1964年, 第14卷, 第2期　刊出日期：1964-03-15

  

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论文
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  下同调运算(Ⅰ)

  岳景中

  数学学报. 1964, 14(2): 179-195. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0019

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  <正> 本文及下一文将给出发表在科学记录(1958)上同名的两篇文章的结果的详细证明.在代数拓扑学中,上同调运算已经有种种不同的方法来引进,对于上同调运算的一般理论与应用也有了相当深入的发展.本文则应用推广的经典零调方法定义一类下同调运算
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  下同调运算(Ⅱ)

  岳景中

  数学学报. 1964, 14(2): 196-211. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0020

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  <正> 在这一部分中,主要的结果是证明在“Ⅰ”中所定义的下同调运算(?),在一有限单纯复合形以及系数群为整数模 P 群 Z_P 的情况下,与吴文俊根据 P.A.Smith 关于周期变换的理论所定义的所谓 Smith 运算 Sm_k~((P))是完全一致的.下同调运算(?)的基本性质之一,与下边界运算(?)的关系,亦将明显地确定.
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  ε-拟共形映照的近似表示和极值问题

  程宝龙

  数学学报. 1964, 14(2): 212-217. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0021

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  <正> 作为共形映照测度特征的推广,(?)引进了带有连续特征的拟共形映照.对其中的ε-拟共形映照,(?)给出了近似表示,并用以解决了好些重要的极值问题.拟共形映照的定义在不断地完善。目前已能从不同的方面来给出它的等价形式.
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  枚举量词与谓词演算

  莫绍揆

  数学学报. 1964, 14(2): 218-230. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0022

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  <正> 枚举量词是指下列的量词:■_nxA(x)(n 级全称量词):除至多 n—1个 x 以外其余 x 全使 A(x)成立;■_nxA(x)(n级存在量词):至少有 n 个 x 使 A(x)成立;A_nxA(x)(n 级恰有量词):恰巧有 n—1个 x 使 A(x)成立.
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  爵克松奇异积分对连续函数逼近的准确常数

  王兴华

  数学学报. 1964, 14(2): 231-237. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0023

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  <正> 1.设 C_(2x)是周期2π的连续函数的全体,E_n(f)表示阶数不超过 n 的三角多项式对函数 f(x)的最佳逼近,ω(f;δ)表示函数 f(π)的连续模.(?)证明:如果f(x)∈C_(2π)的话,
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  关于局部有界的拓扑代数

  夏道行

  数学学报. 1964, 14(2): 238-251. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0024

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  <正> 设 R 为拓扑代数,若 R 中的拓扑是由距离所决定的而且 R 又是局部有界的,由 Pclczy-(?)ski,A.的定理(参见[4]的定理1),必可在 R 中易距离为由某个 p-范数所决定的距离.换言之,可视 R 为赋 p-范数的代数.所谓赋 p-范数的代数 R,是指 R 为一代数(这吋 R 不必具有单位元,不必是交换的,但以复数体为系数体).而且在 R 上定义了一个泛函‖x_p
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  指数族分布之参数的极小极大化估计

  成平

  数学学报. 1964, 14(2): 252-275. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0025

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  <正> 设随机变数 X 的分布具有对σ-有限测度产的密度 pω(x),此处ω∈Ω是未知参数.数理统计学中心问题之一是估计未知参数的函数 g(ω).令其损失函数为 W(g((ω),δ),此处δ是依赖样本的 g(ω)的一估计.它的风险函数为只 R_δ(g(ω))=E[W(g(ω),δ)|ω].关于寻找 g(ω)的极小极大化估计,容许估计,已被很多作者所探讨过.其方法常见的有三种,一种是利用巴叶斯估计的法则,第二种是利用 Cramér-Rao 不等式,第三
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  转移向量的Minimax估计

  陈希孺

  数学学报. 1964, 14(2): 276-290. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0026

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  <正> 设随机变量 X 的分布 F(x)为已知,则对任何实数θ,X_θ=X+θ的分布将为F(x—θ).以这种方式依赖着一参数θ的分布族称为转移分布族,而θ称为转移参数.设 x_1,…,x_n 为从总体 F(x—θ)中取出的独立样本,要求从它去估計θ.这一问题吸引了不少学者的注意,较早期的工作中,应当提到 Pitman 在1939年的文章[1].在这一工作中,Pitman 在 F(x)有密度的条件下,找到了具转移性质(正式定义见下文)的方
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  有限传输设备系统的Feinstein引理

  马希文

  数学学报. 1964, 14(2): 291-303. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0027

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  <正> 本文研究有限传输设备系统的统一编码问题,给出了类似[1]中 Feinstein 引理的结果.这个结果看来与[2]中问题 XLIX 有关,而可以用来加强那里列举的情况1.本文的前半部分讨论了在抽象变量场合下半信息稳定的 Feinstein 引理.本文的基本思想类似[3].而其中基本引理是[4]中定理1的推广(我们称它为Shannon 引理).本文的叙述方式类似[1],沿用[1]中符号时不多加说明.
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  Nielsen数的估计

  姜伯驹

  数学学报. 1964, 14(2): 304-312. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0028

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  <正> Nielsen—Wecken 的不动点类理论,是 Lefschetz-Hopf 不动点公式出现以后不动点理论的重要进展.利用不动点类的概念,可以定出从紧致多面体到自身的映射的一个同伦类中各映射的不动点最少个数.一个映射的本质不动点类的个数,即本文标题中的 Nielsen 数,和这些本质不动点类的不动点代数个数,是这个映射的一组同伦不变量.我们的目的是探求这组不变量与別
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  关于缺项很多的富里埃级数

  谢庭藩

  数学学报. 1964, 14(2): 313-318. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0029

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  <正> 设 f(x)是周期函数,有周期2π,x_0是一个定点,记■M.Tomi~[1]证明了下面的定理 A.设函数 f(x)的富里埃级数是