1966年, 第16卷, 第1期　刊出日期：1966-01-15

  

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  Соболев空间及其嵌入定理的推广

  陆文端

  数学学报. 1966, 16(1): 1-24. https://doi.org/10.12386/A1966sxxb0001

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  <正> 用泛函分析方法处理各种数学物理问题时,(?)空间(?)起着重要的作用(?)对空间 W_p~r(Ω)中函数的可积性及光滑性以及在区域Ω的边界上或不同维流形上函数极限值的性质进行了系统的研究,从而建立了所谓的嵌入定理.以后(?)Gagliardo 及其他许多人继续对空间 W_p~r(Ω)进行了研究,他们的工作或者使(?)
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  线性不等式的一些基本定理之推广

  朱永津

  数学学报. 1966, 16(1): 25-39. https://doi.org/10.12386/A1966sxxb0002

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  <正> 关于线性不等式组的最一般的提法是这样的:设 X 是一个线性拓扑空间,求满足下述不等式组(1)的 X 上的连续线性泛函 f,f(x_τ)≥α_τ t∈I,其中 x_t 是 X 中给定的点,α_t 是实数,I 是指标 t 的集合,I 是可数的或不可数的.一般来说,只有当 X 除具备线性拓扑空间的一般属性以外,还具有某些特性,研究不等式组(1)才会更有意义.不难理解,考虑 X 是一个局部凸线性拓扑空间来研究不等式组
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  从k维微分流形映射到二维向量空间的典范奇点性质

  吴振德

  数学学报. 1966, 16(1): 40-51. https://doi.org/10.12386/A1966sxxb0003

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  <正> 设 M~k 是 k(>2)维紧致微分流形,A~2是在实数域上的二维向量空间.设 f:M~k→A~2是一光滑映射.命 a∈M~K 是 f 的奇点,以及 x~1,…,x~k 是 a 点某一邻域的局部坐标系,具有
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  双曲型方程微分不等式定理的可用性区域

  吴中海

  数学学报. 1966, 16(1): 52-60. https://doi.org/10.12386/A1966sxxb0004

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  <正> 微分不等式定理在定性讨论及近似计算中的作用是众所周知的.然而,对于高于一阶的偏微分方程而言,正如高于一阶的常微分方程一样,定理也并不是无限制可用的.为了保证微分不等式定理在所考虑的区域上可用,(?)曾对二阶线性双曲型方程建立了一些充分条件[2—3].(?)为了将查甫雷金(?)方
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  无限回路与它的一个应用

  高鸿勋

  数学学报. 1966, 16(1): 61-69. https://doi.org/10.12386/A1966sxxb0005

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  <正> 就说 X 是方程组(2)的非负数,本文的目的就是研究这种非负解的性质.在§1中,我们首先引进了“链”(无限回路)与“链丛”的概念,并用来定义了相关解(相关矩阵)与无关解(无关矩阵),证明了无关解不能表成异于它本身的两个非负解的加权平均(定理1).接着在§2中证明了相关解却能表成这种加权平均(定理3),并进一步讨论了这种加权平均表示法的一些性质,在§3中,我们将前面的讨论应用到随机矩阵上
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  实半单李代数的Weyl群及其在极大可解子代数的共轭分类上的应用

  李根道

  数学学报. 1966, 16(1): 70-86. https://doi.org/10.12386/A1966sxxb0006

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  <正> 复半单李代数的 Weyl 群在复半单李代数理论中占有极重要的地位.由于复半单李代数的 Cartan 子代数是内共轭的,因此复半单李代数的 Weyl 群的讨论比较简单.熟知,实半单李代数的 Cartan 子代数不一定是内共轭的,而不内共轭的 Cartan 子代数有不同的 Weyl 群.本文的目的就是企图得出实半单李代数的所有不内共轭的 Cartan 子代数的 Weyl 群.由于实半单李代数的 Cartan 子代数的内共轭分类,已被许多作者讨论得非
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  独立随机变量序列之变叙的极限分布

  陈培德

  数学学报. 1966, 16(1): 87-103. https://doi.org/10.12386/A1966sxxb0007

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  <正> 我们称新的随机变量(?)的变叙,下标 k 称为变叙(?)的秩.当序列{X_n,n≥1}是同分布的时候;И.В.斯米尔诺夫在[1]里详尽地讨论了一维变叙(?)的极限分布律,对固定名次的边项、正则中项和(λ,t)中项找到了所有可能
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  交错矩阵几何

  刘木兰

  数学学报. 1966, 16(1): 104-135. https://doi.org/10.12386/A1966sxxb0008

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  <正> 设 F 是一个任意域.F 上 n 阶矩阵 K 叫作交错的,是指对任何一个 F 上的 n 维向量x 全有 xKx′=0.F 上 n 阶交错矩阵全体称为 F 上的 n 阶交错矩阵的仿射空间,以(?)记之.F 上任意一个交错矩阵叫作(?)中的点.(?)中两点 K 与 L 叫作粘切是指 K—L 的秩为2.显然,(?)中形如(?)
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  “特征2的域上酉群的自同构”的补注

  杨君辉

  数学学报. 1966, 16(1): 136-136. https://doi.org/10.12386/A1966sxxb0009

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  <正> 刊载于本刊[15(1965),582—597]的“特征2的域上酉群的自同构”一文中582页上所叙述的定理宜改述成定理.设 F 是特征2的域,具有一个非单位的二阶自同构 a→(?).记.F_0是 F 的固定子域,并假定 F_0是 F 的范式子域,那么 U_n~+(F,H)的每个自同构必为形状