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中国科学院数学与系统科学研究院期刊网
ISSN 0583-1431 CN 11-2039/O1
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1962年, 第12卷, 第3期 刊出日期:1962-07-15
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方程组dx/dt=(sum from 0≤i+k≤2 a_(ik)x~iy~k,dy/dt=(sum from 0≤i+k≤2 b_(ik)x~iy~k)的分界环线之构造
董金柱
数学学报. 1962, 12(3): 251-257.
https://doi.org/10.12386/A1962sxxb0024
摘要
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<正> 其中P,Q为連續实函数,在全平面上仅有有限个零点,且适合軌綫的存在唯一条件. 如所周知,(E)的任一軌綫的极限集必为下列之一:孤立奇点;极限环綫;奇点及某些軌綫組成之閉曲綫.为了研究最后这一情形中的閉曲綫的构造,首先应該考察最簡单
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定常的磁流体力学方程的边值問題
張開明
数学学报. 1962, 12(3): 258-265.
https://doi.org/10.12386/A1962sxxb0025
摘要
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<正> 关于磁流体力学方程的数学研究至今还很少見.在[1]中利用研究納維-司托克斯方程的方法对不定常的磁流体力学方程作了詳細的研究.本文試图用同样的想法来研究定常的問題.
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色散关系的广义函数証明
張恭慶
数学学报. 1962, 12(3): 266-272.
https://doi.org/10.12386/A1962sxxb0026
摘要
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<正> 利用因果律来推导色散关系。是近代量子論中的一个重要問題.这方面的工作很多.一般在推导中都用到解析函数的性貭.涉及解析延拓的問題.由于量子場論中出現的“围数”大多是奇异的,在这方面应用广义函数能給这些奇点函数的运算及分析性貭以較滿意的解释与严謹的驗証.正象很多物理定律要求严格的数学推理一样;既然在色散关
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一个Monge-Amp■re拋物型方程的Cauchy問題
呂維綿;王光發;陈浦泉;王寿生;孫景森
数学学报. 1962, 12(3): 273-277.
https://doi.org/10.12386/A1962sxxb0027
摘要
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<正> §1.近年来对于拟綫性方程进行了許多研究,但对于一般非线性方程的研究并不多見,一方面固然由于物理和力学的研究中,提出了不少拟綫性方程,另一方面也由于拟綫性方程的研究較一般非綫性方程要簡单一些.而对于拟綫性方程和一般非綫性方程之間
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线性規划中康-西問題对偶算法的最大迭代步数
朱永津
数学学报. 1962, 12(3): 278-283.
https://doi.org/10.12386/A1962sxxb0028
摘要
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<正> 由对偶理論知道这两个問題或者皆无最优解,或者同时有最优解,且取相同的最优值.因此,解这两个問題是等价的. 解問題1是在K的极点上进行迭代的,解問題2是在K′的极軸(定义見后文)上进行迭代的,它們迭代一步的計算量大体相近.M.A.Simonnad和G.F.Hadley給出
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拋物型方程Cauchy問题解的漸近性质
辜联崑
数学学报. 1962, 12(3): 284-292.
https://doi.org/10.12386/A1962sxxb0029
摘要
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<正> 要研究变系数抛物型方程Cauchy問題的解当t→∞时的性貭就不那么簡单,目前所得的結果还不多.曾經討論变系数抛物型方程
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关于亚椭圆型方程的一些准則
陈昌平
数学学报. 1962, 12(3): 293-300.
https://doi.org/10.12386/A1962sxxb0030
摘要
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<正> 最近从解的光滑性本身去闡明方程(1)的亚椭圓性,得到下面的准則:若有整数l≥0,致(1)的任何一个属于C~l(在n維实空間R~n有直到l阶的連續偏导数的函数全体)的解u(x),均在坐标原点的某个邻域內有l+1阶的
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周旋函数的最佳一致近迫及最佳线性近迫
孫永生
数学学报. 1962, 12(3): 301-319.
https://doi.org/10.12386/A1962sxxb0031
摘要
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<正> 給定Banach空間E_1,E_2及E_2的子空間A是E_2到E_1的一个綫性算子.令X_n={x_1,…,x_n}表E_1中的n个线性无关元.用記号:R={x|x∈E_1,x=Aφ,φ∈,‖φ‖2≤1}.称下面的数
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連續函数用它的富里埃級数的蔡查罗平均数来逼近
郭竹瑞
数学学报. 1962, 12(3): 320-329.
https://doi.org/10.12386/A1962sxxb0032
摘要
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<正> 設f(x)是以2π为周期的連續周期函数(簡記f(x)∈C_(2π),它的富里埃級数記为[f].黎斯曾証:当f(x)∈C_(2π)时,[f]的a級蔡查罗平均数σ_n~a(f,x)(n=0,1,…),a>0,均勻逼近于f(x).本文給出它的逼近度.
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