1975年, 第18卷, 第4期　刊出日期：1975-10-15

  

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  《九章算术》的形成与先秦至西汉时期的儒法斗争

  李继闵

  数学学报. 1975, 18(4): 223-230. https://doi.org/10.12386/A1975sxxb0023

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  本文试以马克思主义关于阶级和阶级斗争的观点、阶级分析的方法,围绕先秦至西汉时期的儒法两条路线的斗争,对于《九章算术》形成的历史过程和反映的社会内容作一个概要的分析.论证了:一、《九章算术》是在春秋末年至西汉中期我国历史由奴隶社会进到封建社会的社会大变革中,由于社会生产发展和儒法斗争的推动而产生,是革新、前进的法家路线战胜复辟、倒退的儒家反动路线的产物;二、《九章算术》是两千年前我国劳动人民智慧的结晶,并非一人一时之作,它产生于先秦,经历了好几个世纪、许多人的加工整理,最后成书大约在公元前一世纪的前半期;三、西汉时期的法家、数学家张苍、耿寿昌适应新兴地主阶级推行法家路线的政治需要,在实际斗争中认真总结人民群众在数学方面的创造,曾对《九章算术》的删补作出重大贡献.
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  独立自主发展石油地震数字处理

  宏油兵 ;舒立华

  数学学报. 1975, 18(4): 231-246. https://doi.org/10.12386/A1975sxxb0024

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  <正> 前言在毛主席革命路线指引下,我国石油工业以每年增长百分之二十以上的速度持续向前发展.今年以来,在学习无产阶级专政理论的群众运动推动下,广大石油工人继承和发扬大庆工人阶级“两论”起家的革命传统,刻苦攻读马列和毛主席著作,进一步调动了建设社会主义的积极性,石油工业又取得了令人鼓舞的成就.由于石油勘探工作的迅速发展,新油田不断发现,上半年全国原油产量比去年同期增长了百分之二十四.
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  用样条函数的缺插值

  郭竹瑞

  数学学报. 1975, 18(4): 247-253. https://doi.org/10.12386/A1975sxxb0025

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  <正> f(x)是区间[0,1]上定义的函数,n 是奇数,把[0,1]n 等分,记h=1/n,f~(r)(vh)=f_v~(r),v=0,1,…,n;r=0,1,…,5.A.Meir 和 A.Sharma 提出五次缺插值样条函数,即满足下面条件的五次样条函数 S_n(x):
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  一个均值定理

  潘承洞;丁夏畦

  数学学报. 1975, 18(4): 254-262. https://doi.org/10.12386/A1975sxxb0026

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  <正> 一、引言设(?)在1948年 Rényi A.利用 B.创造的大筛法证明了下面的定理:定理1.1 对任给正数 A,必存在正数η<1,使得下面的估计式成立:
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  关于通用不变外形式

  吴文俊

  数学学报. 1975, 18(4): 263-273. https://doi.org/10.12386/A1975sxxb0027

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  <正> §1.引言积分不变量或不变外形式的概念对于力学系统的理论与应用都曾起过富有成果的作用.在1947年时,我国李华宗先生([6])对 Hamilton 系统又引进了通用积分不变量或通用不变外形式的概念,并证明除早巳为 Poincaré与 E.Cartan 所研讨过者外,不再有其他这样的不变式,在李意义下通用的那种不变式,可以推广作如下更一般的理解:设 M 是一n 个变数的空间,G 是 E.Cartan 意义下 M 上 的一个无限变换群,在 M 上的一个向量场 X
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  环的极小条件包含极大条件的充要性

  许永华

  数学学报. 1975, 18(4): 274-285. https://doi.org/10.12386/A1975sxxb0028

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  熟知的 C.Hopking 一般定理指出:含有左单元结合环的左理想极小条件必含左理想极大条件.本文给出了结合环(不一定含左单元)的左理想极小条件包含左理想极大条件的一个充要条件.Hopking 定理是我们定理的自然推论.对于交换结合环,Cohen 指出:若此环含有单元,则理想极小条件(记为条件(i))等价于理想极大条件以及每个素理想是极大理想(记为条件(ii)).本文给出了任意交换结合环(不一定含有单元)中条件(i)等价于条件(ii)的一个充要条件.Cohen 的结果自然是我们结果的一种特殊情况.
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  关于 Davenport一定理的注记

  王元

  数学学报. 1975, 18(4): 286-289. https://doi.org/10.12386/A1975sxxb0029

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  <正> 用 x,a,c 等表示 n 维实矢量.用|x|=|(x_1,…,x_n)|=(x_1~2+…+x_n~2)~(1/2)表示 x 的模。又用∧表示 n 维格(Lattice),即下面全体矢量所成的集合u_1a_1+…+u_na_n,此处 a_1,…,a_n 为 n 维实欧氏空间的一组固定的线性独立矢量,而 u_1,…,u_n 为任意整数.a_1,…,a_n 称为格∧的基底.本文的目的为用 Brun 筛法证明
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  中子迁移方程的本征函数的界限

  林群

  数学学报. 1975, 18(4): 290-293. https://doi.org/10.12386/A1975sxxb0030

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  <正> §1 迁移方程比较复杂,为使研究简明,最好借用 Hilbert 空间的语言.也就是说,我们要在 Hilbert 空间 H (內积为(,))中来考察本征方程Fu=λGu,(1)G 在 H 上对称非负,F 在 H 的稠集 D 上对称正定.与 F 相联系,有一“能量空间”H_1(?)D,内积为
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  关于一般的连续统假设与选择公理的两个定理

  杨安洲

  数学学报. 1975, 18(4): 294-296. https://doi.org/10.12386/A1975sxxb0031

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  <正> 在这篇短文中我们证明了两个定理:GCH(i,j)(?)AC 与 GCH(i,j)(?)GCH,并且同时得到了 GCH(?)AC 的又一证明方法.记号 GCH(i,j)是指:m~i≤n≤2~(m~j)(?)n=m~i 或 n=2~(m~j),其中 m,n 是任意的无穷基数,i,j 是任意地固定的自然数≥1.GCH(i,i)简记为 GCH(i),而 GCH(1)即是通常的 GCH.以下所用的记号、定义和术语见文末所列的参考文献[1]—[9].
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  Hilbert空间中线性系统的一个镇定问题

  孙顺华

  数学学报. 1975, 18(4): 297-299. https://doi.org/10.12386/A1975sxxb0032

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  <正> 本文考察复 Hilbert 空间(?)中的线性系统(?)(1)在反馈律Gu(t)=-sum from i=1 to v b_i〈(dy)/(dt),g_i〉 (2)下的镇定问题,其中〈·,·〉表(?)中内积,d·/dt 表矢值函数“·”的微商,u(t)为数值函数.假设:(A)算子 A 为正定自伴离散谱算子,谱分解式为
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  方程组(E′_3):■出现五个极限环的例子

  史松龄

  数学学报. 1975, 18(4): 300-304. https://doi.org/10.12386/A1975sxxb0033

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  <正> 本文利用[1]的方法,证明数字系数的方程组(dx)/(dt)=λx-y-(5+δ)x~3+(12-C)x~2y+(25+γ)xy~2-(4+β)y~3,(dy)/(dt)=x+λy+4x~3+(65+3δ)x~2y-(12-C)xy~2-25y~3,(1)其中λ=10~(-2,830),γ=-10~(-1,407),β=10~(-698),δ=-10~(-226),C=10~(-46),出现五个围绕原点的极限环.
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  数学学报 第18卷(1975) 总目录

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  数学学报. 1975, 18(4): 305-305. https://doi.org/10.12386/A1975sxxb0034

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