1980年, 第23卷, 第2期　刊出日期：1980-03-15

  

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论文
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  拟局部正线性算子与无界函数的逼近

  王仁宏

  数学学报. 1980, 23(2): 163-176. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0017

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  <正> 本文在作者文[5]的基础上,对拟局部正线性算子作了某些进一步的研究.不仅指出了拟局部正线性算子的某些实际背景,而且作为 Banach 关于算子模有界性定理的具体应用,在定理1和定理1′中给出了关于拟局部正线性算子的内核算子和外层算子模的有界性定理.它们在一定程度上反映了拟局部正线性算子的内在本质.
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  强不可接近基数上 P(K)的插入定理

  罗里波

  数学学报. 1980, 23(2): 177-182. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0018

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  <正> 在符号逻辑杂志1975年6月份第40卷第2期上 Friedman H.选编了102个数理逻辑问题.其中第24个问题是关于无穷正规基数 K 上的命题演算 P(K)是否遵守插入定理的问题.问题后面还引述了 Friedman H.自己的两个结果:当 K 是共尾数为ω的强极限基数的后继基数时,P(K)遵守插入定理.当 K 是一个共尾数大于ω的基数的后
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  σ-可积性及其应用

  陈培德

  数学学报. 1980, 23(2): 183-191. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0019

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  <正> 众所周知,一个随机变量ξ关于一个子σ-域(?)的条件期望——记作 E[ξ|(?)]——是一个(?)可测的随机变量,满足:任给 G∈(?)通常用ξ可积来保证 E[ξ|(?)]的存在性,这时 E[ξ|(?)]还是一个可积随机变量.如果ξ非负,只要容许 E[ξ|(?)]取∞值,它是完全有意义的,而且关系式
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  富里埃系数阶的估计及其对于强性求和的应用

  施咸亮

  数学学报. 1980, 23(2): 192-202. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0020

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  <正> 设 f(x)是周期 2π的 L 可积函数,(?)[f]=a_0/2+sum from v=1 to ∞ a_v cosvx+b_vsin vx为其富里埃级数.本文的目的是对于 L_p(1≤p≤∞)中的函数估计量
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  多相 Stefan 问题解的渐近性质

  辜联崑

  数学学报. 1980, 23(2): 203-214. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0021

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  <正> 在[1]中讨论了 t→∞时 Stefan 问题解的渐近性质,本文继续这方面工作,考虑多相问题.设有一根侧表面为热绝缘的无限长水管,如管中充满水后中间开始冻结,出现液态—固态—液态(水—冰—水)并存情况,则研究管内温度分布及冻结界面移动的规律归结为解如下的多相 Stefan 问题:
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  三阶全双曲型方程 Dirichlet 问题的若干类适定区域的提法

  杜心华

  数学学报. 1980, 23(2): 215-225. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0022

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  <正> §1.问题的提法在高阶线性双曲型方程的理论以及一些有实用价值的混合——复合型方程的研究中,三阶方程都起着基本的作用.任何两个自变量的三阶完全双曲型方程,总可以用适当的变量替换化成下面的形式:
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  用哈尔级数逼近连续函数

  陈天平

  数学学报. 1980, 23(2): 226-238. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0023

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  <正> 关于哈尔级数的收敛问题,国内外有不少人研究过,见[1—4].但对于用哈尔级数逼近连续函数,结果不够精确.本文的目的是详尽地讨论用哈尔级数逼近连续函数,得到一些精确的估计式,并对[1]中定理作了简单的证明.
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  内∑群

  陈重穆

  数学学报. 1980, 23(2): 239-243. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0024

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  <正> 根据子群的特性来研究原群的性质无疑是群论的一个重要方面.我们考虑这样的问题:设已给群论性质∑,如果 G 的每一真子群都具有性质∑,那么群 G 若何呢?当∑为正常且 G 非交换时,我们已知 G 是 Hamilton 群.正常性是群的一种相对性质,即与包含它的群有关.现设∑是群的一个绝对性质,即一群之是否具有性质∑仅由该群本身所决定.具有性质∑的群简称∑群.
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  平面上一阶非线性椭圆型方程组的黎曼-希尔伯特边值问题

  闻国椿

  数学学报. 1980, 23(2): 244-255. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0025

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  <正> §1.主要定理的叙述本文讨论一阶非线性椭圆型方程组(?)在多连通区域 D 上的黎曼-希尔伯特边值问题.不失一般性,可令区域 D 是单位圆 E_1内的圆界区域,其边界是 m+1个圆周 Γ_j∶|z-z_j|=r_j(j=0,1,…,m),而Γ_0是|z|=1,z=0∈D.下面,我们均设方程(1.1)满足条件 C,即
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  约束极值的一个可行方向法

  桂湘云;赖炎连

  数学学报. 1980, 23(2): 256-264. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0026

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  <正> 引言我们讨论下面的约束极值问题(NP):(?)f(x_1,x_2,…,x_n) (1)(NP)R={x|a_j~Tx≤b_j,x∈E~n,j∈I},I={1,2,…,m}.(2)其中 a_j=(a~(j_1),a_(j_2),…a_(j_n))~T,x~T=(x_1,x_2,…,x_n)是 n 维向量,b_j 是标量,f(x_1,x_2,…,x_n)是一阶连续可微的凸函数.
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  开曲面的凸性判别条件(三)

  陈翰麟;邝志全

  数学学报. 1980, 23(2): 265-279. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0027

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  <正> 在本文的(一)、(二)两部份给出了开曲面成为凸曲面的两个判别方法,即定理1、2、它们给出的充分必要条件中除了要求曲面π在周界以外的点,即 intπ的点有对π的局部支持平面外,另一个要求的特点是在π的一部份点上存在着一个平面,这平面对π的另一部份点有某种关系.现在我们试把另一个要求的特点改为讨论一条直线和π有多少交点而来建立另一判别方法.
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  拟似共形映照与一阶非线性椭圆型方程组的函数论

  方爱农

  数学学报. 1980, 23(2): 280-292. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0028

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  <正> 在全文中,我们记 z=x+iy,w=u+iv,采用意义下的广义导数真 w_z,w_(?)[5]和广义解,并且假设 w∈W_p~(1),(?)>2.假设函数 g(z_1,(?)_1,z_2,(?)_2,z_3,(?)_3) 对于平面区域 D 中的点 z_1和任意的复数 z_2 与 z_3 几乎处处都有定义,固定 z_1 与 z_2 时,关于 z_3 适合李普希兹条件
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  指数鞅一致可积性准则

  严加安

  数学学报. 1980, 23(2): 293-300. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0029

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  设 X 为一零初值局部鞅,(?)(X)为方程(?)的唯一解.本文证明了:(1)设△X≥0.如果对一切0δ>0,及K>2/δ~2(2-(δ)),使得△X≥-1+δ,且 E[expK[X,X]_∞]<∞,则(?)(X)为 L(?)可积鞅,其中r=2δ(2-δ)K/2+δ(2-δ)~2K(1
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  带约束的最小平方和

  应玫茜

  数学学报. 1980, 23(2): 301-312. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0030

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  <正> §1.引言设 x=(x_1,…,x_n)~T,f(x)=(f_1(x),…,f_m(x))~T,g(x)=(g_1(x),…,g_l(x))~T,其中 f_i(x)(i=1,…,m)与 g_j(x)(j=1,…,l)可以是非线性函数.令
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  实半单纯 Lie 群的一类紧致齐性空间的共轭分类

  陶惠民

  数学学报. 1980, 23(2): 313-316. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0031

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  <正> 本文是科研成果简报.设 G 是实半单纯 Lie 群,M 是 G 的具有非紧致根的真最大非半单纯子群,Mostow G.D.在[1]中证明了 G/M 是紧致齐性空间,且 M=G_*(H),其中 H 是 M 的根中的某个实对角元素.我们进一步推广了此结果,并解决了 Moore C.C.在[2]中提到的实半单纯 Lie 代数的边界子代数的共轭分类问题.
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  黎曼空间的全测地曲面的推广

  何子藩

  数学学报. 1980, 23(2): 317-322. https://doi.org/10.12386/A1980sxxb0032

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  <正> 在本文中我们给出黎曼空间中全测地曲面的两种推广,即第一类和第二类次测地曲面.首先将全测地曲面概念加以推广的是谷超豪,他在仿射联络空间的研究中引进了ρ型次全测地曲面(在黎曼空间中现称为第一类次测地曲面)的概念,本文就是在这个基础上层开讨论的.在§1我们得到了次测地曲面的充要条件,在§2中将平面公理推广到第一类次测地曲面提出了第一类次平面公理,在§3提出了第二类次平面公理.