数学学报

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涉及积分微分方程结构的若干问题

D.曼日隆;L.E.克里沃申;田方增

数学学报. 1964, 14(1): 1-6. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0001

摘要 ( )

可视化

<正> 1.最近几年中作者已作出许多涉及具常微商或者具全导数的各类积分微分方程逼近解的有效决定法工作,具全导数的方程即指

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二阶椭圆型偏微分方程组广义解存在定理和表示式

李明忠

数学学报. 1964, 14(1): 7-22. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0002

摘要 ( )

可视化

<正> И.Н.Bekya在他的著作“OбoбщеННые　Анапитическиефункции”一书中建立了带有间断系数的一阶椭圆型偏微分方程组的相当完整的理论,并叙述了这种理论在微分几何曲面论及薄壳无矩理论上的应用. 本文的目的是要应用И.Н.Вekya研究一阶椭圆型方程组的思想方法与理论基础,同时引进某些类型的算子,着手对具有间断系数的二阶椭圆型方程组的研究.众所周知,弹性板壳有矩情形的基本微分方程,一般不能归结为一

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一阶线性椭圆型偏微分方程组的哥西公式

李忠;闻国椿

数学学报. 1964, 14(1): 23-32. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0003

摘要 ( )

可视化

<正> 本文的目的在于建立一般形式的线性椭圆型偏微分方程组■的哥西公式.这里,我们只要求 a_(ij)(i,j=1,2)有界可测,在区域的边界附近 H(?)lder 连续,b_(ij)(i,j=1,2),f,g∈L_p,p>2.过去不少作者对于(*)的某些特殊情形得到过哥西公式.在Г.Н.Положик关于 p-解析函数与(p,q)一解析函数的论文[2],[3]中讨论了相当于(*)的下述情形:(?)而 p,q 连续可微.Б.В.

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二相Stefan问题(Ⅱ)

姜礼尚

数学学报. 1964, 14(1): 33-49. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0004

摘要 ( )

可视化

<正> 本文考虑二相Stefan问题■在[1]中我们在对边值和初值作了某些单调性的假设下,证明了 Stefan 问题(1)—(9)的古典解在大区域的存在性,且相截面 h(t)是 t 的连续可微单调增函数.文中的关键在于构成了一串逐段连续可微单调增加的近似相截面 h_n(t),从此应用辅助函数证明了相应的近似解 u_i~(n)(x,t)(i=1,2)对 x 的微商有与 n 无关的一致估计.但在一般的二相Stefan 问题中,由于相截面 h(t)不一定是单调的(这一点正是与一相 Stefan 问题(见[2])

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旋转向量场中闭轨线的方程

孙顺华

数学学报. 1964, 14(1): 50-57. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0005

摘要 ( )

可视化

<正> G.F.D.Duff于1953年首次展开了旋转向量场的理论.后来G.Seifert改进了Duff的工作.本文主要在于建立旋转向量场中闭轨线的方程,并初步用它来计算含小参数的范德坡方程的极限环,这种方法较简便,且对旋转向量场中的合小参数的不少方程同样有效.我们采用 Seifert 关于旋转向量场的定义和术语.考察方程组

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关于街接定理

容尔谦

数学学报. 1964, 14(1): 58-61. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0006

摘要 ( )

可视化

<正> 如所周知,衔接定理对研究黎曼曲面的共形映射有重要作用,本文利用边值问题的方法,给出两种型式的衔接定理可以分别化为Riemann-Haseman边值问题,及Carleman边值问题,从而在较弱条件下给出定理的证明。

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存在若干独立保圆变换的黎曼空间

白正国

数学学报. 1964, 14(1): 62-74. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0007

摘要 ( )

可视化

<正> 黎曼空间的曲线C具有下列性质者称为圆:C 关于V_n的第一曲率为常数,第二曲率恒为0.设对于_n有另一黎曼空间_n,(_n可重合于),其间存在共形对应使V_n的圆对应于_n的圆,则称V_n为存在保圆变换的空间.关于保圆几何学,K.Yano 已作过一系列的研究.并且若干作者把这一概念推广到更一般的空间去.

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Burnside定理的一个推广

陈重穆

数学学报. 1964, 14(1): 75-77. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0008

摘要 ( )

可视化

<正> 作者在文[1]中曾变动Bufnside定理的条件得出下述两个定理:定理1. 如果有限群G是 p-正常的,又G的p-sylow子群P的正常化N_p=P×K,那末就存在着G的正常子群它的因子群是P群.定理2.如果有限群G的每一个p- 的元素均与其正常化N_中阶数与p互质的元素可交换相乘,那末就存在G的正常子群N使G=PN,P∩N=e,其中P是G的一个p-sylow子群.

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拋物型Monge-Ampère方程

王光寅;陈敦栋;梅多文

数学学报. 1964, 14(1): 78-92. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0009

摘要 ( )

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<正>这篇文章研究的是方程 H_r+2K_s+L_t+N(rt-s~2)=0.这是一个特殊形式的二阶非线性方程,称为Monge-Ampère方程(简写为 M-A 方程),有椭圆、双曲和抛物型之分.已有不少人研究过椭圆和双曲型的情况,这篇文章试图对抛物型 M-A 方程作-些研究.一般的二阶非线性方程

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高维空间的拟似共形映照

陈翰麟

数学学报. 1964, 14(1): 93-102. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0010

摘要 ( )

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<正> 在平面拟似共形映照的理论中,人们曾对拟似共形映照作了所谓几何的及分析的定义又给出第三种定义,这些定义分別由 Ahlforo,Pflüger 及Лаврентьев给出的.对于这些定义的等价性的研讨常能揭示出拟似共形映照的本质,因此就有不少学者对这些问题的研究作了很多努力,例如 Mori,Bers,Y(?)j(?)b(?),Pflüger 等人曾经证明了几何定义和分析定义的等价性,最近,F.W.Gehring 又对三种定义的等价性作了严格的证明.Jussi

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论函数序列{f(λ_nΖ)}的完备性

沈燮昌

数学学报. 1964, 14(1): 103-118. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0011

摘要 ( )

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<正> 在很多工作中(例如:A.O.Гепьфоонп[1],A,И.Мapkyшевия[2],И.И.Ибpaгиммов[3]И.Ф.Пoxин[4],R.P.Boas,Jr,[5],A,Ф.Пeoнтъев[6]研究了函数系{f(λ_nΖ)}是整函数,且 f~((n))(0)≠0,n=0,1,2,…)在圆|z|

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方程(dy)/(dx)=(q_(00)+q_(10)x+q(10)y+q_(20)x~2+q_(11)xy+q_(02)y~2)/(p_(00)+p_(10)x+p(10)y+p_(20)x~2+p_(11)xy+p_(02)y~2)所定义的积分曲线的定性研究(Ⅲ):Ⅰ类方程的极限环的个数

邓耀华;罗定军

数学学报. 1964, 14(1): 119-127. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0012

摘要 ( )

可视化

<正> 按照文[1]的分类，我们研究其中的I类方程，它是最一般形式可化为dx/dy=-y+dx+lx~2+xy+ny~2=P(x,y),dy/dt=x=Q(x,y).当 d=0时文[1]已证明此方程不存在极限环,这时有限远奇点 O(0,0)为焦点,l+n>0时为稳定,l+n<0时为不稳定,当 n≠0 时还有另一奇点 N(0,1/n),为鞍点.为确定起见,以下均假定 l+n>0(l+n=0 时以原点为中心,由旋转向量场的理论可知加上 dx 项以后不产生极限环故不必讨论,l+n<0 时则将 y,t 改号即可化为 l+n>0的情况).由旋转向量场理论可知 d<0 而|d|甚小时在原点 O 附近产生不稳定极

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二阶常微分方程解的有界性

张炳根

数学学报. 1964, 14(1): 128-136. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0013

摘要 ( )

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<正> 引言.关于二阶线性齐次方程y″+A(t)f(y)=0的解的有界性问题已有许多工作.其中系数 A(t),一般分为三种类型:A(t)→∞(当t→∞),A(t)→0(当t→∞)和0

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某些非线性算子的若干结果

张上泰

数学学报. 1964, 14(1): 137-142. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0014

摘要 ( )

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<正> 本文利用Orlicz空间的理论来讨论Немыцкн■算子与yррыыссоон算子的性质,提出一些充分条件与必要充分条件.文中有关Orlicz空间的定义、符号及结论均取于[1],有关测度与积分均指Lebesgue意义下而言.

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Schur关于交换矩阵的两个定理

万哲先;李根道

数学学报. 1964, 14(1): 143-150. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0015

摘要 ( )

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<正> 1.1905年Schur证明了复数域上n行n列线性无关交换矩阵的最大数N(n)=[(n~2)/4],而[(n~2)/4]表n~2/4的整数部分,也即证明了复数域上由n×n矩阵组成的交换代数的最高維数是[(n~2)/4]+1,Schur也定出维数是[(n~2)/4]+1的交换代数的形状.1944年Jacobson给了Schur上述两个结果一个简单的证明,并将Schur的结果推广到任意域上,但对于Schur的第二个结果,要除开特征2的非完全域.在本文中,将给出 Schur这

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论普通空间里某些闭的拉普拉斯叙列偶

苏步青

数学学报. 1964, 14(1): 151-174. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0016

摘要 ( )

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<正> 在最近关于高维射影空间P_n(n≧3)的m重可分层线汇偶的一篇论文中[1],作者解决了非闭的拉普拉斯叙列有关的问题,并证明了单方或双方 m 重可分层线汇偶的存在定理.如果所谕的线汇具有周期 n+1的闭拉普拉斯叙列,单方 m 重可分层线汇偶的存在问题虽然有了肯定的解答,但是如在作者的另一篇文章中所阐明的,双方 m 重可分层的闭

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关于“几个敛速阶数较高的迭代程序等”一文的改正及注记

徐利治

数学学报. 1964, 14(1): 175-176. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0017

摘要 ( )

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<正> 著者最近发现,在本题(本刊 Vol.12,No.4(1962))所提到的拙作论文中,定理2(p.333)的证法是不正确的.事实上,在那里并沒有详细给出(P_4)程序的“敛速阶数”的证明;而所指出的验证步骤里,暗中实已假定▽x_n=x_n—x(n-1)=o(|f_n|).这条件在一般情形下是不可能满足的;因此关于(P_4)阶数的计算以及关于敛速估计式(不等式)的猜

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一个不是L_3方案的M_3结合方案,其s=6

许宝騄

数学学报. 1964, 14(1): 177-178. https://doi.org/10.12386/A1964sxxb0018

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<正> s~2个处理之间满足下列条件的一种关系,称作是一个具有两个结合类的 M_3(s)结合方

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1964年, 第14卷, 第1期　刊出日期：1964-01-15

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