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中国科学院数学与系统科学研究院期刊网
ISSN 0583-1431 CN 11-2039/O1
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1996年, 第39卷, 第5期 刊出日期:1996-09-15
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关于算子的超等距膨胀
丁宣浩
数学学报. 1996, 39(5): .
https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0096
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本文研究了算子可超等距膨胀的条件,证明了超等距可膨胀算子有非平凡的不变子空间,并在一定条件下对Bergman空间的乘法算子Mf1,Mf2,…;Mfk,Mf,证明了的充分必要条件是f1=f2=…=fk=f=常数.这里k>2.
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完全分配格上的点式拟一致结构与p.q.度量
史福贵
数学学报. 1996, 39(5): .
https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0093
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在完全分配格上建立了点式拟一致结构理论.讨论了诱导拓扑分子格中闭包,局部基,连续等性质.证明了每个拓扑分子格皆可点式拟一致化.另外借助纯距离函数与真正的远域映射族给出了[8]中p.q.度量的等价定义与刻画,得到了点式拟一致分子格的p.q.度量化定理.
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关于一类常微分方程亚纯解的存在性
袁文俊
数学学报. 1996, 39(5): .
https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0091
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本文运用Nevanlinna值分布理论,解决了具一项控制系数Pn或Po的微分方程亚纯解的存在性与可能的个数问题.同时举例说明所给结果是精确的.本文完善了G.Gundersen和I.Laine等人的工作.
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正态线性模型中误差方差的二次型估计的容许性
徐兴忠
数学学报. 1996, 39(5): .
https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0092
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设Y遵从N(Xβ,σ2In),秩(X)<n,在平方损失下,本交给出σ2的二次型估计在整个估计类中可容许的充要条件.
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Hopf代数的结构定理和对映阶数
郝志峰
数学学报. 1996, 39(5): .
https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0090
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本文中,我们把Hopf代数的结构定理推广到Hopf代数意义下的同构,从而给出Hopf代数既约分支的对映阶数,并得到Hopf代数扩张的对映阶数是任意的.这部分回答了E.J.Taft1994年提出的一个问题.
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一个本原矩阵类的指数集的完全刻划
李毓祁
数学学报. 1996, 39(5): .
https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0094
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本文证明了至少有一对非零对称元但非对称的n(>5)阶本原矩阵所成的类的指数集是:(1)迹非零时,无论n(>5)是奇数还是偶数,都有指数集.(2)迹为零时,(i)若n(>5)是奇数,则指数集(ii)若n(>5)是偶数,则指数集.
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具有无穷时滞中立型泛函微分方程概周期解的存在性
袁荣
数学学报. 1996, 39(5): .
https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0095
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对具有无穷时滞中立型泛函微分方程,本文利用Liapunov泛函,建立概周期解的存在性定理.
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特殊Thue系统表现的幺半群的两个性质
吴尽昭;谭红艳
数学学报. 1996, 39(5): .
https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0089
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本文给出了有限特殊Church-RosserThue系统表现的上半群是群或正则半群的两个充要条件.并由此获得了判定该种幺半群是否群、正则半群的十分简单的算法.
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一类单参数发展方程的时间周期解的分歧及其稳定性
李大华
数学学报. 1996, 39(5): .
https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0083
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本文应用渐近开和谱分析的方法,对发展方程的时间周期解的分歧及其稳定性进行了讨论,得到了存在性和稳定性判据的结果.
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矩阵的多行拟相合分类及其应用
赵嗣元
数学学报. 1996, 39(5): .
https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0079
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本文把方阵的拟相合概念推广为长方阵的多行拟相合概念,并对最简情形即M2,4(Fp)给出分类结果.此概念之一应用出现在有限环的同构分类之中.
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非凸集值映射的包含切性及应用
杨富春
数学学报. 1996, 39(5): .
https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0081
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本文在一般的Banach空间X中研究从非空闭集KX到X的非凸集值映射F的包含切性问题.得到的结果定理3.1把有关的结论推广到非光滑空间,定理3.3则将有限维空间的正则性定理推广到任意的Banach空间.作为结果的应用,我们证明了无穷维非凸微分包含和非凸控制系统生存解的存在性,且给出了一个方便的等价切性条件.
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抽象半线性发展方程的正解及应用
李永祥
数学学报. 1996, 39(5): .
https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0082
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本文讨论了有序Banach空间中的正算子半群的特征,把通常常微分方程及偏微分方程的上、下解方法引入到有序Banach空间中的半线性发展方程,获得了整体解与正解的存在性.
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关于带有完全对称函数的广义数值域
雷天刚;张福振
数学学报. 1996, 39(5): .
https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0080
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本文给出了矩阵A的带有完全对称函数Ck的m-数值域在复平面上为线段的充分必要条件.
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有阻尼Sine-Gordon方程的全局吸引子的维数
周盛凡
数学学报. 1996, 39(5): .
https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0078
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本文通过引入新范数,得到有阻尼Sine-Gordon方程的Dirichlet问题的全局吸引子的维数的一个估计.结果表明:当“阻尼”与“扩散”同时增大或正弦项系数减小时,吸引子的维数减小.特别地,得到了零维吸引子存在的参数条件.
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一类流动介质下超过程占位时的状态特征
王永进
数学学报. 1996, 39(5): .
https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0086
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本文考虑流动介质下的粒子系统,在Dawson假设下引出一类带广义分枝的测度值分枝过程(超过程).这类超过程描述了更丰富的粒子分枝现象,具有许多独特的性质.在此我们主要研究其积分过程即占位时过程,揭示了它的两个重要特性即密度场的存在性和长时间的收敛性.
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关于表自然数因子个数的函数
曹惠中
数学学报. 1996, 39(5): .
https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0084
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设g(N)是满足g(0)=0的任一实值数论函数.当是n的标准分解式时,定义和f(1)=0.本文给出了和的渐近公式,此处Ω(n)表n的全部素因子的个数.
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单位圆周上(0,1,3)插值的一致收敛性
谢四清
数学学报. 1996, 39(5): .
https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0085
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在本文中,我们考虑了将Legendre多项式零点垂直映射到单位圆周时所得到的一组节点集上(0,1,3)插值的一致收敛性.
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空间同宿环和异宿环的稳定性
冯贝叶
数学学报. 1996, 39(5): .
https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0088
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关于平面同(异)宿环的稳定性已有不少文献讨论过,但关于空间同(异)宿环的稳定性尚没有任何结果.本文在可定义回复映射的条件下给出了同(异)宿环在其部分邻域中是渐近稳定的判据.这些结果在某种意义下是平面系统相应结果的推广,包括并推广了[2],[3]的结果.本文最后讨论了Lorenz系统同宿环和三种群竞争系统异宿环的稳定性,所得结果和Sparrow与May等的数值结果相吻合.
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齐型空间上的Lipschitz函数与Littlewood-Paley g-函数
常心怡
数学学报. 1996, 39(5): .
https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0087
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在θ阶正规齐型空间上,如果算子列{Sk}k∈Z是恒等逼近,Dk=Sk-Sk-1;本文给出一个用{Dk}k∈Z表达的f∈Lipα(Lipschitz函数类,0<α<θ)的充分必要条件.作为其推论得到,对于f∈LIpα,其Littlewood-Paleyg函数g(f)(X)或者处处为无穷大,或者在Lipα上有界.
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