2012年, 第55卷, 第2期　刊出日期：2012-03-15

  

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  φ-混合序列Strassen重对数律的个推广及其应用

  傅可昂, 张立新

  数学学报. 2012, (2): 193-200. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0019

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  本文针对 φ混合相依变量,在其方差可能为无穷的条件下,建立了一个广义 Strassen 重对数律,一定程度上推广了先前的结论.作为应用,建立了部分和乘积的广义 Strassen 重对数律.
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  非负NOD随机变量序列的逆矩

  许敏, 陈平炎

  数学学报. 2012, (2): 201-206. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0020

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  仅在一阶矩有限的条件下获得了非负NOD随机变量序列正则和的逆矩的渐近逼近,特别得到了部分和的逆矩的渐近逼近.本文的结论推广了已有的结果.
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  由 p-Laplacian 算子导出的半变分不等式的特征值问题

  葛斌, 周庆梅

  数学学报. 2012, (2): 207-218. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0021

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  研究了一类具有非光滑局部Lipschitz位势(半变分不等式)的非线性特征值问题
  
  其中 1 < p < ∞,Ω ⊂ R^N是有界区域.目的是把最近的超线性(即 p = 2)问题的非平凡解存在性和连续性结果推广到一般情况 (即 1 < p <∞).不仅推广了 Miyagaki and Souto 研究工作[Superlinear Problems without Ambrosetti and Rabinowitz Growth Condition,Jour.Diff.Equa.,245 (2008) 3628-3638],同时也推广了Schechter和 Zou 的研究工作 [Superlinear Problems,Pacific J.Math.,214 (2004) 145-160].本文使用的方法基于局部Lipschitz函数的非光滑临界点理论.
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  分数维Vasicek利率模型下的欧式期权定价公式

  黄文礼, 陶祥兴, 李胜宏

  数学学报. 2012, (2): 219-230. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0022

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  假定股票价格和利率的运动过程服从几何分数维布朗运动,利用风险对冲技术,分数维布朗运动随机分析理论与偏微分方程方法,得到了分数维Vasicek 随机利率下欧式期权所满足的定价方程,获得了波动率是时间函数的情形下欧式看涨和看跌期权的一般定价公式以及它们的平价公式.
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  左 O-解析函数紧致奇点的可去性

  王晋勋, 李兴民

  数学学报. 2012, (2): 231-234. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0023

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  借助于Adams等人的代数方法,我们证明了多八元数左O-解析函数以及满足一类微分方程的左O-解析函数的紧致奇点的可去性.
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  保持序和等价关系的自然偏序变换半群

  裴惠生, 邓伟娜

  数学学报. 2012, (2): 235-250. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0024

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  设 X 为一个集合,T_X 为 X 上的全变换半群.设 E 是 X 上的一个等价关系,定义
  T_E(X) = {f ∈T_X: ∀(x,y)∈ E,(f(x),f(y))∈ E},
  则 T_E(X) 是由等价关系 E 所确定的 T_X 的子半群.本文中,所考虑的集合 X 是一个有限全序集,同时 E 是非平凡的且所有的 E-类都是凸集.显然
  O_E(X) ={f ∈T_E(X):∀x,y ∈ X,x ≤ y 蕴涵 f(x) ≤ f(y)}
  是T_E(X) 的一个子半群.我们赋予 O_E(X) 自然偏序并讨论何时 O_E(X) 中的两个元素是关于这个偏序是相关的,然后确定 O_E(X) 中那些关于 ≤ 是相容的元素.此外,还描述了极大(极小)元和覆盖元.
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  广义Kato分解与拓扑一致降指数

  江樵芬, 钟怀杰

  数学学报. 2012, (2): 251-258. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0025

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  讨论了算子的广义Kato分解与拓扑一致降指数,给出算子既有广义Kato分解又有拓扑一致降指数的等价刻画,并由此对算子谱精细结构进行进一步的细化.
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  Lévy运动干扰的经典风险模型的Gerber-Shiu函数

  陈进源, 孔新兵, 李泽慧

  数学学报. 2012, (2): 259-272. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0026

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  通过一个弱收敛方法,本文首次以拉普拉斯变换的形式给出 α-稳定Lévy运动干扰的经典风险模型的Gerber-Shiu期望折扣惩罚函数(G-S函数).用同样的方法,也获得了这个风险模型的最终破产概率作为本文结果的补充.作为检验,这个风险过程的最终破产概率实际上是G-S函数的特殊情形.
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  多圆柱上Bloch型空间之间的等距复合算子

  方中山, 周泽华

  数学学报. 2012, (2): 273-280. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0027

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  简单介绍了一些解析函数构成的Banach空间上的满等距的结果,然后刻画了多圆柱上 α-Bloch空间复合算子的等距,并得到了复合算子等距的充要条件.
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  一类双重退化抛物方程组解的整体存在与爆破

  宋小军, 米永生, 穆春来

  数学学报. 2012, (2): 281-292. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0028

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  研究一类具有非线性边界流的双重退化抛物方程组解的整体存在与爆破,通过构造自相似的上下解,得到了整体存在曲线.借助一些新的结果,获得了Fujita临界指数.其中一个有趣的现象是:整体存在曲线和Fujita临界曲线分别是由一个矩阵和线性方程组来决定.
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  Malmquist型复差分方程组

  高凌云

  数学学报. 2012, (2): 293-300. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0029

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  近来一些论文里,Ablowitz,Halburd 以及 Herbst等人应用Nevanlinna理论证明了类似于复微分方程Malmquist定理的复差分方程一些结果.本文主要研究一类复差分方程组的Malmquist定理,推广和改进了他们的一些结论.
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  极限圆型Hamilton 算子乘积的自伴性

  郑召文, 刘宝圣

  数学学报. 2012, (2): 301-310. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0030

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  本文讨论了极限圆型Hamilton 算子乘积的自伴性,利用Calkin方法及奇异Hamilton 系统自伴扩张的一般构造理论,给出了在极限圆型时判定Hamilton 算子乘积自伴的一个充要条件.
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  有限型流形上的粗糙奇异积分

  刘红海

  数学学报. 2012, (2): 311-320. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0031

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  探讨了沿有限型曲面的粗糙奇异积分算子在 Triebel-Lizorkin空间和 Besov空间上的有界性,建立了该算子的l^q值不等式.
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  平衡范畴与半群的双序

  喻秉钧

  数学学报. 2012, (2): 321-340. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0032

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  研究范畴与半群通过幂等元双序建立的一种自然联系.对每个有幂等元的半群 S,其幂等元生成的左、右主理想之集通过双序 ω^l,ω^r 自然确定两个有子对象、有像且每个包含都右可裂 L(S),R(S),其中态射的性质与 S 中元素的富足性、正则性有自然对应.利用这个联系,我们定义了“平衡(富足、正规)范畴”概念.对任一平衡(富足、正规)范畴 C,我们构造其“锥半群”TC,证明 TC 左富足 (富足、正则),且每个平衡(富足、正规)范畴 C 都与某左富足(富足、正则)半群 S 的左主理想范畴 L(S) (作为有子对象的范畴)同构.
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  四圈图的Spread

  陈琳

  数学学报. 2012, (2): 341-350. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0033

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  图的spread定义为图的邻接矩阵的最大特征值与最小特征值的差.本文确定了 n(n ≥ 84) 顶点四圈图中spread最大的唯一的图.
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  有横贯的Hall-型判定定理

  毛华, 刘三阳

  数学学报. 2012, (2): 351-354. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0034

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  给出了任意集上的一个集族有横贯的一些Hall-型判定定理,回答了Welsh关于相应的无限情形的公开问题,即对于无限情况,找到一个集族有横贯的充要条件.
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  两平面凸域的对称混合等周不等式

  曾春娜, 周家足, 岳双珊

  数学学报. 2012, (2): 355-362. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0035

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  设 K_k(k=#em/em#,j) 为欧氏平面 R² 中面积为 A_k,周长为 P_k 的域,它们的对称混合等周亏格(symmetric mixed isoperimetric deficit) 为 σ(K_#em/em#,K_j)=P_#em/em#²P_j²-16π²A_#em/em#A_j.根据周家足,任德麟 (2010)和Zhou,Yue(2009)中的思想,用积分几何方法,得到了两平面凸域的Bonnesen型对称混合不等式及对称混合等周不等式,给出了两域的对称混合等周亏格的一个上界估计.还得到了两平面凸域的离散Bonnesen型对称混合不等式及两凸域的对称混合等周亏格的一个上界估计,并应用这些对称混合(等周)不等式估计第二类完全椭圆积分.
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  CM分担两个公共值集的亚纯函数唯一性

  易斌, 李玉华

  数学学报. 2012, (2): 363-368. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0036

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  证明了存在一个具有2个元素的集合 S₁ 和一个具有5个元素的集合 S₂,使得对任何两个非常数亚纯函数 f 与 g,只要满足 E(S_j,f)=E(S_j,g) (j=1,2),就有 f ≡ g.
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  S⁴到CPⁿ的常曲率弱Lagrangian极小浸入

  黎镇琦, 廖春艳

  数学学报. 2012, (2): 369-384. https://doi.org/10.12386/A2012sxxb0037

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  研究球面 S⁴ 到 CPⁿ 的常曲率弱Lagrangian极小浸入 φ:S⁴ → CPⁿ.如果 φ 的诱导度量 ds² 具有常(截面)曲率 c,则存在一个整数 s≥ 1,使得 c = 4/[s(s+3)].浸入 φ 被两个四元齐次多项式 fs 和 fs-1 唯一确定.当 s = 1,即 c = 1,或 s = 2,即 c = 2/5 时,浸入 φ 是绝对实的.