2014年, 第57卷, 第1期　刊出日期：2014-01-15

  

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  Hausdorff算子在Campanato空间的有界性

  吴小梅, 高贵连, 喻晓

  数学学报. 2014, 57(1): 1-8. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0001

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  研究了几种不同类型的Hausdorff算子在Campanato空间的有界性,并且得到了这些算子在Campanato空间上有界的最佳常数. 此外,还讨论了多线性Hausdorff算子在Morrey空间中的有界性.
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  一个可变保费巨灾风险模型的局部破产概率

  毕秀春, 李荣

  数学学报. 2014, 57(1): 9-16. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0002

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  考虑极端风险的情况, 建立了巨灾风险模型,得到了保险公司破产概率的局部结果. 预期有巨灾索赔发生的时候, 模型会对保险费率做出相应的调整以减少损失. 还提出一个网络马氏骨架框架下的回归型索赔相依的风险模型, 该模型不仅在精算领域有很大的理论和应用价值, 在网络, 金融, 生物, 排队论等其他领域也将有广泛的应用.
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  闭凸集约束下线性矩阵方程求解的松弛交替投影算法

  李姣芬, 胡锡炎, 张磊

  数学学报. 2014, 57(1): 17-34. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0003

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  研究线性矩阵方程AXB=C在闭凸集合R约束下的数值迭代解法. 所考虑的闭凸集合R为(1)有界矩阵集合, (2)Q-正定矩阵集合和(3)矩阵不等式解集合.构造松弛交替投影算法求解上述问题,并用算子理论证明了由该算法生成的序列具有弱收敛性.给出了矩阵方程AXB=C求对称非负解和对称半正定解的数值算例,大量数值实验验证了该算法的可行性和高效性,并说明该算法与交替投影算法和谱投影梯度算法比较在迭代效率上的明显优势.
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  Banach代数上广义Drazin逆的扰动

  刘晓冀, 覃永辉

  数学学报. 2014, 57(1): 35-46. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0004

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  我们利用分块技术得到了扰动后元素广义Drazin可逆的充要条件,还研究了Banach代数上广义Drazin逆的扰动以及给出了扰动界.
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  正曲率空间形式中超曲面的全脐性与高阶平均曲率

  王琪

  数学学报. 2014, 57(1): 47-50. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0005

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  本文研究正曲率空间形式Sⁿ⁺¹(c)(c>0)中紧致的闭的等距浸入超曲面Mⁿ的全脐性质和高阶平均曲率,所得结果改进和推广了这方面最近有关定理.
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  由Dvoretzky随机覆盖引起的集合的Hausdorff维数

  唐军民

  数学学报. 2014, 57(1): 51-70. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0006

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  考虑了单位圆T=R/Z上的随机区间I_n(ω)=ω_n+(-l_n/2,l_n/2),(mod 1),其中{l_n}_n≥1为一列单调下降并趋于0的正实数,{ω_n}_n≥1为T上的一列独立同分布且具有Gibbs分布测度的随机变量. 借助于重分形分析中的工具,估计了被随机区间序列{I_n(ω)}有限次覆盖以及无穷多次覆盖的集合的Hausdorff维数.
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  特征为奇数的广义正交图的自同构

  霍丽君, 郭文彬, 麻常利

  数学学报. 2014, 57(1): 71-88. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0007

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  本文确定了特征为奇数的有限域F_q上广义正交图ΓGO_2ν+δ(q,m,S)的自同构, 其中1<m<ν.
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  单变量Sigmoidal型神经网络的逼近

  马国春, 虞旦盛, 周平

  数学学报. 2014, 57(1): 89-100. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0008

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  引入了一种新的sigmoidal型神经网络,给出了其对连续函数逼近的点态和整体估计. 结果表明这种新的神经网络算子具有多项式逼近所不能达到的很好的逼近速度.为了改进对光滑函数的逼近速度,我们进一步引入了一种新的神经网络的线性组合,并给出了这种组合逼近的点态估计和整体估计.最后给出了一个数值例子.
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  自由单演逆半群上的核——迹算子半群

  龙薇, 汪立民

  数学学报. 2014, 57(1): 101-108. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0009

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  对于逆半群上的同余ρ,在它的迹类中存在最大元ρT和最小元ρt. 相应地, 在它的核类中有最大元ρK 和最小元ρk. 因此,我们在S的同余格上得到四个算子Γ={T,t,K,k}. 本文将给出自由单演逆半群上, 由算子半群Γ生成的半群, 即自由单演逆半群上的核—迹算子半群.
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  广义Heisenberg—Virasoro代数的量子化

  陈海波, 申冉, 张建刚

  数学学报. 2014, 57(1): 109-116. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0010

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  根据作者最近给出的广义Heisenberg—Virasoro代数李双代数结构的结果, 将在本文中考虑广义Heisenberg—Virasoro代数的量子化, 并给出详细的计算过程.
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  有限域上自正交循环码的存在性

  廖群英, 李雁彬, 廖欢

  数学学报. 2014, 57(1): 117-124. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0011

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  给出了非平凡自正交循环码和自对偶循环码存在的充要条件及其计数公式,并由此得到几类非平凡自正交循环码存在性的一个简便易行的判别方法.
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  一类奇异半线性椭圆方程解的不存在性

  周文书, 魏晓丹, 秦绪龙

  数学学报. 2014, 57(1): 125-130. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0012

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  研究了一类奇异半线性椭圆方程解的不存在性,改进并补充了Arcoya等人的一个研究工作[Existence and nonexistence of solutions for singular quadratic quasilinear equations, J. Differential Equations, 2009, 246: 4006-4042].本文使用的方法非常简单, 证明过程中用到了Poincaré不等式,Lusin定理以及Egoroff定理.
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  带有非线性边界条件的拟线性方程组正解的存在性

  杨国英, 成军祥

  数学学报. 2014, 57(1): 131-138. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0013

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  在这篇文章中,我们讨论了带有非线性边界条件和权函数的的拟线性方程组,主要借助对Nehari流形的分析, 在合适的参数条件下得到了方程组至少有两个不同的非平凡正解.
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  子流形的具有位置向量方向外力场的平均曲率流

  郭顺滋, 李光汉, 吴传喜

  数学学报. 2014, 57(1): 139-150. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0014

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  考虑欧氏空间R^n+p中n(≥ 2) 维闭子流形沿平均曲率向量场加上一个位置向量方向外力场的流的发展.设子流形任意一点处平均曲率向量非零和第二基本形式的模长以平均曲率向量长度的常数倍(仅与n有关)为界, 我们证明了若外力场很小时,拼挤子流形要么在有限时间内收缩为一点, 要么子流形在任意时刻都存在；若外力场足够大时, 子流形发散到无穷大； 同时,当流发展到极限位置时,规范化子流形都光滑收敛到R^n+p中的一个n+1维子空间中的标准球面.
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  ρ混合随机变量阵列加权和的完全收敛性

  邱德华

  数学学报. 2014, 57(1): 151-162. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0015

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  利用ρ混合随机变量的Rosenthal型不等式,研究了ρ混合随机变量阵列加权和的完全收敛性,在更广泛的条件下,获得了完全收敛性的一般性定理和由ρ混合随机变量序列生成的移动平均过程的完全收敛性定理,这些定理推广和改进了已知一些文献中相应的结果.
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  一类随机时滞微分方程随机θ方法的均方收敛率

  刘军

  数学学报. 2014, 57(1): 163-170. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0016

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  给出了一类随机时滞微分方程随机θ方法的均方收敛率, 这类方程对于时滞项可以不满足Lipschitz条件而仅需要满足一定条件的Hölder连续.
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  实线性锥距离空间和不动点定理

  贺飞, 丘京辉

  数学学报. 2014, 57(1): 171-180. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0017

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  给出了实线性锥距离空间的概念,其中锥距离取值到没有拓扑结构的实线性空间,并在实线性锥距离空间中建立了几个新的不动点定理.利用非线性标量化函数证明了这些不动点定理与距离空间中相应形式的不动点定理等价.我们的结果改进了锥距离空间中的一些现有不动点定理.
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  潘勒韦Ⅲ型差分方程的亚纯解

  张继龙, 杨连中

  数学学报. 2014, 57(1): 181-188. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0018

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  研究了潘勒韦Ⅲ型差分方程的亚纯解的Borel例外值,零点极点和不动点的收敛指数.另外还给出了一些证明结论条件精确的例子.
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  带跳跃非线性项的p-Laplacian问题的结点解

  代国伟, 马如云

  数学学报. 2014, 57(1): 189-194. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0019

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  研究了带跳跃非线性项的p-Laplacian方程结点解的存在性.如果该问题的非线性项跨越其对应齐次问题的Fučik谱,我们证明了该问题至少存在一个结点解.
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  丢番图方程丢番图方程x²+By^2p=z³

  张中峰, 罗家贵

  数学学报. 2014, 57(1): 195-198. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0020

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  设p≥11为素数, 对于某些形式的整数B,我们给出了方程x²+By^2p=z³满足xyz≠0且x,y,z两两互素的所有整数解.
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  光滑Weyl和的分数幂均值的数值上界

  王天芹, 刘华珂

  数学学报. 2014, 57(1): 200-208. https://doi.org/10.12386/A2014sxxb0021

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  通过讨论光滑Weyl和的任意幂次均值的数值上界之间的关系,本文给出了幂次为区间[4，5]中的值时相应均值的数值上界的一些新结果.