中国科学院数学与系统科学研究院期刊网

2023年, 第66卷, 第6期　刊出日期：2023-11-15
  

  • 全选
    |
    论文
  • LD设计的存在谱
    常彦勋, 谭霜飞, 周君灵
    数学学报. 2023, 66(6): 1019-1030. https://doi.org/10.12386/A20220122
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    在解决斯坦纳三元系大集存在性问题时,陆家羲引入LD设计和LD$^*$设计的概念,建立这两类设计的若干递推构造和直接构造,在构作斯坦纳三元系大集过程中发挥重要作用.为了构造陆家羲遗留的六个小阶数的斯坦纳三元系大集,Teirlinck依然借助LD设计,使用PBD进行递推构造,最终确定斯坦纳三元系大集的存在谱.本文将彻底解决LD设计存在的充分必要条件,对LD$^*$设计的存在性仅余四个可能例外值.
  • 缺失数据下半参数空间自回归模型的估计
    马万霞, 吴密霞, 罗国旺
    数学学报. 2023, 66(6): 1031-1044. https://doi.org/10.12386/A20220063
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    本文研究了响应变量随机缺失时部分线性空间自回归模型的估计问题.结合B样条方法,我们给出了该模型参数部分和非数部分的极大似然估计的EM算法、伪限制极大似然估计的EM算法、以及边际极大似然估计算法,并通过数值模拟比较了三种估计和相应算法在不同的样本容量、缺失比例及空间权重矩阵下数值表现.最后,通过一个实际例子进一步验证三种方法的优良性.
  • Minkowski空间中类光增长曲面的几何结构
    李雅雯, 钱金花
    数学学报. 2023, 66(6): 1045-1056. https://doi.org/10.12386/A20220058
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    在三维闵可夫斯基(Minkowski)空间中,以类光曲线做为初始曲线,在曲线上每一点指定增长方向和增长速度,提出类光增长曲面的概念.通过类光曲线的结构函数研究类光增长曲面的几何结构,同时探究由类光螺线作为初始曲线生成的类光增长曲面的结构表达式,并通过具体的实例描述类光增长曲面的生成过程.
  • 具有最大项的集值微分方程初边值问题的平均法
    王培光, 李贝贝
    数学学报. 2023, 66(6): 1057-1070. https://doi.org/10.12386/A20220064
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    本文研究了具有最大项的集值微分方程初边值问题解的渐近性.我们通过引入Hausdorff度量和半离差度量的概念,应用平均法分别讨论了当方程右端函数平均极限存在和不存在两种情况下,原方程与平均方程解之间的渐近关系.
  • 相互作用Fock空间中的离散时间量子Bernoulli噪声
    韩琦, 王欢, 寇亚欣, 白宁
    数学学报. 2023, 66(6): 1071-1078. https://doi.org/10.12386/A20220060
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    本文提出一种新的离散时间下量子Bernoulli噪声(QBN),并将其引入到相互作用Fock空间中.首先,利用Bernoulli随机变量的量子分解,得到了湮灭、增生、保守算子.然后,构造了相互作用Fock空间中的量子Bernoulli噪声,讨论了它的性质.我们还找到一个算子过程是适应的充要条件.最后,我们重新定义了关于QBN的适应算子过程的积分,并证明了适应算子的鞅性.
  • 代数体函数族的Marty正规定则
    柴富杰, 高宗升, 王松敏
    数学学报. 2023, 66(6): 1079-1088. https://doi.org/10.12386/A20220061
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    Marty正规定则在亚纯函数的正规族理论中具有十分重要的作用,然而该定则对代数体函数是不成立的.本文首先深入考察了亚纯函数的Marty正规定则,然后基于Ahlfors覆盖曲面理论,在形式上对该正规定则进行了推广,最后证明了此推广形式的Marty正规定则对一类代数体函数也是成立的.
  • 可拓展概率逼近中一类矩阵优化问题的有效算法
    李姣芬, 魏科洋, 段雪峰, 周学林
    数学学报. 2023, 66(6): 1089-1110. https://doi.org/10.12386/A20220054
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    研究来源于复杂系统离散逼近中的一类可拓展概率逼近模型,欧氏空间中该问题模型可重塑为一类由线性流形和斜流形组成的乘积流形约束矩阵优化问题.结合乘积流形的几何性质,基于Zhang-Hager技术拓展,本文设计一类适用于问题模型的黎曼非线性共轭梯度法,并给出算法全局收敛性分析.数值实验验证所提算法对于问题模型求解是高效可行的,且与其它黎曼梯度类算法及黎曼优化工具箱中已有的黎曼梯度类算法和二阶算法相比在迭代效率上有一定优势.
  • 本原李超代数和李超代数的主因子
    刘昭含, 唐黎明
    数学学报. 2023, 66(6): 1111-1120. https://doi.org/10.12386/A20220053
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    本文首先引入了本原李超代数,研究了三种类型本原李超代数及其相关的结构性质.接着引入了李超代数主因子,利用第三种类型的本原李超代数性质给出了李超代数的主因子之间存在的$L$-连接关系.最后,介绍了李超代数的CAP-子代数,证明了若李超代数$L$的所有极大阶化子代数都是CAP-子代数,那么$L$是可解的.
  • 保积BiHom-李超三系的广义导子
    曹燕, 孙亚良
    数学学报. 2023, 66(6): 1121-1132. https://doi.org/10.12386/A20220051
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    本文首先给出保积$\mathrm{BiHom}$-李超三系及其导子、广义导子和拟导子的定义,进一步得出保积$\mathrm{BiHom}$-李超三系的导子、广义导子和拟导子的一些性质.其次,证明了域$\mathbb{F}$的特征不等于$2$时,ZDer$(T)={\rm C}(T)\cap{\rm Der}(T)$.
  • Keller-Segel系统在Besov空间中部分大初值的全局解
    肖伟梁, 康雯宇, 周需焕
    数学学报. 2023, 66(6): 1133-1146. https://doi.org/10.12386/A20220048
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    利用Littlewood-Paley分析研究了Besov空间中抛物-抛物型Keller-Segel系统的Cauchy问题.借助方程的代数结构和Fourier局部化技术,证明了方程在小初始数据下具有全局适定性.进一步,证明了在允许部分初值足够大的情况下全局解依然是存在的.此外,通过证明全局解的Gevrey正则性,还得到了全局解的时间衰减速率.
  • 近完全二部图的交叉数
    王雨溪, 吕胜祥, 张湘林
    数学学报. 2023, 66(6): 1147-1166. https://doi.org/10.12386/A20220044
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    图$G$的交叉数是刻画图的非平面性的一个重要参数.它是指图$G$在平面上的所有画法中边与边之间交叉数目的最小值.确定具体图类的交叉数是图的交叉数问题中一个经典的研究方向.Zarankiewicz于1954年提出了完全二部图交叉数的猜想:${\rm cr}(K_{m,n})=\lfloor\frac{m}{2}\rfloor\lfloor\frac{m-1}{2}\rfloor\lfloor\frac{n}{2}\rfloor\lfloor\frac{n-1}{2}\rfloor.$1971年,Kleitman证明了当min$\{m,n\}\leq 6$时,上式成立.由于其难度,完全二部图交叉数的研究进展是较缓慢的.至今,完全二部图$K_{7,n}(n\geq 11)$的交叉数都还未确定.然而,我们发现研究近完全二部图的交叉数可了解在完全二部图中加边与完全二部图交叉数的增长程度之间的关系.因此,为了促进完全二部图交叉数的研究,本文借助旋系与交叉数之间的关系、图的结构性质以及图的顶点度局部修改法确定了五个近完全二部图的交叉数.
  • 非Lipschitz系数McKean-Vlasov随机微分方程的大偏差原理
    任洁, 王珍, 王琳琳
    数学学报. 2023, 66(6): 1167-1180. https://doi.org/10.12386/A20210188
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    本文研究有限维框架下一类非Lipschitz系数McKean-Vlasov随机微分方程的Freidlin-Wentzell型大偏差原理,将此类条件下经典随机微分方程的相关结论推广到McKean-Vlasov随机微分方程.在此类McKean-Vlasov随机微分方程解的存在唯一性基础上,采用弱收敛方法得到其大偏差原理.
  • 三角矩阵代数上奇点范畴和Gorenstein亏范畴的2-粘合
    李欢欢, 杨丹丹, 郑跃飞, 胡江胜
    数学学报. 2023, 66(6): 1181-1194. https://doi.org/10.12386/A20220034
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    设$T=\binom{A M}{0 B}$是三角矩阵代数,其中$A$和$B$是Artin代数,$_AM_B$是$A$-$B$-双模.本文研究了$T$上奇点范畴和Gorenstein亏范畴的2-粘合结构.在恰当的假设下,我们给出了$T$上奇点范畴和Gorenstein亏范畴的2-粘合存在的充分必要条件.
  • 幂图为余图的有限群
    钟国, 马儇龙
    数学学报. 2023, 66(6): 1195-1204. https://doi.org/10.12386/A20220082
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    设$G$为有限群,定义在$G$上的幂图以$G$为顶点集,其中两个不同的顶点相邻当且仅当一个能表示成另外一个的方幂.如果一个图没有同构于四个顶点路的诱导子图,则称该图为余图.最近,Peter提出了分类幂图为余图的有限群问题,本文从群的极大循环子群和元素的中心化子出发,刻画了幂图为余图的有限群.作为应用,本文也分类了幂图为余图的几类有限群,如幂零群、二面体群、广义四元素群和对称群等.
  • 某类非线性微分方程的亚纯解
    陈敏风, 陈宗煊
    数学学报. 2023, 66(6): 1205-1220. https://doi.org/10.12386/A20220093
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    在一定条件下,本文给出了非线性微分方程\begin{equation*}f^{n}(z)+P_{d}(z,f)=p_{1}{\rm e}^{\alpha_{1}z}+p_{2}{e}^{\alpha_{2}z}+p_{3}{\rm e}^{\alpha_{3}z}\end{equation*}亚纯解的表达式,其中$n\geq 3$为正整数,$P_{d}(z,f)\not\equiv0$为关于$f$的微分多项式,次数$d\leq n-1$,系数为$f$的小函数,$p_{j}(j=1,2,3)$为非零常数,$\alpha_{j}(j=1,2,3)$为互异的非零常数.而且,给出了相应的例子辅以说明.
  • c0正锥之间范数可加映射的一个注记
    孙龙发, 孙英华
    数学学报. 2023, 66(6): 1221-1226. https://doi.org/10.12386/A20220146
    摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏
    记$c_0^+=\{x=(x_n)_{n=1}^\infty\in c_0:x_n\geq0,\;\forall\,n\in\mathbb{N}\}$为$c_0$的正锥.映射$f:c_0^+\rightarrow c_0^+$称为是范数可加的,如果满足$\|f (x)+f (y)\|=\|x+y\|$,$\forall\,x,y\in c_0^+$.本文证明了$c_0$正锥之间每个满的范数可加映射都可以延拓为$c_0$到其自身的线性满等距.
在线期刊
新闻公告 更多