1957年, 第7卷, 第1期　刊出日期：1957-01-15

  

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  具有有穷个模态辞的模态系统

  莫绍揆

  数学学报. 1957, 7(1): 1-27. https://doi.org/10.12386/A1957sxxb0001

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  <正> 在真值逻辑系统中如果加入“可能”“必然”等模熊概念,所得的逻辑系统叫做模态系统(modal system).如果该真值系就为伟统的二值系统,特名曰传统模态系统(下文的讨论不限于传统模态系统).纯由命题变元以及“～”(非)“◇”(可能)“口”(必然)三运算而组成的命题叫做模态辞(modality).若只经奇数次～运算的名曰负模态辞,经偶数次(包括0次)～运算的名曰正模态辞.
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  射影极小曲面的杜慕兰变换(Ⅰ)

  苏步青

  数学学报. 1957, 7(1): 28-50. https://doi.org/10.12386/A1957sxxb0002

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  <正> 射影极小曲面和它的任何一个杜慕兰变换组成渐近曲线的对应——这性质早已见于最初发明者 G.Thomsen 的论文.反过来说,具有这性质的曲面必须是射影极小曲面或者所谓 Q 曲面.以往有关于射影极小曲面的特征大都是按照曲面的杜慕兰变换即 D 变换来寻找的,比方说 O.Mayer 的研究是其一例.二十年前著者曾经定义过一个射影共变地联系于曲面点的伴随织面并利用它来作出射影极小曲面的一些和从
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  多重拉普拉斯运算的扩充

  陈永和

  数学学报. 1957, 7(1): 51-62. https://doi.org/10.12386/A1957sxxb0003

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  <正> 设 U(P)≡U(x,y)为一二元的可积函数,我们以μ(U;P;r)代表 U(x,y)在以 P 为中心,r 为半径的圆周上之平均值,而以 V(U;P;r)代表 U(x,y)在以P为中心,r 为半径的圆域内部的平均值,即
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  斜量法的比较及应用

  赵访熊

  数学学报. 1957, 7(1): 63-78. https://doi.org/10.12386/A1957sxxb0004

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  <正> 其中大写字母 A 代表系数方阵[α_(ij)],小写字母代表n空间矢量。我们设|α_(ij)|≠0,而求它的解ξ.令A′代表方阵[α_(ji)].为了讨论方便起见我们令:
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  复合形在欧氏空间中的实现问题(Ⅱ)

  吴文俊

  数学学报. 1957, 7(1): 79-101. https://doi.org/10.12386/A1957sxxb0005

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  <正> 并于复合形或更一般的空间在欧氏空间中的实现问题,曾经有过下面几个重要的结果:1°Van Kampen 在1932时证明有不能在2n维欧氏空间中实现的 n 维复合形 K 存在。Van Kampen 的证明倚赖于由及的约化二重对称积 K 作出的一个不变量.作者在[2]中指出 Van Kampen 不变量只是一组不变量(?),(I_m=整数加法群 I 或法2整数群 I_2,视 m 为偶或奇而定)其中极端的一个,即Φ~(2n),而Φ~m=0为
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  素数变数的线性方程组

  吴方

  数学学报. 1957, 7(1): 102-122. https://doi.org/10.12386/A1957sxxb0006

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  <正> 引言 在苹雁庚教授的著作“堆曼素数箫”第十二章中曹握提出了阴龄整保数素数燮数的腺性方程粗的解的问题.这个问题是有名的(?)定理的自然推广.1937年苏联(?)院士首先证明了任何充分大的奇整数 N 都能表成三个素数之和,且如令 I(N) 为表示法的种数,则
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  射影极小曲面的杜慕兰变换(Ⅲ)

  苏步青

  数学学报. 1957, 7(1): 123-127. https://doi.org/10.12386/A1957sxxb0007

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  <正> 设一个射影极小曲面 S 和它的一个杜慕兰变换(以下简称 D 变换)(?)都参考于共同的渐近曲缐参数 u,v 并且设
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  Riesz 氏定理的转化形式

  李国平

  数学学报. 1957, 7(1): 128-131. https://doi.org/10.12386/A1957sxxb0008

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  <正> §1.设 G 为复虚平面上的有限单连区域.全纯于 G 内而为两个有界全纯函数之商的函数其全体组成函数族 N(G).f(z)∈N(|z|<1)的必须及充足条件为
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  初基演算

  沈有鼎

  数学学报. 1957, 7(1): 132-143. https://doi.org/10.12386/A1957sxxb0009

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  <正> 命题演算的构成,通常有三步骤的说法,即从 Johanson 的“极小演算”到 Heyting的构造论命题演算再到二值演算.此外,Lewis 从模态或严格蕴涵出发,也分别了许多步骤,以达到二值演算为其极限;特别值得注意的是最后三个步骤,即从 S4 到 S5 到二值演算.这两个三步骤就某意义说乃是通常命题演算的构成中最本质的步骤.综合这两个三步骤,会带来许多便利,而本文所提出的也就是作为二者共同基础的初基演算.
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  Привалов定理的拓广

  陆启铿;钟同德

  数学学报. 1957, 7(1): 144-165. https://doi.org/10.12386/A1957sxxb0010

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  <正> 设Ω是 m 个实变数 u_1,…,u_m 空间中的-p 维可定向流形Ω:(?)Ω称为属于 C~e 类(e是非负的整数),如果实函数 f_1,…,f_(m-p)皆有e次连续偏微商.Ω称为平滑的,如Ω属于 C~1 类并且矩阵
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  “关于完全度量空间中的诱导极限及点集序列”一文的修正

  徐利治

  数学学报. 1957, 7(1): 166-166. https://doi.org/10.12386/A1957sxxb0011

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  <正> 该文刊于本学报1951年的第一期.文章中的定理1是不正确的;此点已由 R.D.Anderson 所指出.但是只要补充一句话,定理1还仍然成立.事实上,只要假设定理及引理中的{x_n},{y_n}…都分别是紧致完全度量空间 X,Y,… 中的各含相异元素的序列便可.至于论证的基本步骤仍如原文所述.