由矩阵测度F形成的L~2(F)空间的强结构性质和多维平稳过程的强分解性质

doi:10.12386/A1983sxxb0045

数学学报 ›› 1983, Vol. 26 ›› Issue (4) : 424-432. DOI: 10.12386/A1983sxxb0045

论文

由矩阵测度F形成的L~2(F)空间的强结构性质和多维平稳过程的强分解性质

程乾生;许承德

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摘要

<正> 宽平稳过程(以下简称平稳过程)的问题实质上是希尔伯特空间中的问题。文献[3]已经彻底地解决了一维平稳过程问题。但是,对于多维平稳过程,还有问题尚待解决. 设n维平稳序列ξ(t)={ξ_k(t)}_(k=1,…,n)所张成的线性闭包为H_ξ,由分量{ξ_j(t)}所张成的线性闭包为H_(ξj).我们自然要问,H_ξ与H_(ξj)(1≤j≤n)有什么关系.H_ξ与H_(ξj)