2015年, 第58卷, 第4期　刊出日期：2015-07-15

  

• 全选
  |

论文
• Select
  Levine—O'Sullivan序列的几个结论

  杨仕椿, 蒋自国

  数学学报. 2015, 58(4): 529-534. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0054

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  Levine—O'Sullivan序列Q={q₁, q₂,…}定义为: q₁=1, q_n=max{(k+1) (n-q_k)} (1≤ k≤ n-1, n ≥2).序列Q在研究无和序列的性质时扮演了关键角色, 发挥了重要的作用.本文研究了Levine—O'Sullivan序列Q中的项q_n的大小估计,对Chen提出的关于序列Q的两个猜想进行了讨论,并证明了序列Q的倒数和满足3.028464< ρ(Q)<3.029891.
• Select
  Bernstein算子对具有奇性函数的加权同时逼近

  虞旦盛

  数学学报. 2015, 58(4): 535-550. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0055

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  利用在端点用Lagrange插值代替函数值的方法构造了一种新的Bernstein算子,这种新的算子可以用以逼近端点具有奇性的函数,并给出了它同时逼近的正定理.
• Select
  Hom-李代数的广义导子

  周佳, 牛艳君, 陈良云

  数学学报. 2015, 58(4): 551-558. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0056

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  给出Hom-李代数L的广义导子代数、拟导子代数和中心导子代数的一些基本性质.进一步地, 有GDer(L) = QDer(L) + QC(L). 同时,得到QDer(L)可以嵌入并成为一个更大的 Hom-李代数的导子.
• Select
  一类W-代数的导子和自同构

  王伟, 巫永萍, 夏春光

  数学学报. 2015, 58(4): 559-570. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0057

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  讨论了一类W-代数,这类李代数包含无中心的广义Virasoro子代数.本文确定了这类李代数的导子和自同构.
• Select
  模空间的正则性指标及其应用

  黄强, 卜瑞

  数学学报. 2015, 58(4): 571-576. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0058

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  用模空间的一种复合指标刻画了Navier—Stokes方程在模空间的适定性情况,得到了Navier—Stokes方程在模空间适定性和不适定的临界条件.
• Select
  Carnot群上的Hardy型不等式和唯一延拓性

  王家林, 廖冬妮

  数学学报. 2015, 58(4): 577-584. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0059

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  给出了一般Carnot群上的L^p加权Hardy型不等式,1< p< +∞, 由此导出了Hardy—Sobolev型不等式.作为对该不等式的一个应用,考虑了一类带奇异位势的p-sub-Laplace方程,对其弱解建立了二重性和唯一延拓性.
• Select
  框架的强分离性与紧框架的构造

  郭训香

  数学学报. 2015, 58(4): 585-592. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0060

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  Hilbert空间上框架的分离性概念是由 Han 与 Larson首先提出的. 分离框架有很多有用的性质.本文利用强分离紧框架来构造出新的紧框架. 特别地,我们将给出一些充分或充要条件使得正规紧框架的算子系数的线性组合是某些特殊的紧框架.并给出一个框架存在界满足一定条件的紧对偶框架的充要条件.最后还讨论了实Hilbert空间中的一些相关问题.
• Select
  多线性算子族的α-Carleson测度

  梅婷, 丁勇, 马柏林

  数学学报. 2015, 58(4): 593-600. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0061

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  通过一族多线性积分算子{Θ_t}_t>0定义了一类α-Carleson测度(0< α ≤1). 作为应用,给出了多线性仿积是从L²(H_∞^d)到L²(Rⁿ)有界的定义: (f)(x) = ∫₀^∞ η_t* ((φt * f)Θ_t(b₁,..., b_m))(x) dt/t, 其中H_∞^d是Rⁿ上的d维Hausdorff容量, 这里d=αn.
• Select
  不动点集和零点集公共元的强弱收敛性

  张丽娟, 佟慧

  数学学报. 2015, 58(4): 601-612. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0062

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  在Hilbert空间中,为了找到渐近严格伪压缩映射的不动点集,极大单调算子与逆强单调映射和的零点集的公共元,文中引进两种迭代格式, 在某些条件下得到迭代序列的强弱收敛定理.
• Select
  自由模的投射素子模

  王芳贵

  数学学报. 2015, 58(4): 613-620. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0063

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  设R是整环, u是R的素元, F是有限生成自由R-模, M是F的投射子模. 本文证明了: 若F/M是投射R/(u)-模,或者M是(u)-准素子模, 并且F/M是循环模, 则当R/(u)既是GE环, 又是PF环时, M是自由模.
• Select
  Ramanujan 循环和的一个注记

  雒秋明

  数学学报. 2015, 58(4): 621-634. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0064

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  推广了Ramanujan 循环和,给出了一个基本的证明方法,还给出了一些应用并得到一些新的 theta 函数恒等式.
• Select
  完备黎曼流形上四阶散度型椭圆算子的特征值估计

  杜锋, 吴传喜, 李光汉, 夏昌玉

  数学学报. 2015, 58(4): 635-648. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0065

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  研究了完备黎曼流形上四阶散度型椭圆算子的特征值问题,得到了特征值的一个基本不等式. 由这个基本不等式,得到具有特殊函数的完备黎曼流形上四阶散度型椭圆算子的特征值估计的万有不等式,同时给出具有这些特殊函数的完备黎曼流形的例子. 在此基础上, 证明了Chen—Zheng—Yang的一个猜想是成立的.
• Select
  一种基于正则化的稀疏表示方法

  周锋, 曾雪迎, 杨力华

  数学学报. 2015, 58(4): 649-660. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0066

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  提出了一种基于正则化技术的信号稀疏表示方法.该方法与经典稀疏表示算法的主要区别可概括为两点: 其一,直接使用l₀模而不是被广泛采用的l₁模来度量稀疏性; 其二,正则化项的引入使得该模型得到的信号表达是所有表示中最优稀疏的.在本文中, 正则化项采用框架势来描述稀疏表示的"最优性",利用二次可微的凹函数来逼近l₀模,得到了求解所提出的正则化模型的近似算法, 并给出了收敛性分析. 此外,数值实验也显现了本文所提模型及算法相比于经典算法的优越性.
• Select
  一个全新的多重Hilbert型积分不等式

  和炳, 曹俊飞, 杨必成

  数学学报. 2015, 58(4): 661-672. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0067

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  引进一个独特的核与应用权函数方法,建立了一个全新的且带最佳常数因子的多重Hilbert型积分不等式.同时还考虑了该不等式的算子表达式, 等价形式, 逆向不等式和特殊情形.
• Select
  仿射Bessel序列的判别

  王玮, 施咸亮

  数学学报. 2015, 58(4): 673-678. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0068

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  通过引进Bessel控制函数,并对它的充分性和必要性作研究,建立了对仿射Bessel序列的新的判别法.最后提出几个未解决的问题.
• Select
  BHV定理在Diophantine方程x^y+y^x=z^z中的应用

  吴华明

  数学学报. 2015, 58(4): 679-684. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0069

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  运用有关Lucas数本原素因数存在性的BHV定理,证明了方程x^y+y^x=z^z没有满足min{x,y,z}>1且z是奇数的正整数解(x,y,z).
• Select
  一类分担有理函数的亚纯函数的唯一性

  仇惠玲

  数学学报. 2015, 58(4): 685-690. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0070

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  利用复分析的值分布理论研究了亚纯函数的唯一性,给出了下面的结果.设q(z)为k次有理函数,f(z)和g(z)是两个超越亚纯函数, fg与q没有共同的极点. n是正整数且n≥max{11,k+1}. 如果fⁿ(z)f'(z), gⁿ(z)g'(z)分担有理函数q(z) CM, 则 f(z)=c₁e^c∫q(z)dz,g(z)=c₂e^-c∫q(z)dz, 这里c₁,c₂ 和c是三个常数且满足 (c₁c₂)ⁿ⁺¹c²=-1; 或者f(z)≡tg(z),其中t是一个常数满足tⁿ⁺¹=1.
• Select
  可量词消去的带根节点的树理论

  傅莺莺, 沈复兴

  数学学报. 2015, 58(4): 691-704. https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0071

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  讨论了带根节点r的有向树、无向树理论的量词消去性质,找到决定理论量词消去的三类特殊公式,并给出了在语言L₀={E, r}(E为有向边或无向边)及添加二元距离关系D_n,n< ω所得膨胀语言下,可量词消去的这两类理论的完全分类.