数学学报

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刘华宁;高静;

数学学报. 2009, (02): 3-10. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0025

摘要 ( )

可视化

设a,b∈Z_p,使得多项式f(x)=x~3+ax+b∈Z_p[x]没有重根,E=E(a,b,p)表示相应的椭圆曲线.定义X(a,b,p)为E(a,b,p)在x-坐标的投影,即X(a,b,p)={x|x∈Z_p,存在y∈Z_p使得y~2=x~3+ax+b}.本文利用伪随机二进制数列这一领域中的方法和结果来研究了X(a,b,p)的伪随机性,并得到了一些显式结果.

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多变量Mahler型函数值的超越度量

王天芹;

数学学报. 2009, (02): 11-22. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0026

摘要 ( )

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通过辅助多项式的构造及多项式的零点估计,给出满足非线性函数方程的多变量Mahler型函数在代数点值的超越度量.

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一类非线性抛物方程的单调方法

侯志彬;佟慧;王娴;何震;

数学学报. 2009, (02): 23-30. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0027

摘要 ( )

可视化

研究极大单调映射的伪单调扰动理论,并且给出一类包含p-拉普拉斯算子的发展方程解的存在条件.此条件与以前所给相关条件相比有很大改进,存在性条件得到了简化.

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一个推广的Hardy-Hilbert不等式及应用

李继猛;刘琼;

数学学报. 2009, (02): 31-38. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0028

摘要 ( )

可视化

本文引入多个参数,利用权系数方法,给出了一个推广的具最佳常数的多参数Hardy-Hilbert不等式和其等价式,统一了众多文献中的结果.

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投射维数有限的模构成的子范畴的反变有限性

万冰蓉;

数学学报. 2009, (02): 39-46. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0029

摘要 ( )

可视化

设Λ是一个Artin代数,Λ-mod表示有限生成的左Λ-模范畴,所有投射维数有限的Λ-模做成的Λ-mod的满子范畴记为P~∞(Λ).设T∈Λ-mod,D(T)={Y∈Λ-mod |存在一个正合序列…→T_n→…→T_1→T_0→Y→0,T_i∈add(T),i≥0}, D~∞(T)=D(T)∩P~∞(Λ).本文讨论了子范畴D~∞(T)反变有限的条件,将Auslander与Reiten给出的关于子范畴P~∞(Λ)的一些重要结论在一定条件下推广到了子范畴D~∞(T)上.

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双特征Beltrami方程组广义解的Caccioppoli不等式

高红亚;赵丽芳;

数学学报. 2009, (02): 47-52. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0030

摘要 ( )

可视化

考虑高维区域中的具有两个特征矩阵的Beltrami方程组D~tf(x)H(x)Df(x)=J(x,f)~(2/n)G(x)(*)在矩阵H(x),G(x)∈S(n)的一致椭圆型条件下,利用能量泛函和变分方法,得到了方程组(*)广义解的Caccioppoli不等式.

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具p-Laplacian算子的多点边值问题三个对称正解的存在性

赵俊芳;王文丽;葛渭高;

数学学报. 2009, (02): 53-62. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0031

摘要 ( )

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考虑了一类带p-Laplacian算子的多点边值问题.通过运用锥上的不动点定理,得到了该类问题至少三个对称正解的存在性.有趣的是本文中的边界条件是一个新型的Sturm-Liouville型边界条件,这类边值问题到目前还很少被研究.

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多参数广义布朗单的象与容度

陈振龙;

数学学报. 2009, (02): 63-74. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0032

摘要 ( )

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研究了既没有平稳增量性,也没有scaling性质的N指标d维广义布朗单象的容度问题.证明了多参数广义布朗单具有扇局部不确定性,给出了一族多参数广义布朗桥的性质.应用这些结论,得到了多参数广义布朗单象集的Lebesgue测度与容度之间的关系,给出了其象集的确切容度估计.所得结果包含了布朗运动和布朗单的相应结果,也解决了Kahane提出的关于可加布朗运动的Bessel-Riesz容度问题.

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一类李代数的导子及中心扩张与自同构

高寿兰;姜翠波;裴玉峰;

数学学报. 2009, (02): 75-82. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0033

摘要 ( )

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主要研究了一类无限维李代数W的结构.首先,通过计算W上的2-上同调群确定了它的泛中心扩张;其次给出了W的导子代数,证明了它只有一个外导子;最后确定了W及其泛中心扩张的自同构群的结构.

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带双边分布随机变量的大偏差

杨洋;王岳宝;

数学学报. 2009, (02): 83-94. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0034

摘要 ( )

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首先得到了非负负相协随机变量以及两个独立非负负相协随机变量差的粗略大偏差,推广了关于非负独立同分布的相应结果.其次得到了一般的带双边分布的随机变量的精致和粗略大偏差.最后得到了负相协随机变量随机和的相应结果.为此给出了负相协随机变量的基本更新定理.

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带有随机缺失数据的广义半参数模型的借补估计

李志强;薛留根;

数学学报. 2009, (02): 95-102. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0035

摘要 ( )

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在响应变量随机缺失时,运用借补拟似然方法估计广义半参数模型的未知参数和非参数回归函数,验证了所给出的估计具有渐近正态性,并进行了模拟研究.通过模拟结果可知,本文通过回归方法借补缺失值,再利用全部数据进行估计的方法比完整个体分析的方法要好.

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Polish空间上一类粒子系统的随机单调性和保正相关性

兰光强;

数学学报. 2009, (02): 103-108. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0036

摘要 ( )

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给出了Polish空间上一类粒子系统随机单调的充分必要条件,并且在一定条件下证明了过程具有保正相关性.

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Fay-Herriot模型中两步估计的均方误差矩阵

叶仁道;王松桂;

数学学报. 2009, (02): 109-116. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0037

摘要 ( )

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在文献中,回归系数的两步估计是通过在最佳线性无偏估计中用方差参数的估计量取代方差参数来获得的.本文考虑了Fay-Herriot模型中两步估计的均方误差矩阵问题.当方差分量倒数的估计量是基于普通最小二乘残差时,建立了两步估计的均方误差矩阵和估计量偏差之间的直接关系.此外,给出了两步估计的均方误差矩阵的界.最后,把上面的结果推广到估计量不是基于普通最小二乘残差的一般条件下.

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伪可加模型的稳健估计

李建涛;郑敏;刘艳玲;

数学学报. 2009, (02): 117-130. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0038

摘要 ( )

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针对伪可加模型,本文利用局部线性回归和边缘积分的方法提出了一种稳健的估计方法.在一些正规性条件之下,证明了估计量是存在的且是渐近正态的.为了降低估计量的计算负担,提出了一步局部M-估计量.在初始值足够好的情形下,证明了一步局部M-估计量与完全迭代的M-估计量具有相同的渐近分布.换言之,一步局部M-估计量继承了完全迭代估计量的优良性质,但却大大降低了计算负担.以上事实将通过数值模拟来给予说明.

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Hilbert空间中非扩张半群的强收敛定理

张石生;杨莉;李向荣;陈志坚;

数学学报. 2009, (02): 131-136. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0039

摘要 ( )

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研究了Hilbert空间中非扩张半群的强收敛定理并肯定的回答了由Suzuki在2003年提出的公开问题.

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(2n+1)-可收缩图和2n-对可收缩图

林泓;郭晓峰;

数学学报. 2009, (02): 137-146. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0040

摘要 ( )

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令G是一个简单连通图.设S■V(G)且|S|=2n+1,将S收缩为一个顶点后所得到的图记α_((2n+1))(G,S).若G有完美匹配,且对于V(G)的任意一个有2n+1个顶点的子集S,图α_((2n+1))(G,S)有完美匹配,则称G是一个(2n+1)-可收缩图.设S_1,S_2,…,S_(2n)是V(G)的两两不相交的子集且|S_1|=|S_2|=…=|S_(2n)|=2,将S_i (i=1,2,…,2n)分别收缩为一点所得到的图记β_(2n)(G,S_1,S_2,…,S_(2n)).若G有完美匹配,且对于V(G)的任意2n个两两不相交的子集S_1,S_2,…,S_(2n),这里|S_1|=|S_2|=…=|S_(2n)|=2,图β_(2n)(G,S_1,S_2,…,S_(2n))有完美匹配,则称G是一个2n-对可收缩图.本文得到了(2n+1)-可收缩图和2n-对可收缩图的充要条件,并讨论了2n-临界图,(2n+1)-可收缩图,2n-对可收缩图及n-可扩图间的关系.

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齐性广义逆的定义及判据

白旭亚;王玉文;刘国清;夏晶;

数学学报. 2009, (02): 147-154. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0041

摘要 ( )

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讨论线性空间中线性变换的齐性广义逆,给出一般齐性广义逆的定义及等价的表示形式及判据.在赋范线性空间中,证得Moore-Penrose齐性广义逆的拟线性.

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带扰动项的梯度法与混合投影法的收敛性分析

刘茜;李梅霞;王长钰;

数学学报. 2009, (02): 155-164. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0042

摘要 ( )

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对无约束最优化问题提出了带扰动项的梯度法与混合投影法.我们在很一般的条件下,证明了由算法产生的迭代点列{x_k}满足:要么f(x_k)→-∞,要么f(x_k)收敛于有限值且▽f(x_k)→0.当f(x)是伪凸函数时,由带扰动项的混合投影算法产生的迭代点列{x_k}将收敛于问题的一个最优解以及其他一些精细的收敛性质.

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单位圆上微分方程f″+A(z)f=0解的零点

江良英;欧阳才衡;

数学学报. 2009, (02): 165-174. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0043

摘要 ( )

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假设A(z)在单位圆内解析,研究方程f″+A(z)f=0(*)非平凡解的零点序列{a_n},它们具有Bergman空间零点序列的特征,也即满足∑_n(1- |a_n|~2)~(1+δ)<∞对每一个δ>0.首先寻找A(z)的条件使得方程(*)的解属于Bergman空间A~2,这时这些解的零点序列显然具有上述特征.其次对于任给的零点序列{a_n},不是Blaschke序列,假设是一个A~(-α)插值序列(同样满足∑_n(1-|a_n|~2)~(1+δ)<∞对每一个δ>0),我们将构造一个解析函数A(z),使得{a_n}是方程(*)的某个解的零点序列,并且估计A(z)的增长.

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有界线性空间中Ekeland变分原理的推广

贺飞;

数学学报. 2009, (02): 175-180. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0044

摘要 ( )

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本文利用次可加,严格递增的连续实函数对有界线性空间中的Ekeland变分原理进行了推广.

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杨洪苍不等式的推广

赵新暖;吴发恩;

数学学报. 2009, (02): 181-186. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0045

摘要 ( )

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设D为n维Euclid空间R~n的一个有界区域,且0<λ_1<λ_2≤λ_3≤…≤λ_k≤…,是l阶Laplace算子的Dirichlet问题{(-△)~lu=λu,在D中,u=u/n=…=~(l-1)u/n~(l-1)=0,在D上的特征值,其中l是正整数,n表示边界D的外法向量.该文得到了该问题用其前k个特征值来估计第(k+1)个特征值λ_(k+1)的不等式∑_(i=1)~k(λ_(k+1)-λ_i)[λ_(k+1)-(1+ 4l/n+2l-2)λ_i]∫_D|▽~(l-1)u_i|~2≤0.此不等式不依赖于区域D.u_i是相应于特征根λ_i的特征函数.当l=1时得到了杨洪苍的不等式,所以上述不等式是杨洪苍不等式的一个推广.

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正则关系与正规空间

徐晓泉;罗懋康;

数学学报. 2009, (02): 187-196. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0046

摘要 ( )

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基于闭集与开集之间包含关系的正则性、有限正则性和广义有限正则性,刻画拓扑空间的正规性,为拓扑与代数之交叉研究提供一个途径.

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与有序分拆相关的一些恒等式

黄凤英;柳柏濂;

数学学报. 2009, (02): 197-202. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0047

摘要 ( )

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Agarwal在2003年给出了一个与正整数的无序分拆与有序分拆相关的恒等式.本文主要研究二类有序分拆,即对于给定的正整数k,分别研究正整数分拆成分部量不小于k和分部量不大于k的有序分拆.分别给出这二类有序分拆与无序分拆相关的一些恒等式.另外,还分别得到了这二类有序分拆数的递归式.利用这些递归式,我们又得到了一些恒等式,并且给出了正整数分拆成分部量不大于k有序分拆数与广义高阶菲波拉契数的关系式.

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Hilbert空间中不可微最优化问题的增量次梯度方法

张鹏;宋文;

数学学报. 2009, (02): 203-210. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0048

摘要 ( )

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研究Hilbert空间中一类不可微最优化问题的增量次梯度方法.证明了:当问题有解时,这种方法生成的点列是弱收敛于最优解的;当问题无解时,点列是无界的.同时给出了一个收敛速率的结果.

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本刊英文版Vol.25(2009),No.1论文摘要(英文)

数学学报. 2009, (02): 211-214. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0049

摘要 ( )

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<正>Irreducibility of The Igusa Tower Haruzo HIDA We shall give a simple(basically) purely in characteristic p proof of the irreducibility of the Igusa tower over Shimura varieties of PEL type.Our result covers Shimura variety of type A and type C classical groups,in particular,the Siegel modular varieties,the Hilbert-Siegel modular varieties,Picard surfaces and Shimura varieties of inner forms of unitary and symplectic groups over totally real fields.

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本刊英文版Vol.25(2009),No.2论文摘要(英文)

数学学报. 2009, (02): 215-217. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0050

摘要 ( )

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<正>The Classification of Filiform Leibniz Superalgebras of Nilindex n+m Sh.A.AYUPOV B.A.OMIROV A.Kh.KHUDOYBERDIYEV In this work the classification of filiform Leibniz superalgebras of nilindex n+m, where n and m(m≠0) are dimensions of even and odd parts,respectively,is obtained.

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科学出版社《国外数学名著系列》(影印版)2009年新书目录

数学学报. 2009, (02): 218-218. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0051

摘要 ( )

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<正>37.同调代数方法(第二版) SergeiⅠ.Gelfand YuriⅠ.Manin定价:86.0038.图像处理与分析:变分,PDE,小波及随机方法Tony F.Chan Jianhong Shen定价:88.0039.稀疏线性系统的迭代方法(第二版) Yousef Saad定价:98.00

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《数学学报》中、外文版投稿须知

数学学报. 2009, (02): 220-220. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0052

摘要 ( )

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<正>简介《数学学报》创刊于1936年,是中国数学会最早的会刊,主要刊登国内、外纯粹数学和应用数学方面具有重要意义的独创性的优秀学术论文,中、英文版内容不重复。主要读者是国内、外专业工作者,大学教师,研究生。著名数学家苏步青、华罗庚、王元、杨乐、陈景润、张恭庆等都曾是本刊的主编,在国内、外享有崇高的声誉。本刊由中国科学院数学与系统科学研究院和中国数学会主办。2009年中文版为双月刊,每期208页,单月15出版,由邮局发行;英

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《数学学报》中文版编辑委员会

数学学报. 2009, (02): 220-220. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0053

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2009年, 第52卷, 第02期　刊出日期：2009-03-15

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