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中国科学院数学与系统科学研究院期刊网
ISSN 0583-1431 CN 11-2039/O1
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2015年, 第58卷, 第2期 刊出日期:2015-03-15
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论文
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加厚曲面中环链的交叉点数
阎昕明
数学学报. 2015, 58(2): 177-182.
https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0019
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研究加厚曲面中标架环链的交叉点数,利用Kauffman尖括号拆接模定义标架环链在其上的跨度,从而得到标架环链交叉点数的下界.
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锥中修改Green函数的构造及其应用
乔蕾, 潘国双, 张艳慧
数学学报. 2015, 58(2): 183-194.
https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0020
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首先构造了一个锥中修改的Green函数,给出了其增长性质. 作为应用, 接着得到了锥中Dirichlet问题的通解.最后证明了这种解表示形式的唯一性.
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R
n
上具有三个主曲率的Laguerre等参超曲面
钟定兴, 谢显华, 陈海莲
数学学报. 2015, 58(2): 195-212.
https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0021
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R
n
上主曲率非零的定向无脐超曲面
x
:
M
→
R
n
称为 Laguerre 等参超曲面,如果它的 Laguerre形式
C
=∑
i
C
i
w
i
=∑
i
ρ
-1
(
E
i
(log
ρ
)(
r
-
r
i
)-
E
i
(
r
))
w
i
为零,Laguerre 形状算子
S
=
ρ
-1
(
S
-
r
id
的特征值为常数, 这里
ρ
2
=∑
i
(
r
-
r
i
)
2
,
r
=
r
1
+
r
2
+…+
r
n
-1
/
n
-1是平均曲率半径,
S
是
x
的形状算子,
E
i
是Laguerre度量g的单位正交标架,
w
i
是对偶标架.本文给出
R
n
上具有三个互异Laguerre主曲率的Laguerre等参超曲面的分类.
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多值Bregman全拟渐近非扩张映像的强收敛性
张石生, 王林, 赵云河, 王刚
数学学报. 2015, 58(2): 213-226.
https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0022
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建立了一种算法, 用以寻求自反 Banach 空间中多值 Bregman全拟渐近非扩张映像的有限族的公共不动点,改进和推广了以前的结果(算法是基于与一凸函数有关的 Bregman 距离). 最后,把所得的结果应用于平衡系统问题, 自反 Banach空间中极大单调映像的零点问题.
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半离散Schrödinger-BBM型方程的全局吸引子
赵明浩, 朱朝生, 李扬荣
数学学报. 2015, 58(2): 227-242.
https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0023
摘要
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主要研究用Crank—Nicolson格式对时间
t
半离散化的Schrödinger-BBM方程组的长时间行为, 证明了该半离散化方程全局吸引子的正则性.首先证明半离散方程在
H
1
×
H
1
空间上生成一个离散无穷维动力系统, 并且在
H
(3/2)-ε
×
H
2
拥有一个全局吸引子
A
τ
;然后证明该全局吸引子
A
τ
是正则的, 即
A
τ
∈
H
(3/2)-ε
×
H
2
是有界的并且是紧的.
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A
类算子
n
次根的代数扩张是次标量算子
申俊丽, 阿拉坦仓
数学学报. 2015, 58(2): 243-250.
https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0024
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研究了
A
类算子
n
次根的代数扩张. 特别地,利用空间分解技巧得到每个
A
类算子
n
次根的代数扩张是次标量算子.作为应用,考虑了此类算子的Weyl型定理和超不变子空间问题.
Select
Jensen-二次函数方程及其Hyers—Ulam稳定性
纪培胜, 赵英姿
数学学报. 2015, 58(2): 251-260.
https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0025
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给出Jensen-二次函数方程
f
((
x
1
+
x
2
)/2,
y
1
+
y
2
)+
f
((
x
1
+
x
2
)/2,
y
1
-
y
2
)=
f
(
x
1
,
y
1
)+
f
(
x
1
,
y
2
)+
f
(
x
2
,
y
1
)+
f
(
x
2
,
y
2
)的一般解, 并研究了它的Hyers—Ulam稳定性.
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变号(
k,n-k
)共轭边值问题解的存在问题
苏华, 刘立山
数学学报. 2015, 58(2): 261-270.
https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0026
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讨论了下列变号(
k,n-k
)共轭边值问题(SCBVP)正解的存在问题
其中
n
≥2, 1<
k
<
n
-1.对于0<
t
<1,非线性项
f
允许变号, 即本文允许非线性项
f
取负值并且可以无下界.本文利用不动点指数定理,在无任何单调性假设条件下,得到了边值问题正解的存在性结论.
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高阶阻尼波动方程的一些估计
肖伟梁, 周需焕, 郑涛涛
数学学报. 2015, 58(2): 271-286.
https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0027
摘要
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研究了高阶阻尼波动方程在
L
p
中的一些估计,利用调和分析的方法与工具, 尤其是 振荡积分的方法,得到了方程基本解对应的核的点态估计以及基本解的时空估计.并利用这些估计, 给出了方程全局解的一个结果.
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强并半格中的
C
-滤子及其应用
吴洪博, 寇海燕
数学学报. 2015, 58(2): 287-300.
https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0028
摘要
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首先,在并半格中引入了上覆盖关系的概念以及由上覆盖关系确定的强并半格中的上覆盖概念,在强并半格中讨论了它们的基本性质;其次,通过上覆盖概念在强并半格中引入了
C
-滤子概念,证明了强并半格中的
C
-滤子是通常滤子,但强并半格中的通常滤子并非
C
-滤子;最后,研究了强并半格同态和余Frame同态之间的关系,证明了余Frame
S
与相应的
C
S
-滤子型余Frame之间的同构定理.
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非单
W
和
S
型李超代数的滤过和分类
张秀强, 刘文德
数学学报. 2015, 58(2): 301-308.
https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0029
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设
F
是特征
p
>3 的域,
g
是
F
上外代数与有限维广义 Witt 李代数或特殊李代数的张量积所构成的有限维非单李超代数. 本文通过确定ad 幂零元的方法证明了
g
的标准滤过是
g
的自同构群的不变量, 进而证明了定义这类李超代数的参数组是内蕴的, 从而给出了这两类李超代数在同构意义下的分类.
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齐次分数次积分算子在变指标函数空间上的有界性
檀健, 刘宗光
数学学报. 2015, 58(2): 309-320.
https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0030
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本文得到了齐次分数次积分算子在变指标Lebesgue空间、变指标Hardy 空间和变指标Herz 型Hardy 空间上的一些有界性结果.
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中心循环的有限
p
-群中的非交换集
王玉雷, 刘合国
数学学报. 2015, 58(2): 321-328.
https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0031
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设
G
是一个群,
X
是
G
的一个子集,若对于任意
x,y
∈
X
且
x
≠
y
, 都有
xy
≠
yx
,则称
X
是
G
的一个非交换集. 进一步,如果对于
G
中的任意其他非交换子集
Y
, 都有|
X
|≥|
Y
|,那么称
X
是
G
的一个极大非交换集.本文界定了中心循环的有限
p
-群中极大非交换集的势.
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三维欧氏空间的仿射乘积曲面
宗鹏, 肖琳, 刘会立
数学学报. 2015, 58(2): 329-336.
https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0032
摘要
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定义了三维欧氏空间中的仿射乘积曲面,给出了极小仿射乘积曲面以及高斯曲率为零的仿射乘积曲面的分类,同时还给出了平均曲率为非零常数的仿射乘积曲面的分类.
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绝对正规范数空间上Ptolemy常数的计算
左占飞
数学学报. 2015, 58(2): 337-344.
https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0033
摘要
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本文在二维绝对正规范数空间上给出了计算Ptolemy常数的一些新条件,得到的结论不仅包含了先前的一些结果,而且在一些具体的空间上给出了Ptolemy常数的新结果.
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涉及例外函数与分担函数的正规族
仇惠玲, 方彩云, 方明亮
数学学报. 2015, 58(2): 345-352.
https://doi.org/10.12386/A2015sxxb0034
摘要
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设
F
是区域
D
内的一族亚纯函数,
a
(
z
),
b
(
z
),
c
(
z
)是区域
D
内三个判别的 亚纯函数,其中一个可以恒为无穷, 且对于任意
z
∈
D
,
a
(
z
)≠
b
(
z
),
a
(
z
)≠
c
(
z
),
b
(
z
)≠
c
(
z
),
S
={
a
(
z
),
b
(
z
),
c
(
z
)}.若对于任意两个函数
f, g
∈
F
,
f
与
g
在
D
内分担集合
S
, 则
F
在
D
内正规.该结果推广了著名的Montel正规定则.
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