数学学报

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可解可识强码的结构

邱伟德;章亮

数学学报. 1992, 35(1): 1-7. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0001

摘要 ( )

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本文研究了可解可识强码的结构,得到了一个强码是可解可识强码当且仅当它可表示为有限个不可分解极大强码的复合,同时给出了不可分解极大强码的结构表达式.

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连续时间折扣矩最优模型及其与离散时间拟折扣矩最优模型的关系——Q 矩阵族未必保守的情形

林元烈

数学学报. 1992, 35(1): 8-19. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0002

摘要 ( )

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本文是首次在转移率矩阵族为一般 Q 矩阵族(未必保守亦未必一致有界)的条件下,研究状态空间与决策集均为可数集的连续时间折扣矩最优模型(M_k-CTMDP);提出离散时间折扣依赖于状态与决策的拟折扣矩最优模型(β_k-GTMDP);并揭示二者之间的关系;给出在 f~∞下折扣总报酬 k 阶矩向量 μ_k(f)满足:kαμ_k(f)=kr(f)(?)μ_(k-1)(f)+Q(f)μ_k(f)及μ_k(f)=kP~(min)(kα,f)(r(f)(?)μ_(k-1)(f))的简洁表达式;给出报酬矩最优是矩最优方程组唯一有界解的一个很弱的充分条件与解法;给出矩最优策略存在的充要条件与若干性质.本文结果对 MDP 理论的发展与应用有重要意义,而且对跳跃型马氏过程的一类积分型泛函的研究与应用也颇有意义.

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紧李群上 Fourier 系数的渐近性质

郑学安

数学学报. 1992, 35(1): 20-32. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0003

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本文证明了,若 G 是非交换的紧李群(交换的紧李群必是 n 维环群),则仅当f∈L~2(G)时,才成立着关于 Fourier 系数的 Riemann-Lebesgue 引理.而对L~p(G),1≤p<2,则存在着 Fourier 系数发散于无穷的函数.且 p 不同时,L~p(G)中“最坏的”函数发散于无穷的阶均不相同,本文给出了阶的精确估计.

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一个 Sobolev 不等式及其几何应用

张春晖

数学学报. 1992, 35(1): 33-38. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0004

摘要 ( )

可视化

本文导出了一个用中曲率向量来表示 sobolev 常数的 sobolev 不等式.应用此不等式,证明了如果 S~n(1)中 m 维极小子流形 M 的第二基本形式的L~(?)模小于某个只依赖 m、n 的常数,则 M 必为全测地的.本文还包括一个关于稳定性的结果.

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流形 RP(2k+1)上的光滑对合

杨华建

数学学报. 1992, 35(1): 39-44. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0005

摘要 ( )

可视化

本文证明了2k+1维实射影空间 RP(2k+1)上的光滑对合在等变协边意义下仅有 j+1种,它们是1,τ_0,τ_2,…,τ_(2i),其中 i 为满足2i≤k 的最大整数.

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方程 =■(y)-F(x),■=-g(x)极限环个数的唯 n 性条件

何启敏

数学学报. 1992, 35(1): 45-52. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0006

摘要 ( )

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本文给出方程■=φ(y)-F(x),■=-g(x)至多存在和恰好存在 n 个极限环的条件.与文的著名结果(φ(y)≡y)不同,我们采用了不同的方法,不要求{[F(x)-F(b_j)]f(x)}/[g(x)],g(x)在有关区间单调;当φ(y)(?)y 时放弃了文[8][9]有关φ′(y)单调日限制,而所补充的条件推广和改进了文[5][6](p~(158))[7](p~(349))相应的结果.

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集值下(上)鞅的 Doob 分解

聂赞坎;张文修

数学学报. 1992, 35(1): 53-62. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0007

摘要 ( )

可视化

本文研究集值下(上)鞅的 Doob 分解.我们得到一些确保 Doob 分解存在的充要条件,并给出例子说明并非所有集值下(上)鞅都有 Doob 分解.

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一类极大奇异积分算子的 L~p 有界性

江寅生;陆善镇

数学学报. 1992, 35(1): 63-72. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0008

摘要 ( )

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作者对由 R Fefferman 引进的一类广义奇异积分建立了 L~p 有界性的某些结果.这类奇异积分的核是相当粗糙的.它取 (?)(t)h(t)/|t|~(?)的形式,其中 h为一有界的径向函数,而Ω属于某种由块生成的空间.

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有理函数插值序列的平均收敛性

沈燮昌

数学学报. 1992, 35(1): 73-84. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0009

摘要 ( )

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本文研究函数类 A(|z|≤1)中的函数被具有给定极点的有理函数进行插值时,其插值有理函数序列在 L_p(|z|=1)中的收敛性问题,其中0

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交换环上全矩阵模的保幂等自同态

王路群;袁桂芳

数学学报. 1992, 35(1): 85-89. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0010

摘要 ( )

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本文对交换环 R 上全矩阵模 M_n(R)的保幂等自同态进行了刻划,推广了[1]与[2]的工作.

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带无穷维参数的一类实芽的某些性质

岑燕明

数学学报. 1992, 35(1): 90-100. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0011

摘要 ( )

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设 X 是自反的 Banach 空间.本文研究了在 O∈X 的且其二阶 Frechet 导数是 Fredholm 算子的一类 C~∞实奇芽以任何 Banach 空间为参数空间的开折和万有开折的性质,得到了和有限维情形相类似和平行的一系列性质和结论.

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■-混合随机场集指标过程强逼近

苏中根

数学学报. 1992, 35(1): 101-111. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0012

摘要 ( )

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设{X_j,j∈J~d}(d≥1)为取值于 R 上的φ-混合且强平稳的随机场,EX_i=0.(?)为[0,1]~d∩(?)~d 上一集类.本文主要讨论由{X_j,j∈J~d}所产生的集指标部分和过程{S_n(A),A∈(?)}的强逼近问题.

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集值上鞅的收敛定理及 Riesz 分解

张文修;高勇

数学学报. 1992, 35(1): 112-120. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0013

摘要 ( )

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本文给出了集值鞅的进一步性质;建立了集值上鞅外穿不等式;证明了一个集值上鞅收敛定理;研究了集值上鞅的 Riesz 分解.

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带有非退化不变对称双线性型的有限维可解李代数

卢才辉

数学学报. 1992, 35(1): 121-132. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0014

摘要 ( )

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本文讨论复数域上带有非退化不变对称双线性型的,可裂的有限维可解李代数的性质及结构.给出了不可分解的非退化可解李代数的定义.证明了本文所讨论的李代数可以分解成不可分解的非退化可解理想的正交直和.对于不可分解的非退化可解李代数,给出了它关于极大环面子代数的根空间分解;讨论了根空间的结构及运算关系;证明了它的 Cartan 子代数的交换性,并给出了 Cartan子代数的结构.

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抽象空间中微分方程的一类饱和最大、最小解的存在性

林壮鹏

数学学报. 1992, 35(1): 133-139. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0015

摘要 ( )

可视化

在文[5]中给出 Banach 空间中微分方程一类最大、最小解的概念及结果.本文试图从另一角度给出最大、最小解的概念,并得出饱和最大、最小解的另一种新结果,它比文[5]中的结果直观和便于应用,而且是一维空间中相应定理在无限维空间的推广.

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可换的广义正则环与广义 V 环的关系

周梦

数学学报. 1992, 35(1): 140-143. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0016

摘要 ( )

可视化

本文把可换正则环类恰为可换 V 环类的结果推向广义的情形.定义了ι-正则环,并在可换情形研究它与文献[1]中提出的ι-V 环的关系.

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1992年, 第35卷, 第1期　刊出日期：1992-01-15

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