1986年, 第29卷, 第2期　刊出日期：1986-03-15

  

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论文
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  强可分解算子的一个性质及其对偶定理

  王声望

  数学学报. 1986, 29(2): 145-155. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0018

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  <正> 本文讨论强可分解算子的一个性质,在此基础上,指出强可分解算子的对偶定理不成立。 一、主要定理 设X为复Banach空间,B(X)为X上有界线性算子的全体.用C表复平面.设T∈B(X)具有单值延拓性,对E C,令
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  多重共轭Fourier级数的强求和

  王昆扬

  数学学报. 1986, 29(2): 156-175. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0019

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  <正> 设自然数k≥2,E_k为k维欧氏空间,■L(Q)表示在Q上可积对每个变元都以2π为周期的函数的全体.L(E_k)表示在E_k可积的函数全体.设P(x)是k元n阶齐次多项式,n≥1,满足Laplacc方程△P(x)=0.核K(x)=P(x)|x|~(-k-n)(x≠0).下面先简要地叙述一下基本概念和定义,然后再说明本文的目的和结果.所叙述的概念可参阅[1].
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  关于向量场的奇点指数和

  虞言林

  数学学报. 1986, 29(2): 176-179. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0020

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  在[4]中我们证明了一个公式Ind(ξ)-Ind(η)=ν(ξ,η~*),并指出它可以使Hopf指数和公式变为一个更广的形式.本文则进一步对此公式做点解释,说明推广的Hopf指数和公式,拓扑度理论中的基本事实以及著名的Borsuk-Ulam定理皆是它的推论.同时指出分析中的某些定理(例如本文提到的定理4,定理5),事实上也可出自该公式.
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  线段上连续自映射嵌入半流的充分必要条件

  杨路;张景中

  数学学报. 1986, 29(2): 180-183. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0021

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  <正> 关于离散动力系的研究,近期已不限于考察自同胚的迭代,而且也注意于连续自映射迭代生成的半动力系统.例如,P.Collet等的书,Block、熊金城、周作领等作者的近期工作,以及张筑生的博士论文.对应于自同胚嵌入流的问题,提出连续自映射嵌入半流的问题,是十分自然的事.
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  稠密语言关于析取语言的并分解

  许光午;郭聿琦;李廉

  数学学报. 1986, 29(2): 184-188. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0022

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  本文讨论了稠密语言与析取语言的关系.得到了稠密语言的两个充分必要条件:一个语言是稠密的充分必要条件是它为无限多个析取语言的无交并;一个语言是稠密的充分必要条件是它为两个析取语言的无交并.
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  线性周期时滞微分方程解的结构

  张书年

  数学学报. 1986, 29(2): 189-192. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0023

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  <正> 在[1]中我们讨论过下述线性时滞微分方程 x(t)=p(t)(x(t)-x(t-r)) (r>0为常数)(1.1)的解的结构,并得出结论: x(t)=c_ox_o(t)+x(t),(1.2)其中c_o为某个常数,x_o(t)为某个固定的无界解,而x(t)则为某个有界解. 本文讨论形式较(1.2)更一般的但系数为周期的时滞微分方程
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  C(■)空间和闭图象定理

  王彦亭

  数学学报. 1986, 29(2): 193-194. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0024

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  <正> 本文拟指出“A完备空间和闭图象定理”一文中的错误,并定义一种C■空间,使之具有适合某种闭图象定理的充分必要特征.文中采用的概念与符号与[2]一致.
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  关于连续函数用有理插值算子的逼近

  孙燮华

  数学学报. 1986, 29(2): 195-206. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0025

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  <正> 设f∈C[-1,1],ω(t)是给定的连续模,而ω(f,t)表示函数f的连续模,H_ω={f;ω(f,t)≤ω(t)}.记号“A～B”的意义是存在仅与s有关的常数c_1(s),c_2(s)(0
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  关于β级的α-凸函数

  马万仓

  数学学报. 1986, 29(2): 207-212. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0026

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  <正> 设α≥0,0≤β<1.记单位圆盘D={z;|z|<1}内满足■的正则函数f(z)=z+a_2z~2+…(2)的全体为f(α,β),称为β级的α-凸函数族. 本文首先建立了J(α,β)中一种新的函数从属关系,由此彻底解决了导函数模的估计等一系列问题,特别我们证明了Miller猜想.
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  半素模与超幂零根

  李会师

  数学学报. 1986, 29(2): 213-216. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0027

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  <正> 1964年,■B.A和■在[1]中利用素模给出了特殊根的模刻划.F.A.Szasz把给出一般超幂零根的模刻划作为一个未解决的问题提了出来(见[2]p.91问题16).本文通过引入半素模给出了超幂零根的模刻划,从而使这一问题得到了解决. 首先作一点准备.
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  聚合、序量与基量

  张锦文

  数学学报. 1986, 29(2): 217-223. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0028

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  <正> 在集合论的研究中人们早已发现许多非集合的真类(proper class),所有集合所组成的类V,所有序数所组成的类On,所有基数所组成的类Ca,Russell类T(它是由所有满足性质x x的集合x所组成的类)等等都是真类.类之间有并、交、补、笛卡尔积等运算,类对于这些运算都是封闭的.但是,真类不能作为其它类的元素,不可能有一个类它的元素是V或On.在Godel的专著[1]中规定,当X或Y为真类时,{X,Y}为空集合Φ.
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  关于弱同伦扩张性质

  陈吉象

  数学学报. 1986, 29(2): 224-233. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0029

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  <正> D.Puppe在文[4]中提出了空间偶的弱同伦扩张性质(WHEP),这是经典的同伦扩张性质(HEP)概念的推广,它们在同伦论中都有重要的意义.本文的目的是讨论具有WHEP的空间偶的一系列性质. 本文的写作得到了周学光教授的鼓励,谨此表示感谢.
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  模H-Nielsen数

  雷呈凤

  数学学报. 1986, 29(2): 234-241. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0030

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  <正> 从[3]所列出的例子中,我们可以看到有时模H-Nielsen数明显比N(f)-Nielsen数易于计算,并且[3]还得到了关系式N(f,H)≤N(f).本文在这个基础上,对模H-Nielsen数作了进一步的研究,得到了诸如N(f)与N(f,H)的直接关系式等一系列结果.
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  关于n-分割集

  杨延龄

  数学学报. 1986, 29(2): 242-245. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0031

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  <正> Baston和Bostock推广了Kelly的一个引理,提出了n-分割集的概念.m维Euclid空间中若干点P_1,…,P_n的凸包记作conv{P_1,…,P_n},其相对内部记作ric{P_1,…,P_n}. 定义1.1 设A和B是R~m中有限点集,称A和B为n-分割,若对A的任意n个点a_1,…,a_n,有B的点属于ric{a_1,…,a_n};反之,B的任意n个点b_1,…,b_n,也有A的点属于ric{b_1,…,b_n}. 他们得到如下结果
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  p-除环上矩阵的广义逆

  屠伯壎

  数学学报. 1986, 29(2): 246-248. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0032

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  <正> 广义逆矩阵理论最近分别被推广到域上与有限域上.本文将讨论p-除环上矩阵的广义逆.我们要用到下面的 引理1 设A是除环△上矩阵的r×r可逆子阵,则
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  可换格群的拓扑完备化

  仝道荣

  数学学报. 1986, 29(2): 249-252. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0033

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  <正> Redfield在[1]中证明了任意一个附有局部凸拓扑τ的可换tl-群G有一个完备化(G,τ).但[1]中的证明冗长,本文将给出一个简短的直接证明.有关概念及术语符号见[2]、[3]. 设(G,τ)是一个可换tl-群,为G上由τ导出的一致结构,即
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  鞅论中两权(p,q)极大不等式

  龙瑞麟;彭立中

  数学学报. 1986, 29(2): 253-258. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0034

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  <正> 设(X,■,dx)是一概率空间,{■}_(n≥0)是一满足通常条件的子σ-代数的增加族,即平凡(即由所有零集生成),且设U(x),V(x)是(X,dx)上两非负可测函数,1≤p≤q<∞.一个鞅f=(f_n)_(n≥0)称为L~p(Udx)中的鞅,记为f∈L~p(Udx),如果序列{f_n}_(n≥0)在L~p(Udx)中收敛.也用f记其极限.本文中我们要刻划所
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  线性回归系数两种可估性的关系

  陈希孺

  数学学报. 1986, 29(2): 259-263. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0035

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  <正> 设有满足Gauss-Markov(GM)条件的线性模型Y=Xβ+e,E_e=0,COV(e)=б~2l,此处X为已知的n×p矩阵,β=(β_1,…,β_p)′为p维未知向量,I为n阶单位阵,0<σ~2<∞,σ~2也未知.设c为一已知的p维向量,则当x的秩为P时,c′β必为线性可估.反过来,若X的秩小于p,则对某些c,c′β不是线性可估,甚至也可以不是可估的.
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  三类非线性演化方程的等价

  李翊神;陈登远

  数学学报. 1986, 29(2): 264-271. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0036

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  <正> 本文是文献[1]的继续,讨论三种类型的演化方程的等价性.在文献[2]中讨论了一些新的可积方程,它联系着特征值问题
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  线段自映射的周期点集

  周作领

  数学学报. 1986, 29(2): 272-275. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0037

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  <正> 现在已经知道,一个线段自映射有无非2方幂周期在动力性状上有重大不同.例如Misiurewicz曾宣布,线段自映射的拓扑熵为零的一个充要条件是它没有非2方幂周期.因此,刻划线段自映射有否非2方幂周期是一个重要问题.Block在[2]和[3]中先后引进异状点和单纯周期轨道的概念,成功地作了尝试.本文引进局部度量稳定性(locallymetric stability)的概念作同样的刻划.文中符号是传统的,不再赘述.
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  拓扑分子格中的理想

  杨忠强

  数学学报. 1986, 29(2): 276-279. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0038

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  <正> 在一般拓扑学的收敛理论中,网和渗透作为两种基本工具有下面众所周知的关系定理: 定理A 若是拓扑空间X中的渗透,则存在X中的网S,使得limS=lim,adS=ad.反之,若S是X中的网,则存在X中的渗透(S),使得lim(S)=limS,ad(S)=adS,且有下面等式(S())=. 但在拓扑分子格中,或者即使在作为其特例的Fuzzy拓扑学中,相应的定理却未曾建立.文[1,4]在拓扑分子格中定义了网和渗透的概念,并且得到了它们之间的关系定
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  关于诱导极限有界集的一些结果

  丘京辉

  数学学报. 1986, 29(2): 280-284. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0039

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  <正> 设E_1■ E_2■ E_3…为局部凸Hausdorss线性拓扑空间序列,E_n所具有的拓扑记作ξ_n,(E,ξ)=indlim(E_n,ξ_n)为其相对于连续恒同映照id:(E_n,ξ_n)→(E_(n+1),ξ_(n+1))的Hausdorff诱导极限(见[1],p.57).显然,(E_n,ξ_n)的每个有界子集必为(E,ξ)的有界子集.Dieudonne-Schwartz定理指出:若对于n∈N,E_n闭于(E_(n+1),ξ_(n+1)),且ξ_(n+1)关于E_n的相对拓扑等于ξ_n,则E的子集B为ξ-有界,当且仅当存在n∈N使B为(E_n,
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  {B~n}_(n=1)~∞是收敛序列的等价条件

  李浩

  数学学报. 1986, 29(2): 285-288. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0040

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  <正> 本文中X是Banach空间,B是X上的有界线性算子.本文的主要结果是文中的定理,给出了{B~n}_(n=1)~∞按范数收敛的等价条件,{B~n}_(n=1)~∞收敛的特殊情况即存在n_o,使B~(no)=B~(no+m),m=1,2….如果B是一马氏过程的转移概率矩阵,当它是n阶方阵时,[1][2]等文研究了B~(no)=B~(no+m),m=1,2,…成立的等价条件,据泛函分析的有关定理,易知对有界线性算子,这些等价条件仍成立.这些条件实际上是B的特征值的性质.对