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2002年, 第45卷, 第2期 刊出日期:2002-02-15
  

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    论文
  • 寇辉;刘应明
    数学学报. 2002, 45(2): 209-214. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0027
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    本文证明了每个Smyth幂半格同构于一连续dcpo的Smyth幂domain,而每个连续dcpo同构于其 Smyth幂 domain的 way below素谱.通过上幂函子建立了连续domain与Smyth幂半格之间的范畴等价性,从而揭示了上、下幂domain结构之间的联系.
  • 刘建明;彭立中
    数学学报. 2002, 45(2): 215-220. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0028
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    本文给出加权 Plancherel公式与Hermite对称空间上的齐性线从上Plancherel公式的关系,由此导出一般有界对称域上的加权Plancherel公式.
  • 丘京辉;张建平
    数学学报. 2002, 45(2): 221-226. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0029
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    本文举出反例说明文献[7]中关于一致β-正则的充要条件是错误的,并分别给出了诱导极限为β-正则与一致β-正则的正确的充要条件.
  • 张新建
    数学学报. 2002, 45(2): 227-234. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0030
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    本文首先讨论希氏空间中由有界线性算子T确定的抽象插值样条(本文称T样条)的构造,通过引入新的内积得到T样条的投影特征和表达式.然后研究算子方程Tx=y的投影近似解和T样条近似解,并给出了两种近似解误差之间的关系.
  • 王宗尧;冯志刚
    数学学报. 2002, 45(2): 235-252. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0031
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    设H为复的可分无限维Hilbert空间,称有界线性算子T为强不可约的,如果与T可交换的幂等算子只有0和I.王宗尧、蒋春澜、纪有清等人证明了在任何一个套的套代数中都存在大量的强不可约算子,并且找到了它们的酉轨道闭包.本文考虑有限个套的张量积的代数中强不可约算子的存在性问题。证明了:对复平面上任何一个连通完备集σ、总存在一个对角算子N和它的一个范数可以任意小的紧摄动T=X+K,使得T是一个强不可约算子、T在有限个良序套的张量积的代数中,并且σ(T)=σlre(T)=σ(N)=σlre(N)=σ进一步,文章还对具有单点谱的算子和良序套与正交补为良序套的张量积的代数进行了讨论,得到了一些结果.
  • 孙太祥
    数学学报. 2002, 45(2): 253-260. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0032
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    设T是个树,f:T→T是个连续自映射, n是T的端点数,x∈T.本文证明:(1)如果存在z∈ω(x,f)∩F(f),使z是ω(x,f)的一个单侧聚点,那么一定存在r∈Nn-1,使fr含有湍流;(2)如果ω(x,f)是个含有不动点的无穷集,那么必存在r∈Nn,使fr含有湍流.
  • 王廷辅;刘新波;边淑蓉
    数学学报. 2002, 45(2): 261-270. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0033
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    给出赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间中上(下)单调点以及上(下)局部一致单调点的充分必要条件.
  • 裴道武
    数学学报. 2002, 45(2): 271-278. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0034
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    本文进一步研究了具有广泛应用的一类模糊逻辑代数系统——剩余格,并引入了正则剩余格的概念,对剩余格与正则剩余格的定义进行了讨论,给出了剩余格与正则剩余格的特征定理,其中包含剩余格与正则剩余格的等式特征,从而这两个格类都构成簇.本文还讨论了剩余格与正则剩余格公理系统的独立性,以及它们与相近代数结构的关系.
  • 曹怀信;徐宗本
    数学学报. 2002, 45(2): 279-286. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0035
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    本文引入并研究Lipschitz-α算子(简称Lip-α算子)我们首先给出这类算子的定义及其基本性质;然后,讨论Lip-α算子的可逆性并引入它的α-阶条件数,并给出其在研究非线性算子方程扰动问题中的一个应用;其次,还研究了Lip-α算子列的收敛性,引入并研究了Lip-α极限与Lip-α Cauchy列,证明过零Lip-α算子空间是一个Banach空间.
  • 罗先发;何金苏;李冲
    数学学报. 2002, 45(2): 287-294. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0036
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    本文研究太阳集对一列无穷序列的最佳同时逼近问题,建立了特征及唯一性结果.
  • 张显文;郑权
    数学学报. 2002, 45(2): 295-300. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0037
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    本文在一类 Lp位势V(x)下建立了广义Schrodinger算子H=(-Δ)m+V(x)在C∞0(Rn)上的本质自伴性,给出了H的本质谱的分布.
  • 程建纲
    数学学报. 2002, 45(2): 301-306. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0038
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    本文对Dirichlet边值问题y″-f(t,y)=0,y(0)=c>0,y(1)= 0,给出正解的存在性结论,其中函数f(t,y)可以是变号函数,并且可能在y=0处具有奇异性.
  • 王衡庚;贾厚玉
    数学学报. 2002, 45(2): 307-316. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0039
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    本文在区域Ω(Ω   Rn,n≥1)上定义了某类在边界上消失的Besov空 间B~(s,q)_(p,o)(Ω)(s∈R,0<p,q≤∞),并给出了它的原子分解,然后证明了当区域Ω∈ Dε(n)(0<ε≤1,ps<ε)时,得到了限制定理B~(s,q)_(p,o)(Ω)=B~(s,q)_(p)(Ω).
  • 陈之兵
    数学学报. 2002, 45(2): 317-322. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0040
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    本文利用blossom形式的光滑拼接条件,得到了贯穿剖分上样条空间维数定理的一个新的证明方法.
  • 陶祥兴
    数学学报. 2002, 45(2): 323-334. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0041
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    本文研究非光滑凸区域上的散度型二阶椭圆方程 i(aij(X) ju(X))=0的非零弱解的近边无穷次消失性和双倍性质,刻划弱解梯度在区域边界上的Bp权特性,建立弱解和弱解的梯度在凸区域边界的任意开子集上不可能同时消失的边界唯一延拓性定理.
  • 邓建平;郑维行
    数学学报. 2002, 45(2): 335-338. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0042
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    在局部紧可分群的一般理论中,分解正则表示以及获得反演公式(或 Plan-cherel定理的明确表示)是调和分析的基本目标之一.SL(2, )是最简单的非交换局部紧么模半单Lie群.Harish-Chandra在 C∞c(SL(2, ))上获得了反演公式,Xiao和heng在文[1]中证明了C3c(SL(2, )上的反演公式.在文[2]中Zheng引入了Lie群G上函数的广义微分(A导数)概念.在本文中,我们利用文[2]中的微分概念来研究SL(2, )上可微函数的Fourier变换的阶,并获得了SL(2, )上速降函数的反演公式.
  • 海进科;樊恽
    数学学报. 2002, 45(2): 343-348. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0043
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    本文做了两方面的工作:(1)给出了一个群属于π-局部群系的一些充要条件,推广了Gaschutz关于群的中心与Frattini子群关系的结果;(2)对满足π-齐次性条件的群统一到7π-局部群系上进行研究.
  • 李成岳;龙以明
    数学学报. 2002, 45(2): 349-354. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0044
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    本文利用临界点理论中的山路引理,证明了二阶Hamilton系统 -L(t)u+ W′u(t,u)=0存在非平凡的同宿轨道,其中L(t)y·y≥λ|y|2,y∈Rn,λ>0,L(t)和 W(t,u)关于变量t没有周期性假设.
  • 葛英
    数学学报. 2002, 45(2): 355-360. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0045
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    本文利用sn-度量空间的一些等价刻划及sn-度量空间与g-度量空间、度量空间之间的关系,研究了sn-度量空间的一些映射性质,证明了sn-度量空间的闭象是sn-度量空间当且仅当它是sn-第一可数的,利用这一结果证明了有限到一闭映射和开闭映射均保持sn-度量空间,并给出反例说明完备映射不保持sn-度量空间,本文还证明了sn-变量空问满足完备逆象Gδ-对角线定理.
  • 曹晓东;翟文广
    数学学报. 2002, 45(2): 361-370. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0046
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    本文证明了如果1<c<237/214,则对于充分大的N和ε≥N-1/5(237/214-c)+v(v>0)表达式D(N):=Σ|pc1+pc2+pc3-N|<-εlogp1logp2logp3 关于素变数p1,p2,p3有渐近公式,改进了文献[1]的结果1<C<1.1.
  • 李应求
    数学学报. 2002, 45(2): 371-378. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0047
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    本文首次引入了随机环境中单生链的概念,随机环境中生灭链为其特例,并讨论了马氏环境中单生链的不稳定性和随机环境中单生链的灭绝问题.
  • 杨小京
    数学学报. 2002, 45(2): 379-382. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0048
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    本文利用上下解方法给出一类高阶微分方程的奇异边值问题正解的充分条件,改进并推广了韦忠礼在文献[1]中的结果,并指出其证明的漏洞.
  • 陈柳娟;孙建华
    数学学报. 2002, 45(2): 383-388. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0049
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    考虑捕食者无密度制约,食饵具有非线性密度制约的第三类Holling功能性反应捕食者-食饵系统.对该系统给出了完整的定性分析,证明了该系统至多有一个极限环,存在极限环的充要条件是正平衡点不稳定.
  • 奚李峰
    数学学报. 2002, 45(2): 389-398. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0050
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    本文讨论一类(包括Koch曲线在内的)自相似曲线,证明了其上的简单曲线是Whitney型临界集,并在微小扰动下仍是简单曲线.
  • 马利文;王尚志
    数学学报. 2002, 45(2): 399-404. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0051
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    本文是在日本数学家Kemoto 1993年所作的关于一个GO-空间(广义线性序空间)和一个正则不可数基数乘积正规性的结果的基础上作了进一步的推广,得到了两个GO-空间乘积的正规性的一个更一般的结果.
  • 甘作新;韩京清;葛渭高
    数学学报. 2002, 45(2): 405-410. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0052
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    在本文中,依据文[8]提出的关于变元σ绝对稳定的概念,我们对具有多个 非线性项的一般Lurie直接系统得到了绝对稳定的新的充要条件,并给出一些实用的 充分条件.一个数值例子说明了本文结果的有效性.
  • 钱建国
    数学学报. 2002, 45(2): 411-416. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0053
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    设R=(r1,r2…rm)及 S=(S1,S2,…,Sn)为两个正整数向量,满足Σmi=1ri=Σnj=1sj= K.记G(R,S)为(0,1)-矩阵类 U(R,S)的变换图.Brualdi在文山中给出了 G(R,S)的直径厂(G(R,S))的一个上界:mn/2-1,并猜想D(G(R,S))≤mn/4.本文通过对有向图围长的研究得到了D(G(R,S))的一个新的上界:1/2mn-1/6t(t-1)(4t+1),其中T=  .