1961年, 第11卷, 第4期　刊出日期：1961-10-15

  

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  关于排队过程GI/M/n

  吳方

  数学学报. 1961, 11(4): 295-305. https://doi.org/10.12386/A1961sxxb0026

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  <正> 不久以前,越民义研究了排队过程M/M/n,得到了在任何有限时刻时的队伍长度分布.在本文中,我們将对更一般的排队过程GI/M/n进行研究. 所謂GI/M/n,按照Kcndall[4]的分类,是一个根据如下条件規定的排队过程: (i)服务系統由n今并列的服务站組成,当顾客到来时,若某些站正有空,则他可在空着的服务站中任意挑选一个而立即受到服务;否則他就需要按照到达的次序列队等侯,直到被服务完毕才离开.
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  极限圈的微分学

  叶彥謙

  数学学报. 1961, 11(4): 306-313. https://doi.org/10.12386/A1961sxxb0027

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  <正> 設有依賴于参数α的微分方程組假設P,Q对于x,y,a有以后我們所要用到的各阶連續偏导数,方程(1)的奇点都是孤立的,且当a变动时这些奇点保持不动.本文的目的是要研究当(1)有极限圈Γ时,Γ随a的变动情祝. 改用(1)的积分曲綫的弧长s为自变数以代替t,可将(1)改写为
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  拟线性双曲型方程组的不連續初始值問題(Ⅰ)

  谷超豪;李大潛;侯宗义

  数学学报. 1961, 11(4): 314-323. https://doi.org/10.12386/A1961sxxb0028

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  <正> 在另一篇論文中,我們研究了典型的拟綫性双曲型方程組,郎空气动力学中一維等熵流方程组的不連續初始值問題,研究了解在初始条件的間断点附近的构造,指出可能发生的各种情况并在大多数情况下給出决定激波的方法.因为所研究的是可化約的方程組,我們采用了速度图的方法来进行討論.所得的結果对于平底无阻情况下柱形河床中的不稳定流动同样适用.为了深入研究河渠中不稳定流动的状态,我們必須考察一般
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  拟线性双曲型方程组的不連續初始值問題(Ⅱ)

  谷超豪;李大潛;侯宗义

  数学学报. 1961, 11(4): 324-327. https://doi.org/10.12386/A1961sxxb0029

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  <正> 在前文中,我們考察了拟縵性双曲型方程组带間断初始条件的柯西問題于此r_o(x),s_o(x)是在x>0,x<0时的充分光滑函数,在x=0时有第一类間断,且其左右方极限值滿足条件
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  关于粘性不可压縮流体的一个定常运动問題

  張开明

  数学学报. 1961, 11(4): 328-332. https://doi.org/10.12386/A1961sxxb0030

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  <正> 本文研究粘性不可压縮流体在某区域Ω中作定常运动的一个問題:其中v是流体在x(x_1,x_2,x_3)点的速度,f是外力,p是压力,ν是运动学粘性系数.而边界条件中的α适合下面的限制: a)函数α在S仁除去某点x_o,x_o∈S,外是連續的,而在点x_o具有奇性,但对一切x∈S
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  关于高維射影空間共軛网論的研究(Ⅲ)

  苏步青;王家琏

  数学学报. 1961, 11(4): 333-339. https://doi.org/10.12386/A1961sxxb0031

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  <正> 本文的主要目的是继續研究n維射影空間共軛网的附属拉普拉斯叙列,特別是周期的拉普拉斯叙列,而首先是計算一个叙列中各网的达尔部不变式和其一內接拉普拉斯叙列的各网的达尔部不变式,并闡明它們之間的关系. 如所知,在一个k維射影空間里具有周期n+1(>k)的拉普拉斯叙列,都是n維射影空間里具有同周期的一个叙列的射影.因此,我們仅須討論n維射影空間的周期
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  关于高維射影空間共軛网論的研究(Ⅳ)

  苏步青

  数学学报. 1961, 11(4): 340-347. https://doi.org/10.12386/A1961sxxb0032

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  <正> 在n維射影空間S_n里考察这样的二共軛网A_i(u,ν)和A_i(u,ν),它們的网曲綫u和ν互相对应.如果把这二网的有关拉普拉斯叙列{…,A_(i-k-1),A_(i-k),…,A_(i-1),A_i,A_(i+1),…}和{…,A_(i-k-1)′,…,A_(i-1)′,A_i′,A_(i+1)′,…}按照同一指标的二网的对应互相联系起来,那末我們就称k維的二线性空間[A_(i-k-1)A_(i-k)…A_(i-1)]和[A′_(i-k-1)A′_(i-k)…A′_(i-1)]为对应空間,而且分別用∑_i和∑_i′記之,这里和以下都假定0<2k
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  关于Leray的一个定理

  吳文俊

  数学学报. 1961, 11(4): 348-356. https://doi.org/10.12386/A1961sxxb0033

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  <正> 这理所謂Leray定理,是指在适当条件下,一个空間与它的一个复盖的神經复合形有相同的同調羣而言.Leray的原証(以及Borel,Cartan,Serre等在各种变化形式的証明),奠基于他的Converture理論(亦或用及束論与譜叙列論).本文将按照Eilenberg-Steenrod的体系給出另一証明.我們的証明虽只适用于有限复盖,但易于推广到基本羣的情形,而巳知方法則不适用.我們也同样討論丁关于同伦羣与同伦型的情形.
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  均值和方差不变的值序統計量

  張里千

  数学学报. 1961, 11(4): 357-370. https://doi.org/10.12386/A1961sxxb0034

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  <正> 在数理統計学显著性检定的領域中,拟合良好性的检定是一个基本重要的問題.它的目的在于考察一組真实的观察值与某个設想的概率分布之間的符合程度,明确客观随机現象的变化情况和統計規律,从而帮助了人們首先认識这种現象,然后采取相应的措施来解决在实践中存在的問題. 本文所处理的統計問題的形式如下.随机变数ξ的分布函数是未知的.
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  蛻縮椭圆型方程的一个边值問題

  董光昌

  数学学报. 1961, 11(4): 371-375. https://doi.org/10.12386/A1961sxxb0035

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  本文解决了提出的一个问题,结果如下:两个自变量的蜕缩椭圆型方程在非蜕缩边界以及部分蜕缩边界上给定边值的有界解唯一的存在.
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  多值映象的本貭不动点

  江嘉禾

  数学学报. 1961, 11(4): 376-379. https://doi.org/10.12386/A1961sxxb0036

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  <正> 命X是一个紧致尺度空間,f是一个映X入自身的連續映象.M.K.Fort Jr.引进了f的所謂本貭不动点的概念,并在空間X具有不动点性貭——任何映X入自身的連續映象均至少有一不动点——这个基本假定下,証明了任何一个映象都可以用只有本貭不动点的映象来任意逼近.在这篇注記里,我們将对多值映象引进本貭不动点的概念,并取銷空間X具有所謂不动点性貭的基本假定来証明一个相当的逼近定理.
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  关于线性羣自同构的一个証明

  万哲先

  数学学报. 1961, 11(4): 380-387. https://doi.org/10.12386/A1961sxxb0037

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  <正> 設K是体,n是>1的整数.以GL_n(K)表K上n阶一般綫性羣,即K上所有n×n可逆矩陣所組成的羣.以SL_n(K)表K上n阶特殊綫性羣,即由GL_n(K)中一切形为T_(ij)(λ)=I+λE_(ij)(其中λ∈K,λ≠0,E_(ij)为(i,j)位置是1而其余位置都是0的n×n矩陣,i≠j,1≤i,j≤n)的矩陣所生成之羣.除开n=2而K的特征数=0这一情形之外,决定SL_n(K)的自同构的問題已全部解决,其中n=4而K的特征数=2这一情形是由华罗庚教授和作者在[3]中§§4—5所研究的.但在[3]的討論中有两个錯誤,其一是关于乘积的阶为3的一对1-对合的标准形的定理3的証明是錯誤的,其二是在
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  对“双曲拋物面壳的有矩計算”一交的討論

  胡海昌

  数学学报. 1961, 11(4): 388-388. https://doi.org/10.12386/A1961sxxb0038

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  <正> 讀了北京大学数学力学系数56級薄壳組所写的論文:“双曲抛物面壳的有矩計算”之后,对論文中的具体內容有下列不同的看法,今提出来請大家討論: 1.原文第108頁列出了应力与应变的关系式:
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  数学学报第十一卷(1961年) 作者索引

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  数学学报. 1961, 11(4): 389-390. https://doi.org/10.12386/A1961sxxb0039

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  数学学报第11卷(1961)总目录

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  数学学报. 1961, 11(4): 391-392. https://doi.org/10.12386/A1961sxxb0040

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