2020年, 第63卷, 第4期　刊出日期：2020-07-15

  

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  δ-BiHom-Jordan-李超代数的表示

  郭双建

  数学学报. 2020, 63(4): 289-308. https://doi.org/10.12386/A2020sxxb0025

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  本文研究δ-BiHom-Jordan-李超代数的表示.特别是详细地研究δ-BiHom-Jordan-李超代数的伴随表示、平凡表示、形变.作为应用，还讨论δ-BiHom-Jordan-李代数的导子.

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  常曲率平面上的逆Bonnesen型不等式

  徐文学, 畅敏

  数学学报. 2020, 63(4): 309-318. https://doi.org/10.12386/A2020sxxb0026

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  利用积分几何中估计包含测度的思想给出常曲率平面上一些新的逆Bonnesen型不等式.这些不等式在欧氏平面上为著名的Bottema不等式的改进形式与新的逆Bonnesen型不等式.

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  因子von Neumann代数上的非线性混合ξ-Jordan三重可导映射

  宁彤, 张建华

  数学学报. 2020, 63(4): 319-328. https://doi.org/10.12386/A2020sxxb0027

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  设A是一个的因子von Neumann代数.我们证明了每一个非线性混合ξ-Jordan（ξ≠0，-1）三重可导映射φ：A → A都是可加的*-导子，且对任意的A ∈ A，有φ（ξA）=ξφ（A）.

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  广义n-赋范空间中的Vogt定理

  马玉梅

  数学学报. 2020, 63(4): 329-334. https://doi.org/10.12386/A2020sxxb0028

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  本文推广Vogt定理到广义n-赋范空间，即证明了两个广义n-赋范空间之间的保持ρ-诱导距离映射是仿射的.

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  Sobolev空间中非电阻MHD方程局部适定性

  李亚涛

  数学学报. 2020, 63(4): 335-348. https://doi.org/10.12386/A2020sxxb0029

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  本文研究了R^d，d=2，3上的非电阻磁流体力学方程的柯西问题.通过建立一个交换子估计，我们在Sobolev空间H_s-1×H_s，s > d/2中证明了该方程组解的局部适定性.

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  von Neumann代数上的局部可乘Lie n-导子

  齐霄霏, 冯小雪

  数学学报. 2020, 63(4): 349-366. https://doi.org/10.12386/A2020sxxb0030

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  A₁，…，A_n的（n-1）-换位子记为p_n（A₁，…，A_n）.令M是von Neumann代数，n ≥ 2是任意正整数，L：M → M是一个映射.本文证明了，若M不含I₁型中心直和项，且L满足L（p_n（A₁，…，A_n））=∑_k=1ⁿ p_n（A₁，…，A_k-1，L（A_k），A_k+1，…，A_n）对所有满足条件A₁A₂=0的A₁，A₂，…，A_n ∈ M成立，则L（A）=φ（A）+f（A）对所有A ∈ M成立，其中φ：M → M和f：M → Z（M）（M的中心）是两个映射，且满足φ在P_iMP_j上是可加导子，f（p_n（A₁，A₂，…，A_n））=0对所有满足A₁A₂=0的A₁，A₂，…，A_n ∈ P_iMP_j成立（1 ≤ i，j ≤ 2），P₁ ∈ M是core-free投影，P₂=I-P₁；若M还是因子且n ≥ 3，则L满足条件L（p_n（A₁，A₂，…，A_n））=∑_k=1ⁿ p_n（A₁，…，A_k-1，L（A_k），A_k+1，…，A_n）对所有满足A₁A₂A₁=0的A₁，A₂，…，A_n ∈ M成立当且仅当L（A）=φ（A）+h（A）I对所有A ∈ M成立，其中φ是M上的可加导子，h是M上的泛函且满足h（p_n（A₁，A₂，…，A_n））=0对所有满足条件A₁A₂A₁=0的A₁，A₂，…，A_n ∈ M成立.

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  一些算子的交换子在广义Morrey空间上的紧性

  郭庆栋, 周疆

  数学学报. 2020, 63(4): 367-380. https://doi.org/10.12386/A2020sxxb0031

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  本文主要研究分数次积分算子、Marcinkiewicz积分、带光滑核的pseudo-differential算子的交换子在广义Morrey空间M_p，ω（Rⁿ）上的紧性.注意它们的处理方法分别不同.

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  变量核奇异积分和分数次微分加权范不等式

  杨沿奇, 陶双平

  数学学报. 2020, 63(4): 381-396. https://doi.org/10.12386/A2020sxxb0032

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  用T和D^γ（0 ≤ γ ≤ 1）分别表示变量核奇异积分和分数次微分算子.T^*和T^#分别为T的共轭算子及拟共轭算子.利用球调和多项式展式，本文得到了TD^γ-D^γT和（T^*-T^#）D^γ在?^q，λ_ω（Rⁿ）上的有界性.同时也得到了变量核奇异积分的积T₁T₂和拟积T₁°T₂的加权范不等式.

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  多项式的特征和与二项指数和的混合均值

  祁兰, 陈卓钰

  数学学报. 2020, 63(4): 397-402. https://doi.org/10.12386/A2020sxxb0033

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  本文主要利用解析方法以及二项指数和与Dirichlet特征的性质，研究多项式的特征和与二项三次指数和的混合均值的计算问题，并得到一个较强的渐近公式.

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  李代数W(2,2)上的Hom-李代数结构

  陈海波, 赖丹丹, 刘东

  数学学报. 2020, 63(4): 403-408. https://doi.org/10.12386/A2020sxxb0034

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  李代数W（2，2）是一类重要的无限维李代数，它是在研究权为2的向量生成的顶点算子代数的过程当中提出来的.Hom-李代数是指同时具备代数结构和李代数结构的一类代数，并且乘法与李代数乘法运算满足Leibniz法则.本文确定了李代数W（2，2）上的Hom-李代数结构.主要结论是李代数W（2，2）上没有非平凡的Hom-李代数结构.本文的研究结果对于W（2，2）代数的进一步研究有一定的帮助作用.

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  L_p径向Blaschke-Minkowski同态的L_p对偶几何表面积

  赵霞, 王卫东

  数学学报. 2020, 63(4): 409-416. https://doi.org/10.12386/A2020sxxb0035

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  2006年，Schuster提出了径向Blaschke-Minkowski同态的概念.随后，汪卫等人将其推广到L_p径向Blaschke-Minkowski同态.本文结合L_p对偶几何表面积，建立了L_p径向Blaschke-Minkowski同态的若干不等式，包括Brunn-Minkowski型不等式和单调不等式.并给出了L_p径向Blaschke-Minkowski同态的Busemann-Petty问题的肯定和否定形式.