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2014年, 第57卷, 第3期　刊出日期：2014-05-15
  

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    论文
  • 弱Doi-Hopf群模的半单性
    陈全国, 王顶国
    数学学报. 2014, 57(3): 417-426. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0041
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    在弱Hopf群余代数情形中,讨论了一簇从弱Doi-Hopf群模范畴到某个代数上的模范畴忘却函子的可分性,诱导出弱 Doi-Hopf群模数据的正规化积分概念,证明了正规化积分存在性是忘却函子可分的判别准则.所得结果在弱量子Yetter-Drinfel'd群模范畴及弱相对Hopf群模范畴中有应用价值.
  • 基于交叉变分的非线性Klein-Gordon方程解的整体存在和爆破
    徐润章, 张明有, 姜晓丽, 王雪梅, 沈继红
    数学学报. 2014, 57(3): 427-444. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0042
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    研究非线性Klein-Gordon方程的初边值问题,运用位势井方法,在E（0）<d的情况得到了方程解的整体存在和爆破.在临界能量状态得到了整体解的存在性与不存在性.最后使用凸性方法,得到某些具有高初始能量解的爆破.
  • Hardy-Littlewood极大算子的交换子的尖锐加权模不等式
    陈艳萍, 韩寒
    数学学报. 2014, 57(3): 445-452. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0043
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    给出了由Hardy-Little wood极大算子M和b∈BMO生成的m阶交换子的加权模不等式, 并对1<p<2的情况举例证明了其结果是尖锐的.
  • 三维反转系统中余维2和3的异维环分支
    邓桂丰, 张伟鹏, 路秋英
    数学学报. 2014, 57(3): 453-472. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0044
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    研究了三维反转系统中具有2个鞍点的对称异维环分支问题.在此反转性意味着存在线性对合R,使得系统在R变换和时间逆向条件下仍保持不变. 当R的不动点构成集合的维数dim Fix（R）=1时,我们研究了R-对称异维环, R-对称周期轨线, 同宿环,重周期轨线和具有单参数族的无穷条周期轨线的存在性及它们的共存性.本文也明确得到了对称异维环的重同宿分支,且分支出的不可数无穷条周期轨道聚集在某条同宿轨道的小邻域内.进一步, 作者也证明了相应的分支曲面及其存在区域. 对于dim Fix（R）=2时的情形,本文得到了系统可分支出R-周期轨道和R-对称异宿环.
  • 两类可观测量的Bell不等式
    杨莹, 曹怀信, 李静
    数学学报. 2014, 57(3): 473-484. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0045
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    引入了可观量â和â⊗关于密度矩阵ρ的平均值Eρ（â）=Tr（âρ）与Eρ（â，）=Tr（（â⊗）（ρ）, 给出了一系列性质, 建立了相应的Bell不等式.
  • 张量余单子与张量范畴
    张晓辉, 王圣祥
    数学学报. 2014, 57(3): 485-492. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0046
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    设C是一个张量范畴, G和F均为C上的张量余单子, ψ是一个余单子分配率.本文从FG的张量余单子结构和2-范畴的角度, 描述了（F,G）-双余模范畴的张量结构, 并给出了其做成张量范畴的一些充要条件.
  • 有限模框架
    孟彬, 陈茜茜
    数学学报. 2014, 57(3): 493-504. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0047
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    研究有限生成Hilbert C*-模中的模框架,来源于信息论中的数据包编码理论. 我们计算出模框架的势,刻画了在框架向量丢失的情况下模框架的稳健性和最框优架,得到了由一个或两个酉算子生成的酉系统的Parseval模框架向量的特征.
  • 含时滞导数项的二阶中立型泛函微分方程的正周期解
    李永祥
    数学学报. 2014, 57(3): 505-516. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0048
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    研究了非线性项中含有时滞导数项的二阶中立型泛函微分方程（u（t）-cu（t-δ））"+a（t）u（t）=f（t,u（t）,u（t-τ（t））,u'（t-γa（t）））正周期解的存在性,获得了该方程存在正周期解和不存在正周期解的本质条件.这些条件是由系数函数a（t）与非线性项f（t, x, y, z）的关系描述的.我们的讨论基于正算子扰动方法与锥上的不动点指数理论.
  • 半序概率度量空间中压缩条件下的三元重合点定理
    刘建辉, 朱传喜, 吴照奇
    数学学报. 2014, 57(3): 517-526. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0049
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    在完备的半序概率度量空间中建立了自映射对G:X×X×X→X与 g:X→X,满足一定非线性压缩条件下的三元重合点与三元不动点定理,所得结果推广了已有文献中的若干二元重合点与二元公共不动点 定理.最后给出主要结果的一个应用.
  • 一个带有脉冲效应的高阶积分边值问题的正解
    丁友征, 徐家发, 韦忠礼
    数学学报. 2014, 57(3): 527-536. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0050
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    研究了一个带有脉冲效应的高阶积分边值问题的正解.在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下,通过运用Krasnoselskii-Zabreiko不动点定理,获得了单个和多重正解的存在性结果.
  • 双非线性抛物方程初始迹与Harnack不等式
    詹华税
    数学学报. 2014, 57(3): 537-558. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0051
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    在最优的初始值条件下考虑如下拟线性抛物方程的柯西问题ut-div a（x, t,u, Du）=b（x,t, u, Du）,（x,t）属于 ST=RN×（0,T）.令a（x,t,u,Du）={ai（x,t,u,Du）, 假设 ai（x,t,u,Du）与b（x,t,u, Du）皆为 Caratheodory 函数, 并且假设它们满足Du的单调性, 关于u,|Du|等一定的增长阶条件下, 得到了解的比较定理,证明了解的存在性, 并得到了相关的Harnack不等式.
  • Cauchy-三次函数方程及其Hyers-Ulam稳定性
    纪培胜, 魏然红, 刘荣荣
    数学学报. 2014, 57(3): 559-568. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0052
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    给出Cauchy-三次函数方程f（x1+x2,2y1+y2）+{f（x1+x2,2y1-y2）}={2f（x1,y1+y2）}+{2f（x1,y1-y2）}+{12f（x1,y1）}+{2f（x2,y1+y2）}+{2f（x2,y1-y2）}+{12f（x2,y1）}的一般解,并用直接方法和不动点方法研究它在Banach空间上的Hyers-Ulam稳定性及模糊稳定性.
  • 上三角算子矩阵的（α，β）-本质谱
    海国君, 阿拉坦仓
    数学学报. 2014, 57(3): 569-580. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0053
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    设H和K为可分的无穷维Hilbert空间. 对于给定的算子A∈B（H）和B∈B（K）,本文给出存在（和所有） C∈B（K, H）,使得（???569-01.jpg???）为（α，β）-半Fredholm算子的充分必要条件. 此外, 得到了相关结论.
  • 障碍分红策略下的相关双边跳扩散模型
    董迎辉, 徐亚娟
    数学学报. 2014, 57(3): 581-592. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0054
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    带干扰的经典风险模型,其干扰项可被解释为未来的总理赔量, 保费收入以及未来投资收益的不确定性. 本文用一个与理赔量过程相关的双指数跳扩散过程来描述这些不确定性,考虑障碍策略下相关双边跳扩散模型的破产问题, 给出破产时间拉普拉斯变换的显式表达公式.
  • 广义生灭分支过程存活后代数的分布
    颜云志, 傅云斌, 王汉兴
    数学学报. 2014, 57(3): 593-600. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0055
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    考虑一个生物种群生灭分支过程,其中个体繁衍后代的出生率与死亡率均为依赖时间的函数. 在通常的（条件）独立性假设条件下, 用生成函数方法给出了任意个体在给定时刻仍存活或已死亡条件下其存活后代数的分布, 进而给出了个体在已知其“生卒时刻”, 任意时刻存活后代数的分布.
  • 加法表示函数的若干性质
    汤敏
    数学学报. 2014, 57(3): 601-606. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0056
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    令A={a1, a2,…}（a1≤a2≤…）是一个无限非负整数序列. 设k≥2是固定的正整数,对n∈N,令Rk（1）（A,n）表示方程ai1+…+aik=n解的个数.令Rk（1）（A,n）及Rk（2）（A,n）分别表示上述方程带限制条件i1<…k及i1≤…≤ik时解的个数. 最近,陈永高和本文作者证明了如下结果: 设d是一个正整数,若对充分大的所有n皆有Rk（A,n）≥d, 则Rk（A,n）≥d+2[k/2]√d+（[k/2]!）2对无穷多个n成立. 本文获得了Rk（1）（A,n）及Rk（2）（A,n）的相关结果.
  • 球面广义移动最小二乘的diffuse泛函逼近
    曹飞龙, 张永立, 李明
    数学学报. 2014, 57(3): 607-614. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0057
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    考虑单位球面上广义移动最小二乘的逼近问题.用一般意义的泛函代替标准移动最小二乘中的点值泛函, 给出单位球面上广义移动最小二乘的定义, 并在此基础上通过diffuse导数的概念定义一种diffuse 泛函的移动最小二乘逼近,根据球面网格范数给出逼近阶估计. 该diffuse泛函移动最小二乘逼近亦可被理解为一种“同时”逼近.
  • 混合效应模型下ANOVA估计和SD估计相等的充分条件
    吴密霞, 赵延
    数学学报. 2014, 57(3): 615-624. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0058
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    混合效应模型是统计模型中非常重要的一类模型,广泛地应用到许多领域. 本文比较了该模型下方差分量的两种估计:方差分析（ANOVA）估计和谱分解（SD）估计, 借助吴密霞和王松桂[A newmethod of spectral decomposition of covariance matrix in mixed effects models and its applications, Sci. China, Ser. A, 2005, 48: 1451-1464]协方差矩阵的谱分解结果,给出了ANOVA估计和SD估计相等的两个充分条件及其相应的统计性质,并将以上的结果应用于圆形部件数据模型和混合方差分析模型.
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