数学学报

Select

完备化Witt代数中自然出现的一些非有限阶化李代数的表示

梁俊平, 范广哲

数学学报. 2016, 59(6): 721-728. https://doi.org/10.12386/A2016sxxb0064

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

讨论了完备化Witt代数的三类非有限阶化子代数的不可约非权模的实现，并利用它们的表示得到一些有趣的组合恒等式.

Select

Bⁿ上推广的Roper-Suffridge算子的性质

王朝君, 崔艳艳, 刘浩

数学学报. 2016, 59(6): 729-744. https://doi.org/10.12386/A2016sxxb0065

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

讨论改进后的Roper-Suffridge延拓算子保持双全纯映照子族的性质.借助双全纯映照子族的解析特征及其偏差结论，得到改进后的Roper-Suffridge延拓算子在一定条件下保持α次殆β型螺形映照、α次β型螺形映照、强β型螺形映照的性质，从而得到改进后的算子在一定条件下保持α次殆星形性、α次星形性和强星形性.所得结论为在多复变数空间中构造这些双全纯映照提供了一种新的途径.

Select

拟线性双曲型方程组Cauchy问题行波解的稳定性

薛晓琳, 刘存明

数学学报. 2016, 59(6): 745-760. https://doi.org/10.12386/A2016sxxb0066

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

当拟线性双曲系统线性退化时，其Cauchy问题最左族和最右族行波解是稳定的.而其中间族行波解未必稳定.我们在弱线性退化条件下，证明了拟线性双曲系统Cauchy问题适当小的W^1,1∩L^∞范数适当小的行波解是稳定的，并将此稳定性应用于可对角化的拟线性双曲系统和Chaplygin气体动力学方程组.

Select

循环数域导子的一点注记

赵正俊, 孙广人

数学学报. 2016, 59(6): 761-766. https://doi.org/10.12386/A2016sxxb0067

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

主要研究循环数域的导子公式.利用Kronecker-Weber定理及整体域的分歧理论，对于给定除子分歧个数的素数次循环扩域，明确给出了这类数域的导子公式及其个数.

Select

Banach空间中带误差修改的不动点迭代逼近

刘洁, 赵秀兰

数学学报. 2016, 59(6): 767-774. https://doi.org/10.12386/A2016sxxb0068

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

对Banach空间中一致L-Lipschitz映射带误差修改的Ishikawa迭代序列和带误差的修改的Mann迭代序列强收敛的充要条件进行了研究，所得结果改进和推广了最近文献中的一些相应结果.

Select

扭Heisenberg-Virasoro代数上的Poisson结构

赵晓晓, 高寿兰, 刘东

数学学报. 2016, 59(6): 775-782. https://doi.org/10.12386/A2016sxxb0069

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

Poisson代数是指同时具有代数结构和李代数结构的一类代数，其乘法与李代数乘法满足Leibniz法则.扭Heisenberg-Virasoro代数是一类重要的无限维李代数，是次数不超过1的微分算子李代数W（0）的普遍中心扩张，与曲线的模空间有密切联系.本文主要研究扭Heisenberg-Virasoro代数上的Poisson结构，首先确定了李代数W（0）上的Poisson结构，进而给出了扭Heisenberg-Virasoro代数上的Poisson结构.

Select

有缺失数据的条件独立正态母体中参数的最优同变估计

许凯, 何道江

数学学报. 2016, 59(6): 783-794. https://doi.org/10.12386/A2016sxxb0070

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

在缺失数据机制是可忽略的假设下，导出了有单调缺失数据的条件独立正态模型中协方差阵和精度阵的Cholesky分解的最大似然估计和无偏估计.通过引入一类特殊的变换群并在更广义的损失下，获得了其最优同变估计.这表明最大似然估计和无偏估计是非容许的.最后，通过数值模拟验证了相关结果的有效性.

Select

有限群共轭类长的一个问题

卢若飞, 韦华全, 周宇珍, 马儇龙

数学学报. 2016, 59(6): 795-798. https://doi.org/10.12386/A2016sxxb0071

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

设A和B都是有限群G的子群且G=AB.若A是G的次正规子群，且对每个p∈π（G）以及每个素数幂阶的p'-元x∈A∪B，p²均不整除|x^G|，则G为超可解群.这个结果正面解答了由石向东，韦华全和马儇龙于2013年提出的一个问题，统一推广了由刘晓蕾于2011年得到的三个定理.

Select

修理设备可更换的k/n(G)表决可修系统

吴文青, 唐应辉, 兰绍军

数学学报. 2016, 59(6): 799-820. https://doi.org/10.12386/A2016sxxb0072

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

研究了修理设备可更换的k/n（G）表决可修系统，其中修理设备在修理故障部件时可能发生失效.假定部件和修理设备的寿命服从负指数分布，故障部件的修理时间和修理设备的更换时间服从一般分布的条件下，利用马尔可夫更新过程理论和拉普拉斯变换（Laplace-Stieltjes变换），分别讨论了系统首次故障前的平均时间，可用度，故障频度及修理设备的不可用度和失效频度，获得了相关指标的递推表达式.在此基础上，给出了1/2（G）表决可修系统和（n-1）/n（G）表决可修系统相关可靠性指标的表达式.

Select

亚纯函数及其差分的唯一性

陈创鑫, 陈宗煊

数学学报. 2016, 59(6): 821-834. https://doi.org/10.12386/A2016sxxb0073

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文证明了:对具有两个Borel例外值a（∈C）和b（∈C∪{∞}）的有限级超越亚纯函数，如果f（z+η）-f（z）和f（z）CM分担a，b，其中η（∈C）满足f（z+η）?f（z），那么b=∞，a=0且f（z）=ce^c₁z，其中c，c₁为非零常数.

Select

闭值域稠定闭算子的Moore-Penrose广义逆的有限维逼近

邱仁军

数学学报. 2016, 59(6): 835-846. https://doi.org/10.12386/A2016sxxb0074

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

研究了闭值域稠定闭算子的Moore-Penrose广义逆的有限维逼近问题.由于可接受条件相当强，我们提出更弱的条件P_{G（T_n）}P_G（T）来研究稠定闭算子Moore-Penrose广义逆的有限维逼近，也能得到相同的结论.特别地，当T为有界算子且T_n=Q_nTP_n时，条件P_{G（T_n）}P_G（T）自然成立，于是有界线性算子Moore-Penrose广义逆的有限维逼近的一些结果会成为定理3.3的推论.