2012年, 第55卷, 第3期　刊出日期：2012-05-15

  

• 全选
  |

论文
• Select
  酉空间中一类子空间的排列问题与具有纠错能力的d^z-析取矩阵

  张更生, 曹晓艳

  数学学报. 2012, 55(3): 385-404. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0038

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  Pooling设计在实践中有着广泛的应用,它的数学模型是dz-析取矩阵.本文利用酉空间的一类子空间构做了一类新的dz-析取矩阵.为了讨论此设计的纠错能力,重点研究了酉空间中的一类子空间的排列问题, 即对于酉空间Fq2(n)上的一个给定 的(m,s)型子空间C和一个整数d, 找到C的d个(m-1,s-1)型子空间H1, H2,…Hd, 使得包含在 H1∪H2∪…∪Hd中的(r, s-4)型子空间的个数最多, 并确定这个数的上界. 然后应用此结果, 给出了dz-析取矩阵中反映纠错能力的z值的紧界.
• Select
  Lagrange 插值在一重积分Wiener空间下的同时逼近平均误差

  贵桥, 王婕

  数学学报. 2012, 55(3): 405-424. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0039

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  在加权 L_p 范数逼近意义下,确定了基于扩充的第二类 Chebyshev 结点组的 Lagrange 插值多项式列,在一重积分 Wiener 空间下同时逼近平均误差的渐近阶. 结果显示,在 L_p 范数逼近意义下, Lagrange 插值多项式列逼近函数及其导数 的平均误差都弱 等价于相应的最佳逼近多项式列的平均误差. 同时, 在信息基复杂性的意义下, 若可允许信息泛函为标准信息, 则上述插值算子列逼近函数及其导数的平均误差均弱等价于相应的最小 非自适应信息半径.
• Select
  薛定谔方程及薛定谔-麦克斯韦方程的多解

  毛安民, 李安然

  数学学报. 2012, 55(3): 425-436. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0040

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  不作周期性和对称性的假设,也没有Ambrosetti-Rabinowitz增长控制条件,我们得到了一类超线性薛定谔方程在全空间中无穷多解的存在性结果.同时,得到了一类超线性薛定谔-麦克斯韦方程无穷多解的存在性结果.
• Select
  单位球上F(p,q,s)空间到β_μ空间的加权复合算子

  赵艳辉, 张学军

  数学学报. 2012, 55(3): 437-448. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0041

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  研究了单位球上F(p,q,s)空间到β_μ空间的加权复合算子的有界性和紧性问题.利用泛函分析多复变的方法,获得了单位球上F(p,q,s)空间到β_μ空间的加权复合算子为有界算子和紧算子的充要条件.
• Select
  谱与Tilings关系中的测度估计和平移对

  李建林, 闫莉, 姚海洪

  数学学报. 2012, 55(3): 449-456. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0042

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文将在两种特有的情形下研究谱与tilings之间的关系. 首先,估计和比较谱与tilings关系中集合的Lebesgue测度,这包括一些不能直接用密度方法所得结果的推广,以及在正交对、填充对与覆盖对中集合的Lebesgue测度的比较. 其次,明确了平移对(D,Λ+Γ)与(D+Λ,Γ)之间的一些谱与tilings关系.这里的研究是基于谱与tilings的基本性质, 与共轭Fuglede猜想密切相关.
• Select
  有限域上遍历矩阵的特性研究

  赵永哲, 赵搏, 裴士辉

  数学学报. 2012, 55(3): 457-468. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0043

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  对有限域上遍历矩阵的性质进行了分析,给出了有限域上遍历矩阵的计数定理,并对遍历矩阵序对(A,B)关于矩阵M的双侧幂乘集〈A〉M〈B〉的秩及基数进行了全面分析.给出了R_k(A,B)集的构成及其基数的有关定理,所得到的结论对利用遍历矩阵实现有关的公钥密码具有理论上的指导意义.
• Select
  (2,q)阶分数差分方程的解

  程金发, 吴国春

  数学学报. 2012, 55(3): 469-480. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0044

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  首次提出了一种分数阶差分,分数阶和分以及分数阶差分方程的定义,并给出(2,q)阶常系数分数阶差分方程的具体解法.
• Select
  一些完全非线性函数的原像分布值

  杨仕椿, 吴文权, 廖群英

  数学学报. 2012, 55(3): 481-488. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0045

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  确定完全非线性函数的原像分布值,是决定和分析完全非线性函数以及构造相应线性码的公开问题和重要课题之一.本文讨论了完全非线性函数的原像分布所满足的基本方程的求解问题,完全解决了该方程当m=5以及m=6时的情形.
• Select
  (NCI)算子与(NFI)算子

  林丽琼, 钟怀杰, 张云南

  数学学报. 2012, 55(3): 489-498. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0046

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  引入两类与不变子空间密切相关的算子,即(NCI)算子与(NFI)算子.考虑这两类算子的性质, 例如存在性, 相似不变性,以及与强不可约算子的关系等.并在可分Banach空间上讨论谱为单点集{0}的算子能否小紧摄动成为(NFI)算子.
• Select
  二维带跳Navier-Stokes方程解的大偏差原理

  赵辉艳

  数学学报. 2012, 55(3): 499-516. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0047

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  在带泊松跳二维随机Navier-Stokes方程解的解的存在唯一性的基础上,利用弱收敛的方法证明了带泊松跳二维随机Navier-Stokes方程解的Freidlin-Wentzell 型的大偏差原理.
• Select
  Fibonacci 数列倒数的无穷和

  王婷婷

  数学学报. 2012, 55(3): 517-524. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0048

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  利用初等方法以及取整函数的性质研究了Fibonacci数列三次倒数的求和问题, 获得了该和式倒数取整后的确切值,也就是给出了一个包含Fibonacci 数列有趣的恒等式.
• Select
  高阶齐次线性微分方程解的零点

  蓝双婷, 陈宗煊

  数学学报. 2012, 55(3): 525-534. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0049

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  研究了一类高阶齐次线性微分方程解的零点收敛指数,并得到当方程的系数 A₀ 为整函数, 其泰勒展式为缺项级数, 并且A₀ 起控制作用时, 方程
  f^(k)+A_k-2f^(k-2)+…+A₁f′+A₀f=0
  的任意两个线性无关解 f₁, f₂ 满足 max{λ(f₁),λ(f₂)}=∞,其中 λ(f) 表示亚纯函数 f的零点收敛指数.
• Select
  右半平面上Laplace-Stieltjes变换的值分布

  张洪申, 孙道椿

  数学学报. 2012, 55(3): 535-542. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0050

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  对右半平面上τ(2<τ<+∞)级Laplace-Stieltjes变换,在一定条件下, 在虚轴上必有一个涉及小函数关于型函数的Borel点; 对右半平面上无穷级Laplace-Stieltjes变换, 在一定条件下, 在虚轴上必有一个涉及小函数的无穷级Borel点.
• Select
  Banach空间上套代数的弱闭Jordan模

  李凤界, 李鹏同

  数学学报. 2012, 55(3): 543-550. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0051

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  设N为Banach空间X上的套, D为 AlgN的弱闭Jordan模. 若对任意N∈N, dim(N/N_-)≠1与N拓扑可补至少有一个成立, 则 D 必为AlgN的模.
• Select
  Bochner-Riesz算子在加权Morrey空间上的一些估计

  王华, 刘和平

  数学学报. 2012, 55(3): 551-560. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0052

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文将得到Bochner-Riesz 算子 T_R^(n-1)/2在加权Morrey 空间 L^p,k(w) 上的一些强型和弱型估计, 1≤p<∞ 且 0< k< 1. 我们还将证明由 BMO(Rⁿ)函数 b(x) 和 T_R^δ(δ≥(n-1)/2)所生成的交换子在加权 Morrey 空间L^p,k(w) 上的有界性, 1<p<∞ 且 0
• Select
  伪对称点集与正则单形

  沈亚军, 张垚, 冷岗松

  数学学报. 2012, 55(3): 561-566. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0053

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  证明了Eⁿ中的有序向量集是伪对称点集的充要条件. 利用这一充分必要条件,得到了有关正则单形的几个等价描述,给出了伪对称点集与正则单形的关系的一个结论:设I_m={A₁,A₂,…,A_n+1}是Eⁿ中的点集, 则I_m是n维对称点集的充要条件是以I_m为顶点的单形是正则单形.
• Select
  套代数上的k-Jordan可导映射

  刘磊, 吉国兴

  数学学报. 2012, 55(3): 567-576. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0054

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  令β是维数大于1的Hilbert空间H上的套,algβ为相应的套代数. k为一非零有理数.本文证明了algβ上的 k-Jordan可导映射,即δ(k(ab+ba))=k(δ(a)b+aδ(b)+δ(b)a+bδ(a)),∀a, b∈algβ,是algβ上的可加导子. 特别地, 当H是无限维时,β是内导子. 我们也给出了k-Jordan三重可导映射的相应结果.