本文研究无热传导非正压可压缩磁流体力学方程在二维有界区域上的连续性原理.证明了如果密度和压强有上界，则具有全局强解.特别地，该准则与磁场无关，而与无热传导非正压可压缩纳维—斯托克斯方程的结果相同.
本文证明带有时滞项g（t，ut）的非经典反应扩散方程在依赖于时间的空间中拉回吸引子的存在性，其中外力项k（x）∈H-1（Ω），非线性项f分别满足临界指数增长和任意q-1（q≥2）次多项式增长.
本文讨论穿孔度量空间Gromov双曲性的几何特征.对该类空间，我们证明了一致性，关于穿孔点的环拟凸性和拟双曲度量的Gromov双曲性是互相等价的.应用这一结果，给出了一致度量空间中的一个内点可去的充分必要条件.
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，是Rn，上的连续多尺度椭球覆盖Θ的中心正则子覆盖.本文引入了一类适应于椭球子覆盖的非齐次拟微分象征类S0δ，δ（），0≤δ<1.此象征类推广了经典的各向齐性非齐次象征类S0δ，δ（In），其中In是n×n的单位矩阵.然后本文将一个经典的L2（Rn）有界性结果推广到了此象征类S0δ，δ（）的情形下.
本文首先利用完备随机赋范模的层次结构研究了一致连续模同态半群与其无穷小生成元之间的关系，并进一步给出几乎处处有界半群的指数刻画.在此基础上，建立几乎处处有界半群的微分和积分公式，推广了经典的结论.同时，用反例说明要求上述半群几乎处处有界的条件是必要的.
本文给出多复变数空间中构造具有特殊几何性质的双全纯映照的新方法，讨论了Bergman—Hartogs域上推广的Roper—Suffridge算子的性质，并利用Bergman—Hartogs域的特征及双全纯映照子族的几何性质，证明推广的Roper—Suffridge算子在Bergman—Hartogs域上及在不同的条件下保持强α次殆β型螺形映照、复数λ阶殆星形映照及SΩ*（β，A，B）的几何性质.由此得到简化后的算子具有同样的性质.
相位恢复是一类由无相位采样值恢复待估信号的问题.本文讨论的采样是由动态Gabor系统得到的.我们证明了关于动态Gabor测量矩阵可相位恢复的充分条件，并给出了C2和R3中的例子.
本文研究Heisenberg群上的分数次Hardy算子的最佳界.我们首先给出Heisenberg群上的分数次Hardy算子的Lp（Hn）→Lq（Hn）和L1（Hn）→Lq，∞（Hn）最佳界.在此基础上，进一步求出一类Heisenberg群上的乘积型分数次Hardy算子在混合范空间上的最佳界.
设U是一个三角代数，φ和D={dn}n∈N分别是U上的非线性局部Jordan三重可导映射和非线性局部高阶Jordan三重可导映射.本文证明了：如果U是一个2-无挠的三角代数，则φ和D={dn}n∈N分别是可加的导子和可加的高阶导子.作为结论的应用，得到了套代数或2-无挠的上三角分块矩阵代数上的非线性局部Jordan三重可导映射和非线性局部高阶Jordan三重可导映射分别是可加的导子和可加的高阶导子.
本文介绍了按序列对角线分布混沌的概念.运用Kuratowski—Mycielski定理，证明了对角线传递系统有稠密的Mycielski按序列对角线分布混沌集.
利用Fourier变换、逆变换和Littlewood—Paley分解等方法，本文研究了双线性Fourier乘子在变指标Besov空间的有界性.
