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1965年, 第15卷, 第3期 刊出日期:1965-05-15
  

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    论文
  • 龚昇
    数学学报. 1965, 15(3): 305-325. https://doi.org/10.12386/A1965sxxb0026
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    <正> §5.1.引言设 u(U)在 n 阶酉群 U_n 上可积,那末它有 Fourier 级数(?)在[2,3,4]中,我们考虑的都是“方体”求和,即从
  • 石钟慈;王伯英
    数学学报. 1965, 15(3): 326-341. https://doi.org/10.12386/A1965sxxb0027
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    <正> 在生产实践中,有大量的计算问题直接或间接地表现为矩阵计算的形式,诸如解线代数方程组,求逆矩阵以及求矩阵特征值等问题.所用的矩阵的阶数往往都是很高的,通常从数十,数百,有时甚至达到数千,数万阶.因此自然会发生这样的问题,即是否能有某种较简便的方法来判断矩阵的奇异性,并在非奇异的情况下估计出行列式值的下界.这个
  • 王梓坤
    数学学报. 1965, 15(3): 342-353. https://doi.org/10.12386/A1965sxxb0028
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    <正> 本文的目的是研究马尔科夫过程(简称马氏过程)零一律成立的充分与必要条件,并给出一些便于运用的充分条件.独立随机变量序列的零一律及其重要性是人所共知的.近来在马氏过程的研究中也常常出现概率只能是0或1的事件,它们大致可以分成无穷近的与无穷远的两种,作为前者与后者的例可分別见[6]中§Ⅱ.11的定理3及§Ⅱ.10的定理4.然而目前已有的结果大多是利用特殊的条件分别证明的,因此有一般处理的必
  • 万哲先
    数学学报. 1965, 15(3): 354-361. https://doi.org/10.12386/A1965sxxb0029
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    <正> §1.引言以 F_q 表 q 个元素的有限域,q 是一个素数的冪.考察 F_q 上所有 n 数组(x_1,x_2,…,x_n),x_i∈F_q,i=1,2,…,n,所组成的 n 维向量空间 V_n(F_q).V_n(F_q)的任—m 维子空间 P(1≤m≤n)都可以用一个秩为 m 的 m×n 矩阵来代表,只要这个矩阵的 m 个行向量组成 P 的一组基.我们把代表这个子空间 P 的矩阵仍记作 P.自然两个秩为 m 的m×n 矩阵 P 和 Q 代表同一子空间,当且仅当有 m×m 非奇异矩阵 A 存在使得 P=AQ.以下设 n=2ν是偶数,并考察 F_q 上的2ν×2ν的非奇异交错矩阵
  • 万哲先
    数学学报. 1965, 15(3): 362-371. https://doi.org/10.12386/A1965sxxb0030
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    <正> §1.引言我们先重述一下结合方案以及部分平衡不完全区组设计的定义.定义1.设有ν个处理,m 种关系.我们用 V,V_1,V_2,…表示处理,(V_1,V_2)=i表示处理 V_1和 V_2有第 i 种关系.如果这ν个处理对这 m 种关系满足:1)任给两个不同的处理 V_1,V_2,都有唯一的 i,1≤i≤m,使得(V_1,V_2)=i;而且
  • 鹿立江
    数学学报. 1965, 15(3): 372-385. https://doi.org/10.12386/A1965sxxb0031
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    <正> 极值原理是二阶椭圆型方程与二阶抛物型方程的重要性质,同时这两类方程的一些基本定理(解的唯一性就是其中的一种)也是通过它得到证明的.为了明确起见,本文将不叙述一般的极值原理,而直接叙述解的唯一性定理.这只是叙述方法的不同,其基本精神还是一致的.对于连续取边值的解(即解在确定的闭区域上连续,在开区域上满足一定的光滑性条件)的唯一性,人们已经做了大量的工作.在边界上有间断的解(即此解在
  • 张同;郭於法
    数学学报. 1965, 15(3): 386-396. https://doi.org/10.12386/A1965sxxb0032
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    <正> 引言由于力学许多分支,如气体动力学、水力学、塑性力学以及电磁流体力学等发展的要求,引起了人们研究拟线性双曲型方程组间断解的兴趣.目前,拟线性方程式的研究已经比较完善,至于方程组,这几年来也有了不少工作.在解的存在性方面,是从所谓黎曼问题开始讨论的.[1]中按照气体动力学的要求给出了黎曼问题间断解的构造.在此基础上,谷超豪等在[2,3]中首先证明了间断始值问题局部解的存在性.随后,(?)
  • 萧修治
    数学学报. 1965, 15(3): 397-405. https://doi.org/10.12386/A1965sxxb0033
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    <正> 关于一阶微分方程特种解的存在性,马耳基斯(J.Malmquist)证明了两个定理,其一是(常被称为马耳基斯第一定理):设微分方程
  • 居乃旦
    数学学报. 1965, 15(3): 406-418. https://doi.org/10.12386/A1965sxxb0034
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    <正> §1.引言、主要结果本文考虑非线性方程在 x,y 平面上的积分曲线的结构,可视为在(pij,qij)参数空间内定义.为研究此类方程的极限环等性质,引入适当的非异仿射变换,并除去一些较明显的情况以后,不妨只讨论系统
  • 谢庭藩
    数学学报. 1965, 15(3): 419-430. https://doi.org/10.12386/A1965sxxb0035
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    <正> 1.引言.设 C_(2π)是周期为2π的连续的周期函数 f(x)的全体;(?)是 f(x)的富里埃级数的部分和
  • 龚昇;孙继广
    数学学报. 1965, 15(3): 431-443. https://doi.org/10.12386/A1965sxxb0036
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    <正> §1.1.引言Cauchy 型积分在复变函数论中的重要性不必多说了,它不但有着函数论本身的重要意义,而且是奇异积分方程、边界值问题等学科中不可缺少的工具.但是对于多复变数Cauchy 型积分的研究是不多的.陆启铿与锺同德在[3]中研究了由 Bochner 定义的Cauchy 核所生成的 Cauchy 型积分,并得出了相应的(?)定理.这时候 Cauchy 型积分所定义的函数一般来说并不是解析函数,积分是在区域的整个边界上进行(?)
  • 李根道
    数学学报. 1965, 15(3): 444-454. https://doi.org/10.12386/A1965sxxb0037
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    <正> 1.实半单李代数的 Cartan 子代数的共轭分类问题好几位作者曾经讨论过.首先,B.Kostant 在1955年发表了他关于这一问题的讨论的摘要.他从 Cartan 子代数的“向量部分”的讨论出发,得出 Cartan 子代数的共轭分类的初步结果.随后,M.Sugiura 在Kostant 的讨论的基础上,也从“向量部分”的讨论出发得出 Cartan 子代数的共轭分类的完全结果.同年陈仲沪从 Cartan 子代数的“环面部分”的讨论出发,讨论了 Cartan 子代