(V)──数值值域

  王利生;李水根;李国

  数学学报. 2001, 44(2): 201-208. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0027

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  本文引入 Ｂａｎａｃｈ空间上非线性 Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ算子 Ｔ的另一个重要定量特性——数值值域Ｗ（Ｔ）．我们证明： Ｗ（Ｔ）与Ｇｅｒｓｃｈｇｏｉｎ域Ｇ（Ｔ）及谱集σ（Ｔ）具有关系σ（Ｔ） ■ ＣｏＷ（Ｔ）＝ Ｇ（Ｔ）．同时，利用此数值域，我们对算子可逆，稳定与压缩的定量性质进行了深入的研究．
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  单位球上不同Hardy空间之间的复合算子

  罗罗;史济怀

  数学学报. 2001, 44(2): 209-216. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0028

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  本文研究了ＣＮ中单位球Ｂ上不同Ｈａｒｄｙ空间之间的复合算子，引入了η－Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度，利用它作为工具给出了有界的或紧的复合算子Ｃ■： Ｈｐ（Ｂ） → Ｈｑ（Ｂ）的特征．
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  无点滤子收敛

  贺伟

  数学学报. 2001, 44(2): 217-220. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0029

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  我们在ｌｏｃａｌｅ上定义了一种新的滤子收敛概念．对空间式ｌｏｃａｌｅ，这种收敛与拓扑收敛等价，并且适应于任意ｌｏｃａｌｅ．作为应用，我们给出了ｌｏｃａｌｅ紧的程度的刻划和 Ｃａｕｃｈｙ完备性的描述．
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  态射的柱心-幂零分解

  李桃生;朱萍;曹永知

  数学学报. 2001, 44(2): 221-226. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0030

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  本文在正合加法范畴中研究了态射的Ｄｒａｚｉｎ逆，证明了态射的柱心－幂零分解的存在性和唯一性．
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  二阶奇异初值问题的正解

  王宏洲;葛渭高

  数学学报. 2001, 44(2): 227-232. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0031

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  本文采用锥上不动点存在性理论和一种分析方法，解决了一类奇性初值问题的正解存在性问题，条件要比主要参考文献［１］简单得多．
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  加权Bergman空间上的紧算子

  于涛;孙善利

  数学学报. 2001, 44(2): 233-240. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0032

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  本文讨论了加权Ｂｅｒｇｍａｎ空间上的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子，证明了Ｔｏｐｌｉｔｚ算子的有限乘积的有限和是紧的当且仅当它的Ｂｅｒｅｚｉｎ变换在边界上趋向于零．
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  Dirichlet空间上Toeplitz算子的紧性

  曹广福;朱渌涛

  数学学报. 2001, 44(2): 241-248. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0033

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  本文给出了 Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ空间上 Ｔｏｅｌｐｉｔｚ算子为紧算子的充要条件，并证明具有 Ｃ１－符号的 Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子为紧算子当且仅当它为零算子，当且仅当符号的边值为零．
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  集值测度的Radon-Nikodym定理及集值算子的Pettis-Aumann积分表示

  吴健荣;吴从炘

  数学学报. 2001, 44(2): 249-258. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0034

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  本文建立了 Ｂａｎａｃｈ空间集值测度的 Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ定理，并给出了两类集值算子的Ｐｅｔｔｉｓ－Ａｕｍａｎｎ积分表示．
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  无限级Dirichlet级数

  孙道椿;陈特为

  数学学报. 2001, 44(2): 259-268. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0035

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  本文研究了右半平面上无限级的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数及随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数．这里我们给出一个较宽的系数条件，并证明在一定意义上是最好的；计算无限级Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数的精确级；把随机级数的研究引向一般得多的非同分布情况，并得到右半平面上非同分布的无限级随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数几乎必然（ａ．ｓ．）以虚轴上的每一点为没有有限例外值的Ｂｏｒｅｌ点的结论．
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  广义Dedekind和与L-函数的一类恒等式

  张文鹏

  数学学报. 2001, 44(2): 269-272. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0036

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  本文的主要目的是引入广义 Ｄｅｄｅｋｉｎｄ和，并由此推出 Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ Ｌ－函数的 一类恒等式．
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  关于几乎等距嵌入的一个注记

  定光桂

  数学学报. 2001, 44(2): 273-276. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0037

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  本文将指出：对于足够小的ε＞ ０，不存在从无穷维“抽象 ＬＰ”空 间（０＜ ｐ＜∞）到空间（ｃ）的ε－等距线性算子．
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  关于代数微分方程(f')~n=R(z,f)的亚纯解

  袁文俊;李叶舟

  数学学报. 2001, 44(2): 277-286. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0038

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  在本文中，我们首先考虑了具有理系数的代数微分方程（ｆ＇）ｎ＝Ｒ（ｚ，ｆ）亚 纯解的个数估计问题，并举例说明所得结果是精确的．其次，我们运用 Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ值 分布论，讨论了具亚纯系数的典型代数微分方程（ｆ＇）３＝ａ０（ｆ－ τ１）２（ｆ－ τ２）２（ｆ－ τ３）２ 的可分解亚纯解．文中的结果推广或改进了高仕安［１］，Ｇｕｎｄｅｒｓｅｎ Ｇ．和ＬａｉｎｅＩ［２］以 及何育赞， ＬａｉｎｅＩ．［３－５］等人的工作．
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  有界凸圆型域上的准凸映照

  刘太顺;刘浩

  数学学报. 2001, 44(2): 287-292. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0039

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  本文研究星形映照的一类子族——有界凸圆型城上的准凸映照，并讨论了它与星形映照及凸映照的关系，建立其与凸映照同形的增长定理和掩盖定理．
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  具有时滞的非自治Lotka-Volterra竞争系统的持久与灭绝

  滕志东

  数学学报. 2001, 44(2): 293-306. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0040

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  本文研究具有纯时滞的一般Ｎ－种群非自治Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ竞争系统的持久性和灭绝性．一些新的判别准则被建立．文献［８－１０］中得到的关于无时滞非自治Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ竞争系统的结果被改进和推广．
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  本质正规算子的模小紧相似

  翟发辉

  数学学报. 2001, 44(2): 307-310. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0041

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  本文证明了一类本质正规算子Ａ＇（Ω＇；１）（Ｔ∈Ａ＇（Ω＇；１），如果Ｔ满足（１）Ｔ，Ｔ｜Ｈ（Ｔ）分别是本质正规算子；（２）σ（Ｔ）＝Ω，ρＦ（Ｔ）∩σ（Ｔ）＝Ω；（３）ｉｎｄ（Ｔ－λ）＝－１，ｎｕｌ（Ｔ－λ）＝０，λ∈Ω＇；（４）σ（Ｔ｜Ｈ（Ｔ））是一完全集，这里Ω＇是一连通的解析Ｃａｕｃｈｙ域， Ｈｌ（Ｔ）＝ Ｖ｛ｋｅｒ（Ｔ－λ）＊：λ∈ρｒｓ－Ｆ（Ｔ）｝是模小紧相似的．
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  一类拟线性二阶微分方程解的振动与非振动的判定

  杨小京

  数学学报. 2001, 44(2): 311-318. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0042

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  本文讨论了拟线性微分方程（ｐ（ｘ＇））＇＋ｑ（ｔ）ｐ（ｘ）＝０，ｔ≥ｔ０，ｑ（ｔ）≥０（这里 ｐ（ｕ）＝｜ｕ｜ｐ－１ｕ，ｐ＞０是常数）的解的振动与非振动条件，并改进了文献［２］的结果．
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  半线性椭圆方程支配系统的最优性条件

  高夯

  数学学报. 2001, 44(2): 319-332. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0043

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  本文讨论了可能具有多值解的椭圆型偏微分方程支配系统的最优控制问题，我们通过构造一个抛物方程控制问题的逼近序列，并利用抛物方程控制问题的结果，得到了椭圆系统最优控制的必要条件．
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  Borel状态空间非平稳MDP的平均方差准则

  郭先平

  数学学报. 2001, 44(2): 333-342. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0044

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  本文考虑具有 Ｂｏｒｅｌ状态空间和行动空间非平稳 ＭＤＰ的平均方差准则．首先，在遍历条件下，利用最优方程，证明了关于平均期望目标最优马氏策略的存在性．然后，通过构造新的模型，利用马氏过程的理论，进一步证明了在关于平均期望目标是最优的一类马氏策略中，存在一个马氏策略使得平均方差达到最小．作为本文的特例还得到了 Ｄｙｎｋｉｎ Ｅ． Ｂ．和 Ｙｕｓｈｋｅｖｉｃｈ Ａ． Ａ．及 Ｋｕｒａｎｏ Ｍ．等中的主要结果．
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  四元数分析中的T算子与两类边值问题

  杨丕文

  数学学报. 2001, 44(2): 343-350. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0045

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  本文研究四元数分析中的非齐次 Ｄｉｒａｃ方程．引入了这类方程的分布解即 Ｔ算子，证明了Ｔ算子的一些性质并考察了非齐次Ｄｉｒａｃ方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题，并将结果推广到高阶非齐次Ｄｉｒａｃ方程及这种方程的一类边值问题的情况．
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  pqr阶Cayley图是Hamilton图

  李登信

  数学学报. 2001, 44(2): 351-358. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0046

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  本文证明了ｐｑｒ阶连通的Ｃａｙｌｅｙ图是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图，这里ｐ，ｑ，ｒ为相异素数．
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  用分布核空间刻画象征空间OpS_(1,1)~m

  杨奇祥

  数学学报. 2001, 44(2): 359-364. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0047

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  在五十年代，人们就建立了象征与分布核的形式上的联系；但这之后象征学派和 Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ学派一直处于分立的状态．即使对于 ＯＰＳ１，１ｍ，也只是对于它的一个子空间给出了刻画，这里用分布核空间刻画象征空间ＯｐＳ１，１ｍ
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  吸引子的强稳定性与Ω-极限集的性质

  黄土森

  数学学报. 2001, 44(2): 365-370. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0048

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  本文讨论紧Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑空间上流的吸引子在小扰动下的坚持性和强稳定性，以及Ω－极限集的一些性质．
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  二阶非线性微分方程的振动准则

  王其如

  数学学报. 2001, 44(2): 371-376. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0049

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  本文给出关于二阶非线性常微分方程和时滞微分方程的一些新的振动准则．
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  等变两参数分歧问题的开折

  李兵;钱祥征

  数学学报. 2001, 44(2): 377-384. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0050

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  在ｕ－等价群作用的情形下对等变两参数分歧问题（其中参数均取向量值）的开折进行研究，得到一个分歧问题的某个开折是通用开折的充要条件，也给出了一个开折可由另一个开折导出的充要条件等结论．