1986年, 第29卷, 第1期　刊出日期：1986-01-15

  

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论文
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  拟线性蜕化抛物型方程广义解的正则性和唯一性

  姜礼尚

  数学学报. 1986, 29(1): 1-9. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0001

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  <正> 考虑拟线性蜕化抛物型方程的混合问题: u_t=(u~m)xx+b(u)u_x,Q:{00},(1) u(0,t)=ψ_1(t),t≥0,(2) u(1,t)=ψ_2(t),t≥0,(3) u(x,0)=u_o(x),0≤x≤1,(4) 其中m>1,u_o(x),ψ_i(t)(i=1,2)适合条件:
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  答泰氏问题

  厉则治

  数学学报. 1986, 29(1): 10-12. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0002

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  <正> Robert L.Taylor在[1]的107面提出如下的猜想: 猜想 在收敛实数列空间C中定义一列独立随机元V_n(n=1,2,…),要求关系式对每个自然数n都成立. 随后在括号中说:“[1]的作者和同伴未曾解决这个猜想,且对它的成立有不同的意
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  Fejér-Riesz不等式的一些推广

  姚璧芸

  数学学报. 1986, 29(1): 13-19. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0003

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  <正> 一、主要结果 古典的Fejer-Riesz定理是说:若f(z)在|z|≤1上正则,则对任意的θ(0≤θ<2π)及p>0成立着不等式
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  同伦不变量与一对矩阵的范型

  蒋人方

  数学学报. 1986, 29(1): 20-31. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0004

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  <正> 是Steenrod平方运算,则称{H(X),μ,△,γ_p~i}为一个上同调系统. 若考虑更多的Steenrod平方,或考虑其它上同调运算,或其它系数群,则可得到更复杂的上同调系统.但本文只考虑上述的上同调系统. 定义 设存在同构g_k,G~k,k=0,1,…,使下图可换:
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  关于联合最佳逼近定理的一个证明

  徐士英

  数学学报. 1986, 29(1): 32-35. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0005

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  <正> 一、引言 设(X,∑,μ)是σ有穷测度空间,L_p=L_p(X,∑,μ)(1≤p<+∞)表示在(X,∑,μ)上可测且p次幂可积的复值函数全体组成的Banach空间,又设f_i∈L_p,λ_j∈R~+(i=1,2…)满足条件
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  线性模型误差方差估计的Bootstrap逼近

  赵林城

  数学学报. 1986, 29(1): 36-45. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0006

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  <正> §1.引言 1979年,Efron为估计基于独立观测值的统计量的分布,提出了一种很一般的重新抽样程序,称为Bootstrap:以一样本情形为例,设从分布F完全未知的总体中抽得大小为n的简单随机样本X_i=x_i,i=1,…,n.记X=(X_1,…,X_n),x=(x_1,…,x_n),它们分别表示随机样本及其特定的观测值.今给定一个随机变量R(X,F),它可能不仅依赖于X而且依赖于未知分布F.问题是要根据观测数据x去估计R的抽样分布。
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  关于Stromberg-Wheeden卷积的角形边界值问题

  骆程

  数学学报. 1986, 29(1): 46-57. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0007

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  <正> 设是N次多项式.w(z)∈A_p(1≤p<+∞):w(z)非负局部可积,且
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  关于闭包保持和定理

  高国士

  数学学报. 1986, 29(1): 58-62. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0008

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  <正> R.E.Hodel在总结前人成果的基础上首先给出了拓扑空间的局部有限和的一般性定理.M.K.Singal及S.P.Arya改进了上述结果,给出了更一般性的局部有限和定理.Singal-Arya就遗传性闭包保持和的情况给出了更一般性的和定理.本文也就遗传性闭包保持和的情况给出更一般性的和定理(定理1、2)以改进[4]中的相应结果,并给出了使可数遗传性闭包保持、局部可数闭和定理成立的一般性条件(定理3).
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  非参数回归函数最近邻估计的强收敛速度

  赵林城;苏淳

  数学学报. 1986, 29(1): 63-69. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0009

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  <正> §1.引言 设(X,Y),(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)为iid d×1维随机向量,E|Y|<∞.对x=(x~(1)),…,x~(d))∈R~d,取‖x‖为欧氏模或对固定的x∈R~d,将(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)按照
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  变型算子的延拓及其逆

  屈超纯

  数学学报. 1986, 29(1): 70-84. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0010

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  <正> 在[7]中我们引进了如下变型算子这里β≥2是整数,p>0,α>0是实数.
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  N维扩充空间中一个有蜕化面的椭圆型非齐次偏微分方程——Green函数及其应用

  吉新华;陈德泉

  数学学报. 1986, 29(1): 85-93. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0011

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  <正> §1.引言 [1]指出,扩充空间中,非欧运动群下的不变偏微分方程是其中n为不等于1的正整数,x=(x_1,x_2,…,x_n)是实向量,x′是x的转置.在单位球内外(1.1)是椭圆型,单位球面是退化面.[2]研究了(1.1)的Dirichlet问题.本文研究与(1.1)相应的非齐次方程
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  关于d_n[Ω_p~r;L~1]的极子空间

  黄达人

  数学学报. 1986, 29(1): 94-102. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0012

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  <正> §1.引言 用类似于[4]、[5]的记号,设l≥1,t_1,…,t_l为非负实数,多项式D=d/dx为微分算符.定义函数类
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  Gibbs态与可逆随机场

  戴永隆

  数学学报. 1986, 29(1): 103-111. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0013

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  <正> 引言 在提出本文所要讨论的问题之前,首先叙述Preston在[3]中所研究过的典型Gibbs态理论的一个特殊形式. 设S是可列集,X={0,1}~s.按通常方法定义X的拓扑,以记它的全部Borel集.若AS,记X(A)={0,1}~s,并同样定义它的Borel集(A).又记 以记S的全部有限子集.如果对任意,的可测函数满足条件
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  减法系统Ⅰ——各种BCY代数和它们的字问题

  沈百英

  数学学报. 1986, 29(1): 112-116. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0014

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  <正> 近几年来正在发展着各种BCK代数和BCI代数,它们都是各种减法系统,且都含有一个常个体“0”(即极小元),依靠这个“0”,使用基本运算“*”,由等价关系定义次序关系为:t≤s当且仅当t*s=0.本文将研究一些不含有“0”的减法系统,并研究它们的字问题.由于没有“0”,次序关系就不能使用相等关系来定义,因此基本关系唯有直接使用拟序关系(再由拟序关系定义等价关系).于是本文涉及的各种减法系统实为一种初等次序演算(所谓初等是指不使用约束变元).
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  ■-稳定性与■-临界性

  樊恽

  数学学报. 1986, 29(1): 117-126. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0015

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  <正> 本文除讨论局部系的定义系的一些一般性质外,分为内容很不相同的两部分. 设为局部系,有限群A作用于有限群G.本文第一部分讨论A在G的某些商群或某些子群上的作用的-稳定性(有关概念均见正文)与A在G上作用的-稳定性的关系.特别的,得到:若A包含G的内自同构群Inn(G),且G可解,则A在G上局部-稳定导致A在G上整体-稳定(定理2.3,实际结果比这更强).
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  非线性发展方程的转换算子(Ⅳ)

  李翊神;陈登远

  数学学报. 1986, 29(1): 127-134. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0016

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  <正> 一、引言 在文献[1]的一个例子中,采用与参数ξ无关的规范变换将特征值问题变为特征值问题
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  随机收缩和随机算子方程的解

  丁协平

  数学学报. 1986, 29(1): 135-144. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0017

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  <正> §1.引言 最近Lee和Padgett推广Altman的收缩理论,引入了随机收缩概念,得到了随机收缩理论的若干结果.这些结果对于获得随机算子方程解的存在唯一性及解的近似方法提供了极其有用的工具.我们知道,随机算子方程常常产生于生物、物理、工程和系统科学等应用学科之中.因此,对随机收缩理论的进一步研究将是很有意义的. 在本文中,我们将引入比[1,2]更一般的随机收缩概念,讨论具有随机收缩的更一般的随机集值和点值算子方程解的存在唯一性和解的近似.我们的定理进一步改进和推广了[1,2,4]中某些主要结果和其他许多已知结果.