1997年, 第40卷, 第6期　刊出日期：1997-11-15

  

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  某些级数的无理性

  朱尧辰

  数学学报. 1997, 40(6): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0105

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  本文证明了某些与二阶线性递推数列有关的无穷级数的和的无理性．特别，推广了某些与Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ和Ｌｕｃａｓ数列有关的无理性结果
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  可积的与Hamilton形式的NLS-MKdV方程族

  郭福奎

  数学学报. 1997, 40(6): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0111

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  本文基于ｌｏｏｐ代数Ａ２的一个特殊子代数，设计了一个等谱问题，应用屠规彰格式计算出一族具有Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构的可积系．此族含有非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程与修正的ＫｄＶ方程，称之为ＮＬＳＭＫｄＶ方程族
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  正则环上的幂问题

  陈焕艮;佟文廷

  数学学报. 1997, 40(6): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0112

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  本文研究了正则环上模的幂消去，得到了幂消去的内直和刻划．建立了正则环上的幂比较结构，从而给出了正则环上幂消去、幂的弱消去以及ｕ－正则性之间的关系
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  一类拟凸域的不变Khler度量与曲率

  殷慰萍;童武

  数学学报. 1997, 40(6): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0113

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  本文对Ｃｍ＋ｎ中的一类有界拟凸域给出了不变Ｋｈｌｅｒ度量及其曲率以及不变调和函数的显表达式
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  结构Q_kλ上的优序关系

  吴国华

  数学学报. 1997, 40(6): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0114

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  我们构造了结构Ｑｋλ上的优序关系，．证明了：若Ｑκλ有弱划分性质，则（１）对Ｑκλ上的任何优序，ＬＰ都相同；（２）κ是弱紧基数
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  拟代数体函数的基本不等式及其应用

  高宗升

  数学学报. 1997, 40(6): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0115

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  本文定义了拟代数体函数，建立了它的一个基本不等式．应用它证明了有限级和无穷级代数体函数充满圆序列的存在性
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  关于带混合边界条件的半线性反应扩散系统解的整体存在性问题

  杨万利

  数学学报. 1997, 40(6): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0116

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  本文利用Ｇｒｏｎｗａｌ不等式及对偶技巧，研究了一类带混合边界条件的半线性反应扩散系统解的整体存在性问题，给出一些控制条件，突破了以往加在“Ｍｏｒｇａｎ”和上的线性控制，得到解的整体存在性，很大程度上改进和推广了以往结果，使该问题的研究前进了一大步
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  关于丢番图方程x￣2+D=y￣n

  乐茂华

  数学学报. 1997, 40(6): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0117

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  本文运用Ｂａｋｅｒ方法证明了：当Ｄ＝６７时，方程ｘ２＋Ｄ＝ｙｎ，ｘ，ｙ，ｎ∈Ｎ，ｎ＞２，仅有解（ｘ，ｙ，ｎ）＝（１１０，２３，３）；当Ｄ＝４３或１６３时，该方程无解
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  凝聚环和IF环

  朱晓胜

  数学学报. 1997, 40(6): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0118

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  本文利用特征模，Ｎ０－内射维数对凝聚环给出了一些新的刻划．得到了凝聚环与ＩＦ环的一些有意义的性质．推广了引文［１］中的两个主要定理之一的定理２的结论．
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  多复变Bergman空间上坐标乘子组的联合酉等价性

  丁宣浩

  数学学报. 1997, 40(6): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0106

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  本文讨论多复变Ｂｅｒｇｍａｎ空间上坐标乘子组联合酉等价的条件以及与多复变Ｈａｒｄｙ空间上Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子组的关系
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  φ-连续格的刻划与完全分配格的拓扑表示定理

  李雷;吴从

  数学学报. 1997, 40(6): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0107

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  本文在完备格中引入φＳ集的概念，并在讨论φＳ集族性质的基础上给出φ连续格的一族拓扑及格论刻划，用局部超紧的Ｓｏｂｅｒ空间范畴给出完全分配格的拓扑表示定理
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  逼近锥族和严有效点

  傅万涛;陈晓清

  数学学报. 1997, 40(6): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0108

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  本文建立了逼近锥族存在的必要充分条件，并利用这个概念讨论了严有效点的截口性质、稠密性质和连通性质
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  微分迭代方程的变换定理及其应用

  葛渭高

  数学学报. 1997, 40(6): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0109

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  本文给出了微分迭代方程的一个变换定理；作为应用，讨论了线性微分迭代方程ｘ（ｔ）＝ａｘ（ｔ）ｂｘ（ｘ（ｔ））在ａ＞ｂ＞０时单调解的存在性，纠正了文［４］讨论中的缺陷
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  关于区间上的Lorenz映射

  曾凡平;席鸿键

  数学学报. 1997, 40(6): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0110

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  本文引进了变换ζ．首先，用比文［４］简捷的方法证明了Ｌｏｒｅｎｚ映射的Ｓａｒｋｏｖｓｋｉ定理并更正了文［４］中的一个错误，还得到了扩张的Ｌｏｒｅｎｚ映射中周期点的存在性与其扩张常数之间的关系．其次，证明了Ｌｏｒｅｎｚ映射与其在变换ζ的像具有相等的捏制行列式．此外，给出了广义的Ｌｏｒｅｎｚ映射的周期点的存在性适合Ｓａｒｋｏｖｓｋｉ序关系的一个充分条件
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  偏序半群的C-左理想

  谢祥云;郭小江

  数学学报. 1997, 40(6): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0123

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  本文引入了偏序半群中Ｃ左理想的概念，讨论了Ｃ左理想的一些基本性质，定义了左基的概念并利用它给出了最大Ｃ左理想存在的必要和充分条件．作为应用，本文还讨论了每个真左理想均为Ｃ左理想和无Ｃ左理想这两类半群的结构特征．本文的结果在一般半群中也成立
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  带非线性边界条件的非线性抛物型方程组

  王术

  数学学报. 1997, 40(6): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0124

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  本文讨论带非线性边界条件的抛物型方程组ｕｔ＝Δｕｍ，ｖｔ＝Δｖｍ，ｘ∈Ω，ｔ＞０，ｕｎ＝ｖｐ，ｖｎ＝ｕｑ，ｘ∈Ω，ｔ＞０，ｕ（ｘ，０）＝ｕ０（ｘ）δ＞０，ｖ（ｘ，０）＝ｖ０（ｘ）δ＞０，ｘ∈Ω（Ｉ）解的整体存在性和在有限时刻爆破问题．其中ｍ，ｐ，ｑ＞０，ΩＩＲＮ是有界光滑区域，δ＞０可以充分小．
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  非线性约束条件下一个超线性收敛的可行方法

  高自友;吴方

  数学学报. 1997, 40(6): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0119

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  在本文中，我们对非线性不等式约束条件下的非线性优化问题给出了一个新的ＳＱＰ类可行方法．此算法不但结构简单、易于计算，并且在适当的假设条件下，我们证明了算法具有全局收敛性及超线性收敛性
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  模p子系上的同余关系

  王瑞

  数学学报. 1997, 40(6): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0120

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  本文运用ｋ次剩余理论以及关于素模同余式解数的Ｌａｇｒａｎｇｅ定理，将模ｐ缩系上Ｗｉｌｓｏｎ定理和Ｗｏｌｓｔｅｎｈｏｌｍｅ定理推广到它的子系上，得到一系列有趣的对模ｐ、模ｐ２的同余关系．最后，举ｐ＝１７的例子说明其各子系中的同余关系
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  线性常微分方程组解的特征数的估计

  王树禾;麦结华

  数学学报. 1997, 40(6): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0121

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  复数域上线性系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ，当Ａ（ｔ）＝（ａｉｊ（ｔ））ｎ×ｎ具有（ｎ，Ｎ，ｒ）差异性质且ｒｎ时，解的特征数ｊ有估计λｊ－ｌｉｍｔ→∞１ｔ∫ｔｔ０Ｒｅａｊ（τ）ｄτｎ－１ｒ＋１－ｎｌｉｍｔ→∞１ｔ∫ｔｔ０Ａ（τ）ｄτ，ｊ＝１，２，…，ｎ，其中Ａ（ｔ）＝ｍａｘ｛｜ａｉｊ（ｔ）｜：ｉ，ｊ＝１，２，…，ｎ，ｉ≠ｊ．｝
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  Clifforrd分析中广义双正则函数的(线性)非线性边值问题

  黄沙

  数学学报. 1997, 40(6): . https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0122

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  本文研究Ｃｌｉｆｏｒｄ分析中广义双正则函数的一个非线性边值问题：Ａ（ｔ１，ｔ２）Ｗ＋＋（ｔ１，ｔ２）＋Ｂ（ｔ１，ｔ２）Ｗ＋－（ｔ１，ｔ２）＋Ｃ（ｔ１，ｔ２）Ｗ－＋（ｔ１，ｔ２）＋Ｄ（ｔ１，ｔ２）Ｗ－－（ｔ１，ｔ２）＝ｇ（ｔ１，ｔ２）ｆｔ１，ｔ２，Ｗ＋＋（ｔ１，ｔ２），Ｗ＋－（ｔ１，ｔ２），Ｗ－＋（ｔ１，ｔ２），Ｗ－－（ｔ１，ｔ２）［］．先讨论解的积分表示式，再研究几个奇异算子，最后用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点原理（压缩映射定理）证明了解的存在性（唯一性）．目前还没有见到其它国内外学者研究广义双正则函数的非线性边值问题．本文推广了Ｆ．Ｂｒａｃｋｓ，Ｗ．Ｐｉｎｃｋｅｔ［１０］，ＬｅＨｕａｎｇＳｏｎ［１１］，Ｒ．Ｐ．ＧｉｌｂｅｒｔａｎｄＪ．Ｌ．Ｂｕｃｈｎａｎ［１５］和黄沙［１３］的工作
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  线性常微分方程组解的特征数的估

  王树禾,麦结华

  数学学报. 1997, 40(6): 901-912. https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0125

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  复数域上线性系统$\dot x=A(t)x$