数学学报

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郭聿琦;李廉

数学学报. 1983, 26(4): 385-394. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0041

摘要 ( )

可视化

本文涉及两类星号语言,它们是星号语言类的一个子类,所谓自由星号语言类,以及后者的一个子类,所谓左(右)酉星号语言类.给出了非单位星号语言成自由星号语言和非单位星号语言成左(右)酉星号语言的一些充要条件;并且建立了自由星号语言关于左(右)酉星号语言的自由积分解.

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关于Beurling和Ahlfors的一个定理的证明

李忠

数学学报. 1983, 26(4): 395-397. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0042

摘要 ( )

可视化

<正> 实轴到自身的保持定向的同胚μ叫作ρ拟对称的，如果它满足下列条件：■对一切实数x及t≠0.1956年A.Beurling与L.Ahlfors证明了一个重要定理:对于任意给定的ρ拟对称函数μ,总存在一个上半平面到自身的K拟共形映照,以μ为边界对应,而K有下述估计式:

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论逐段单调连续函数的迭代根

张景中;杨路

数学学报. 1983, 26(4): 398-412. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0043

摘要 ( )

可视化

<正> 设E是一个集,f和g是将E映射到自身的函数.f~og表示f和g的复合函数(f~og)(x)=f(g(x)),x∈E.f的迭代函数f~n的定义是 f~o(x)=x,f~(n+1)=fof~n,n=0,1,2,….如果对一个整数r≥2和一切x∈E成立着 f~r=g,我们就说f是g的一个r阶的迭代根. 关于迭代根的研究至少可以上溯到Abel,甚至更早的Babbage.多年以来这问题一直引起许多作者的注意.1950年R.Isaacs在一篇精辟的论文中完成了一个奠基

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一类重特征方程Goursat问题解的存在性中的离散现象

陆柱家

数学学报. 1983, 26(4): 413-423. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0044

摘要 ( )

可视化

本文讨论下述Goursat问题■在原点的邻域中解析解的存在性(其中a,b,c为常数).结果如下:(i)若b≠1,3,5,…,则对任何解析函数ψ(x),问题(G_(a,b,c))恒有解析解;(ii)若b=2j+1(j≥0为整数),则问题(G_(a,b,c))有解析解的充要条件为 λφ~((j))(0)+φ~((j+2))(0)=0,若λ≠0, φ~((j+2l))(0)=0,l=1,2,…,若λ=0,其中λ=c-a~2/4,φ(x)=ψ(x)exp(ax/2). 在(i),(ii)两种情形中,均具体给出了解的形式.

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由矩阵测度F形成的L~2(F)空间的强结构性质和多维平稳过程的强分解性质

程乾生;许承德

数学学报. 1983, 26(4): 424-432. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0045

摘要 ( )

可视化

<正> 宽平稳过程(以下简称平稳过程)的问题实质上是希尔伯特空间中的问题。文献[3]已经彻底地解决了一维平稳过程问题。但是,对于多维平稳过程,还有问题尚待解决. 设n维平稳序列ξ(t)={ξ_k(t)}_(k=1,…,n)所张成的线性闭包为H_ξ,由分量{ξ_j(t)}所张成的线性闭包为H_(ξj).我们自然要问,H_ξ与H_(ξj)(1≤j≤n)有什么关系.H_ξ与H_(ξj)

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关于平稳高斯过程的谱函数估计的渐近性质

徐业基

数学学报. 1983, 26(4): 433-437. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0046

摘要 ( )

可视化

<正> 设x_n(n=0,±1,±2,…)是实的平稳高斯序列,E_(xn)=0,F(λ)是x_n的谱函数.由于F(-λ)=F(π)-F(λ),λ≥0。因此要估计F(λ)(-π≤λ≤π),只要估计F(λ)=F(λ)-F(0),(λ≥0)就够了.作

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n个自变数的退缩椭圆型方程的边值问题

吉新华;陈德泉

数学学报. 1983, 26(4): 438-450. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0047

摘要 ( )

可视化

<正> 对退缩椭圓型方程的研究,一般考虑退化面在区域的边界上的情况较多.本文除考虑上述情况外,还着重考虑了区域内部包含退化面的情况.本文讨论的方程是

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有向图的Hamilton有向圈和通路

张存铨

数学学报. 1983, 26(4): 451-456. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0048

摘要 ( )

可视化

<正> Nash-Williams猜想([1];[2]p.202):一个无环的有向图D,它的最小出入度为k,顶点数为p,当5≤p≤2k时,D中有弧不重的两个Hamilton有向圈. 本文将指出:当5≤p≤2k时,D中必有弧不重的一个Hamilton有向圈和一个Hamilton通路.

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多维秩的极限定理(Ⅱ)

程士宏

数学学报. 1983, 26(4): 457-481. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0049

摘要 ( )

可视化

<正> 设■是m维随机向量族。对每n,j,以X_(nl)~(j)≤…≤X_(nk_n)~(j)记X_(nl)~(j),…X_(nl)~(j)的次序统计量，设l≤r-n~(j)≤k_n，并简记■，称■的秩化列。文献[1]中我们对一秩秩人列的极限分布进行了讨论，现在讨论变秩，即{r_n}满足时秩化列的极限分布问题.§1是准备工作,其中包括[2]关于一维结果的一点改进.§2讨论m维秩化列的极限分布.§3对二维情况得到了更完善的结果.最后,在§4中把我们在§2,§3中得到的结论用于多维次序统计量,推进了Siddiqui、Weiss等人的工作.

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Sturm-Liouville算子的迹与谱函数的关系

曹策问

数学学报. 1983, 26(4): 482-487. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0050

摘要 ( )

可视化

<正> 自第一个微分算子的迹恒等式被发现以来,出现了各种推广与算法.与迹有关的各种关系式和应用,也在不断发掘中.其中最重要的是将迹用于研究特征值反问题与KdV方程的周期解. 本文考察带离散谱的奇型Sturm-Liouville算子.通过研究它的迹对边界参数α的依

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度量方程应用于Sallee猜想

杨路;张景中

数学学报. 1983, 26(4): 488-493. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0051

摘要 ( )

可视化

<正> 在n维欧氏空间E~n中,一个有界凸体K的宽度是这样定义的:对于每个单位向量u,将K的一对与u垂直的支撑超平面之间的距离记作τ(K,u).令我们将w(K)叫做K的宽度. Sallee在1974年提出猜想说,“内接于球的所有单形中,正则单形具有最大宽度”:

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一类具算子系数的Fuchs型方程的H_λ解

王继延;张鹭平

数学学报. 1983, 26(4): 494-506. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0052

摘要 ( )

可视化

<正> 本文讨论的方程的形式如下：■其中B_2是m阶线性偏微分算子,对а/а_t的阶不超过m-2.■方程(0.1)的系数A_k(t,x),B_1(t,x),B_(ij)(t,x)都是(t,x)在I×G R~1×R~n信中的解析函数,I是R~1中的闭区间-1≤t≤1,G是R~n中的有界闭域. A_k(t,x),B_1(t,x),B_(ij)(t,x)对t的展式,有

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不分明Stone-ech紧化

刘应明

数学学报. 1983, 26(4): 507-512. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0053

摘要 ( )

可视化

<正> 在不分明拓扑空间理论中,Stone-ech紧化问题是令人关注的,而且已有一些工作(参看[7]),但已有的探讨只是限于由通常拓扑生成的(topologically generated)一类较特殊的不分明拓扑空间中进行;其总的思路是把这个问题回归到通常拓扑空间的Stone-Cech紧化的问题.至于一般不分明拓扑空间中这个问题的探讨,则因现有文献中与此相关的

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1983年, 第26卷, 第4期　刊出日期：1983-07-15

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