本文研究可数状态空间离散时间Markov链的几何非常返和代数非常返，利用某状态末离时的矩条件和某方程解的存在性，给出两种非常返性的判别准则.进一步，我们将所得结果应用于研究Geom/G/1排队模型的随机稳定性.
利用长度偏差数据所特有的辅助信息，对带右删失的长度偏差数据的分位数差提出了一种新的非参数估计.该方法提高了估计的有效性，所得的估计量形式简洁，便于计算.同时，本文用经验过程理论建立了该分位数差估计的相合性及渐近正态性，并给出方差估计的重抽样方法.本文还通过数值模拟考察了该估计量在有限样本下的表现，并将其应用到一个关于老年痴呆的实际数据中.
研究具有对合导子的3-李代数的结构，证明了具有对合导子的m-维3-李代数A存在相容的3-Pre-李代数，且在2m-维半直积3-李代数A
ad* A*上存在局部上循环3-李双代数结构.利用对合导子构造了3-李代数Aad* A*上的3-李Yang-Baxter方程的解和一类3-Pre-李代数，并构造了8-维和10-维局部上循环3-李双代数.
病例队列设计是一种在生存分析中广泛应用的可以降低成本又能提高效率的抽样方法.对于病例队列数据，已经有很多统计方法基于比例风险模型来估计协变量对生存时间的影响.然而，很少有工作基于病例队列数据来检验模型的假设是否成立.在这篇文章中，我们基于渐近的零均的值随机过程提出了一类检验统计量，这类检验统计量可以基于病例队列数据来检验比例风险模型的假设是否成立.我们通过重抽样的方法来逼近上述检验统计量的渐近分布，通过数值模拟来研究所提方法在有限样本下的表现，最后将所提出的方法应用于一个国家肾母细胞瘤研究的真实数据集上.
本文在有限von Neumann代数生成的非交换概率空间Lp（p ≥ 1）框架下，证明了一类量子Markov半群的超压缩性等价于其对应的Dirichlet型满足对数Sobolev不等式.此结果包含前人的相关成果为特例.作为推论，细化了Biane的相关工作.
设p1，p2，p3为不同的奇素数，c > 1是整数.给出了Pell方程组x2-（c2-1）y2=y2-2p1p2p3z2=1的所有非负整数解（x，y，z），从而推广了Keskin（2017）和Cipu（2018）等人的结果.
设f，g是两个非常数亚纯函数，a是一个非零有穷复数，n ≥ 5是一个正整数.若[f（z）]n与[g（z）]n CM分担a，f（z）与g（z）CM分担∞，且N1）（r，f）=S（r，f），则或者f（z）≡ tg（z），其中tn=1；或者f（z）g（z）≡ t，其中tn=a2.由此改进了涉及导数与差分的一些亚纯函数唯一性的结果.
在一个常规构建的图中加"长边（shortcuts）"会得到一个小世界模型，这是经典的构造小世界模型的方法.最近，吴宪远在文[Internet Mathematics，DOI：10.1080/15427951，2015.101208]中指出，在加"长边"过程中加的所有边，只有与图的直径成正比才会对小世界模型的构造起决定性作用.我们依据此文的加边机制，对体积为nd的d（d ≥ 1）维格点图，只添加起决定性作用的长边，得到的小世界模型修正了原始的Newman-Watts小世界模型，并证明该模型的直径和混合时是log n阶的.
