紧李群上 Fourier 系数的渐近性质

doi:10.12386/A1992sxxb0003

数学学报 ›› 1992, Vol. 35 ›› Issue (1) : 20-32. DOI: 10.12386/A1992sxxb0003

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紧李群上 Fourier 系数的渐近性质

郑学安

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摘要

本文证明了,若 G 是非交换的紧李群(交换的紧李群必是 n 维环群),则仅当f∈L~2(G)时,才成立着关于 Fourier 系数的 Riemann-Lebesgue 引理.而对L~p(G),1≤p<2,则存在着 Fourier 系数发散于无穷的函数.且 p 不同时,L~p(G)中“最坏的”函数发散于无穷的阶均不相同,本文给出了阶的精确估计.