数学学报

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跳过程的主特征值

陈木法

数学学报. 2000, 43(5): 769-772. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0100

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本文给出了一般跳过程主特征值下界的一个变分公式．对于马氏链，所设条件常满足；所得估计在轻微条件下可达到精确．从这个意义上讲，所得到的公式是彻底的．

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关于非负下半连续函数最优可测耦合的存在性及其应用

张绍义

数学学报. 2000, 43(5): 773-780. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0101

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本文证明了两个转移概率关于非负下半连续函数最优可测耦合的存在性定理．作为对这一结果的应用，推广了Ｓｔｒａｓｓｅｎ定理，进而证明了跳过程的随机可比性等价于保序耦合的存在性．

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多变量可加细函数的精度与二尺度相似变换

谌秋辉;彭思龙

数学学报. 2000, 43(5): 781-786. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0102

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本文我们证明了二尺度相似变换不改变多元可加细向量函数的精度．

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复系数2n阶微分算子的谱

王忠

数学学报. 2000, 43(5): 787-796. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0103

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本文研究了复系数２ｎ阶微分算式（２．１）生成的Ｊ－自伴微分算子谱，对两类微分算子的本质谱，离散谱作了定性研究，得到了所生成微分算子本质谱的存在范围，以及所生成微分算子的谱是离散的充分条件．

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R~3中的一个Heilbronn型问题

陶志穗;洪毅

数学学报. 2000, 43(5): 797-806. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0104

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本文给出Ｈｅｉｌｂｒｏｎｎ型问题的结果．设Ｓ是Ｒ~３中六点组成的集合．直径为Ｄ．若ｄ表示Ｓ中任意两点距离的最小值，则Ｄ≥２ｄ．等号当且仅当Ｓ是由正八面体的六个顶点或多面体面△×△１的六个顶点组成时才成立（△１，△２分别表示一维、二维正则单形，且其棱长相等）．

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R~3中一类Kolmogorov系统的空间周期解

梁肇军;张兴安;杨翠红

数学学报. 2000, 43(5): 807-812. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0105

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本文对一类具有相同增长率的三种群广义的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ系统的空间周期解存在条件进行研究，得到存在非常数空间周期解的判定条件．

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Pachpatte几个非线性二元积分不等式的推广

马庆华;杨恩浩

数学学报. 2000, 43(5): 813-820. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0106

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本文建立了几个ｎ元非线性积分不等式解的估计．在ｎ＝２的特殊情况改进并推广了ＰａｃｈｐａｔｔｅＢ．Ｇ．［５，９，１０］的五个定理．举例说明了结果的应用．

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流形上的Riesz变换

陈杰诚

数学学报. 2000, 43(5): 821-828. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0107

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设Ｍ为一完备Ｒｉｅｍａｎｎ流形，ＳｔｒｉｃｈａｒｔｚＲ．Ｓ，ＬｏｈｏｕｅＮ．，ＢａｋｒｙＤ．及作者等建立了Ｍ上Ｒｉｅｓｚ变换Ｒ的Ｌ~ｐ（１＜Ｐ＜ ∞）与弱型（１，１）有界性．本文将用分析的方法对曲率非负的流形建立Ｒ的Ｌ*－有界性．

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用反链方法估计可分布尔函数的个数

王国俊;王伟

数学学报. 2000, 43(5): 829-832. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0108

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用单层神经网络可表示的ｎ元布尔函数的计数问题一直未得到解决，本文利用反链工具给出这一计数的新的估计方法．

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在单参数双边截断型分布族中参数估计的一种新的渐近效率

陈桂景

数学学报. 2000, 43(5): 833-842. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0109

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为了克服在单参数双边截断型分布族中不能消除参数估计中在Ｂａｈａｒｄｕｒ意义下的超有效病态现象，本文提出了一种新的渐近效率．根据这种效率的定义，对一般的参数函数，构造了适用的渐近中位无偏的渐近有效估计量．作为全文的理论基础，我们发现了渐近中位无偏估计的最优收敛速度．

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具体算子代数的内理想刻画及同构定理

张伦传;张小霞

数学学报. 2000, 43(5): 843-846. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0110

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本文绘出了具有单位元的具体算子代数的内理想的一系列本质刻画和具体算子代数之间的一个同构定理．

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Fujita型反应扩散方程组整体解的存在性、非存在性与渐近性质

刘亚成;辛洪学

数学学报. 2000, 43(5): 847-854. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0111

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本文研究Ｆｕｊｉｔａ型反应扩散方程组的初值问题：ｕｔ－△ｕ＝ａ１ｕ~α１－１ｕ＋ｂ１ｖ~β１－１ｖ，ｖｔ－△ｖ＝ａ２ｕ~α２－１ｕ＋ｂ２ｖ~β２－１ｖ，ｕ（Ｘ，０）＝ｕ０（Ｘ），Ｖ（Ｘ，０）＝Ｖ０（Ｘ），（Ｘ，ｔ）Ｒ~ＮｘＲ~＋，其中ａｉ，ｂｉ≥ ０， αｉ，βｉ≥ １（ｉ＝１，２），给出了非负整体Ｌ~ｐ解与古典解存在性与非存在性的一系列充分条件，并讨论了解的渐近性质．本文所用方法和所得结果与已有的工作［１－４］，有很大的不同，不但在某些方面推广了［１－５］，而且从某些方面改进了［１］的结果。

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多圆盘上的本质可换的Toeplitz算子

丁宣浩;严从荃;孙顺华

数学学报. 2000, 43(5): 855-860. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0112

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本文讨论多圆盘上Ｂｅｒｇｍａｎ空间上的具有多重调和符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的本质可换性与可换性．我们获得了一个解析或共轭解析Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子与具有多重调和符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子本质可换的充分必要条件是它们是可换的．

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强可收缩半群

喻秉钧

数学学报. 2000, 43(5): 861-870. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0113

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称半群Ｓ强可收缩，若Ｓ的每个子半群都是它的一个缩回．本文逐次刻划了强可收缩的群、完全单半群、强可收缩的半格及正则半群的结构，在此基础上给出了任意强可收缩半群的结构定理．

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有一个稳定子群是F-群的素数阶自同构的有限π-群

路在平;王品超

数学学报. 2000, 43(5): 871-874. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0114

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本文引入了ｃ－自同构的概念，在［１］和［２］的基础上得到了Ｔｈｏｍｐｓｏｎ定理的三个推广．

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I.I.D.随机变量两两乘积之和的Hsu-Robbins型定理(Ⅰ)

苏淳;梁汉营;王岳宝

数学学报. 2000, 43(5): 875-886. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0115

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设随机变量Ｘ１，Ｘ２，…ｉｉｄ；称Ｕｎ＝１≤ｉ＜ｊ≤ｎＸｉＸｊ，为两两乘积之和，本文意在给出Ｕｎ／ｎ~２→０即文中（０．３）式成立的充分必要条件．我们在这部分工作中虽未能彻底解决这个问题，但却揭示出这类条件与Ｓｎ／ｎ→０（Ｓｎ＝ｎｉ＝１Ｘｉ）之条件间的本质上的不同之处，就是说，这是一类不能完全用Ｘ１的矩来刻划的条件，它们要更为深层次地依赖于Ｘ１的尾分布性质．

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高维非自治系统的周期解

陈凤德;史金麟

数学学报. 2000, 43(5): 887-894. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0116

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本文利用指数型二分性理论和不动点方法考虑系统Ｘ＝ｆ（ｔ，ｘ），Ｘ＝Ａ（ｔ，ｘ）ｘ＋ｂ（ｔ，ｘ）的周期解的存在性问题，其中Ａ（ｔ，ｘ）是ｎ×ｎ连续矩阵函数，ｆ（ｔ，ｘ），ｂ（ｔ，ｘ）是ｎ维连续向量函数，且关于ｔ以ｗ＞０为周期，所得结果推广了王联和曾唯尧的结果．

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黎曼流形上关于p-Laplace热方程的Harnack不等式

张希

数学学报. 2000, 43(5): 895-906. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0117

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本文主要讨论Ｒｉｅｍａｎｎ流形上型如：ｄｉｖ（ｕ~ｐ－２ｕ）－ｕ~ｐ－２ｕ－２ｔ＝０（ｐ＞１）的非线性抛物方程（ｐ＞１），导出其正解的局部Ｈａｒｎａｃｋ不等式，推广了文献［１，２］中的结果．

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具有矩阵伸缩的双正交小波基

李登峰;李登峰

数学学报. 2000, 43(5): 907-920. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0118

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在这篇文章里，我们研究了伸缩为矩阵的双正交小波基的构造问题，在适当条件下，我们得到了Ｌ~２（Ｒ~ｎ）的小波框架或双正交小波基｛ｓｊ，ｋ｝和｛ｓｊ，ｋ｝，其中ｓｊｋ（ｘ）＝ｄｅｔＡｓ（Ａｊｘ－ｋ），ｓｊ，ｋ（ｘ）＝ｄｅｔＡｊ２ｓ（Ａｊｘ－ｋ）（ｊＺ．ｋＺ~ｎ）及Ａ是一伸缩矩阵．

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n阶非线性常微分方程的非线性两点边值问题

裴明鹤

数学学报. 2000, 43(5): 921-930. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0119

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本文利用打靶法，给出了ｎ阶非线性常微分方程具有非线性两点边界条件的边值问题存在解与存在唯一解的一般性结果，并将所得结果应用于Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ方程的两点过值问题，给出了存在解与存在唯一解的具体的充分条件。

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Chevalley群中Levi子群在抛物子群中的扩群

王登银;李尚志

数学学报. 2000, 43(5): 931-936. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0120

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本文以根系及Ｗｅｙｌ群为基础，以换位子公式为工具，对任意域上任意类型Ｃｈｅｖａｌｌｅｙ群，针对极大抛物子群情形，确定了Ｌｅｖｉ子群在抛物子群中的所有扩群．

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一类生态系统中孤立不变集的指标和联络

郑作环;赵呈东;乔京成

数学学报. 2000, 43(5): 937-946. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0121

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对于一类生态模型产生的流，本文通过计算流的孤立不变集的Ｃｏｎｌｅｙ指标来分析它的结构．当流的休止点都是双曲时，进一步讨论了这些休止点间联络的唯一性，这些结果推广了［４］中的相应结束

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高阶非线性常微分方程组周期解的存在性

刘兆理

数学学报. 2000, 43(5): 947-954. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0122

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本文考虑非线性常微分方程组周期解的存在性，得到了周期解的Ｎａｇｕｍｏ型先验估计，由此在一般性条件下证明了方程组至少有一个Ｔ－周期解，

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关于有界线性算子的可凹性及其Radon-Nikodym性质

赵焕光;洪振杰

数学学报. 2000, 43(5): 955-960. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0123

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本文运用向量测度方法研究了Ｂａｎａｃｈ空问上可凹算子类与Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ算子类的特性，并把所得结果用于研究Ｂａｎａｃｈ空间的结构，给出Ｂａｎａｃｈ空间具有Ｒａｎｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质的若干新特征。

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2000年, 第43卷, 第5期　刊出日期：2000-05-15

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