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1993年, 第36卷, 第4期　刊出日期：1993-07-15
  

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    论文
  • 关于凸型算子
    孙善利
    数学学报. 1993, 36(4): 433-440. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0055
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    本文讨论凸型算子的基本性质,特别,通过一些例子展示凸型算子是具有“很坏”性质的一类算子.
  • 交换环的亚序与实位
    戴执中
    数学学报. 1993, 36(4): 441-450. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0056
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    本文在带有幺元的交换环上,引入了位和赋值与亚序间的相容性概念,并给出一些性质.在此基础上,对环的实位与实赋值进行了刻划,从而推广了实域理论中许多有关的结论.本文是[3]的继续.
  • Ⅰ型不可约Riemann全对称空间在保距下的分类
    姜才坤
    数学学报. 1993, 36(4): 451-455. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0057
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    相伴于Ⅰ型不可约正交对称 Lie 代数(U,θ)的 Riemann 全对称空间的保距诱导了(?)的一个令对应于 U 的θ不变点集 K 的(?)不变的自同构(?),且令(U,θ)的伴随空间的基本群π_1(p_u~*)不变.相伴于(U,θ)的 Riemann 全对称空间保距的充分必要条件是它们对应的π_1(p_u~*)的子群在上述(?)下同构.π_1(p_u~*)(?)(?)/Γ_0,由Aut U/Ad U 中令 K 不变的元在((?))/Γ_0 上的作用得到了π_1(p_u~*)的子群在上述元下的同构分类,因而得到了Ⅰ型不可约 Riemann 全对称空间在保距下的分类.
  • 几类生成积分半群的算子矩阵
    郑权
    数学学报. 1993, 36(4): 456-467. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0058
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    本文建立了一个特殊的 n 阶(无界)算子矩阵、一般的二阶(无界)算子矩阵及其若干特例生成积分半群的充分条件或充要条件.发展了近期 R.Nagel[15,16]与K.J.Engel[8]关于强连续算子半群的相应工作.
  • 高阶Hermite-Fejér型插值理论
    史应光
    数学学报. 1993, 36(4): 468-475. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0059
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    本文建立了高阶 Hermite-Fejér 型插值理论,该理论包括收敛准则、误差的下界估计及饱和性等.
  • 二阶非线性中立型方程非振动解的渐近性和存在性
    卢武度
    数学学报. 1993, 36(4): 476-484. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0060
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    本文研究二阶非线性中立型方程(2)非振动解的渐近性和存在性.当 0(?)sum from i=1 to mc_i(t)<1时,(2)最多有 S(0,0,0),S(b,a,0),S(∞,∞,0)和 S(∞,∞,d)四种类型的非振动解.我们给出了各种类型非振动解存在的充分条件或充分必要条件.
  • 带有临界指数的Emden-Fowler方程
    薛儒英
    数学学报. 1993, 36(4): 485-490. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0061
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    本文讨论了 Emden-Fowler 方程渐近边值问题解的性质,证明了解 y(t)的第j个零点 T_j(r)满足 lim_((?)→0+)T_j(r)=T_j 及 lim_((?)→+∞) T_j(r)=L_j,其中 T_j 及 L_j 为确定的常数.
  • 完全分配格与点格
    王戈平;时根保
    数学学报. 1993, 36(4): 491-497. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0062
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    本文第一部分利用完备格上的上拓扑子基,给出完全分配格与点格的若干新刻划,并讨论其上的 Scott 拓扑与 Lawson 拓扑的基与子基的构造.第二部分讨论点格与代数格的关系,证明了 L 是点格当且仅当 L 为代数格且 L~(op)为完全 Heyting代数,并证明了代数偏序集范畴与点格范畴是等价的.
  • 关于Brauer的K(B)猜想
    黄益民
    数学学报. 1993, 36(4): 498-504. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0063
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    本文证明了如下结论:设 p 是一个素数,有限 p′-群 G 忠实不可约地作用于初等交换 p-群 V.若 G的阶不能被4整除,则半直积群 GV 的共轭类个数一定不大于 V 的阶.或者等价地:设 G 是一个有限 p-可解群,且其p′-Hall 子群的阶不能被4整除,则 G 的每个 p-块中含不可约常指标的个数一定不大于这个块的亏群的阶.
  • 包围多个奇点的极限环的唯一性与唯二性
    周毓荣;韩茂安
    数学学报. 1993, 36(4): 505-515. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0064
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    本文研究具多个奇点的 Liènard 方程,得到极限环唯一性和唯二性的若干充分条件,即使在奇点唯一的情况下,这些条件也是与以往唯一性条件具有不同的形式.
  • 平面二阶偏微分方程组的边值问题
    刘运康;吴兹潜
    数学学报. 1993, 36(4): 516-524. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0065
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    本文讨论偏微分方程组(1)的边值问题的提法,证明条件(D)是保证在任何有限域上边值问题(1),(2)的古典解唯一的充要条件.当条件(D)成立时,证明了广义解的存在唯一性,并举出古典解存在的一些例子.
  • 关于广义Toda方程的r-矩阵方法
    刘张炬
    数学学报. 1993, 36(4): 525-530. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0066
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    本文利用 r-矩阵及 Lie 双代数方法研究广义 Toda 方程的 Lax 表示,完全可积性以及解曲线的性质.
  • 分离性与概周期解的存在性
    袁荣
    数学学报. 1993, 36(4): 531-535. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0067
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    对中立型泛函微分方程定义函数集合 Q,证明了算子关于 Q 一致稳定具有遗传性.在比基础上,讨论了它的最小解、解的分离性、概周期解存在性,建立了Favard 分离定理.
  • Sullivan无游荡域定理的一个简化证明
    周建莹
    数学学报. 1993, 36(4): 536-542. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0068
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    本文给出了 Sullivan 的无游荡域定理的一个简化证明.在这个证明中,没有用台希米勒理论及黎曼曲面的理论.
  • 样本相关时线性模型中的ML_1N估计的强相合性
    杜雪樵
    数学学报. 1993, 36(4): 543-548. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0069
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    本文在样本为平稳强 φ-混合随机变量序列的条件下,证明了线性回归模型的最小一乘(简记为 ML_1N)估计的强相合性.
  • 线性非自治中立型泛函微分方程的稳定性
    高国柱
    数学学报. 1993, 36(4): 549-554. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0070
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    在本文我们讨论线性非自治中立型泛函微分方程零解的渐近稳定性,直接用方程的系数给出某些充分性条件.所得的结果避免了方程关于 x_t 的有界性假设.而且推广了[6]的某些结果.
  • 一类奇异积分算子的一点注记
    江寅生;陆善镇
    数学学报. 1993, 36(4): 555-562. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0071
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    本文为作者[1]、[2]的继续:定义一类由 IR~n 中单位球面∑_(n-1)上的 q 块生成的空间 B_q~(μ,v)(∑_(n-1)),并研究当Ω∈B_q~(μ,v)(∑_(n-1))时,以Ω(t)h(t)/|t|~n 为核的主值奇异积分算子及其相应的极大算子在 L~p(IR~n)上的有界性,其中 h 为 IR~n 上的径向函数,1
  • 周期可微函数类上的最优求积公式
    房艮孙
    数学学报. 1993, 36(4): 563-570. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0072
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    本文证明了((?),ψ)-完全样条代数基本定理,确定了当ω为上凸连续模时非负的ω-完全样条类上最小范数问题的解,从而证得在一个至多有 N 个信息的Hermite 型的求积公式中,N 个单节点的矩形求积公式在 W~rH~ω,r=1,3,5,…,上是最优的.
  • 右端非增非连续微分方程组一对伪最小最大解的存在性
    孙勇
    数学学报. 1993, 36(4): 571-573. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0073
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    <正> 设 E 是 Banach 空间,P 是 E 中正规锥,E 中半序由 P 导出.设 u_0,v_0∈E,u_0(?)v_0,D=[u_0,v_0],A(·,·):D×D→E.若存在 x,y ∈D,使得 x(?)A(x,y),A(y,x)(?)y,则称x,y 是 A 的一对伪上下不动点;若 x,y∈D 满足 x=A(x,y),A(y,x)=y,则称 x,y 是 A的一对伪不动点;如果 x_*,x~*∈D 是 A 的一对伪不动点,并且对 A 在 D 中的任一对伪不动点 x,y,x(?)y,都有 x_*(?)x(?)y(?)x~*,则称 x_*和 x~*是 A 的一对伪最小最大不动点;若x∈D 满足 A(x,x)=x,则称 x 是 A 的不动点.如果对任给固定的 v∈D,A(·,v):D→E是增算子,并且对任给固定的 u∈D,A(u,·):D→E 是减算子,则称 A 是 D 上的混合增减算子.
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