2011年, 第54卷, 第4期　刊出日期：2011-07-15

  

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  带非光滑核的多线性奇异积分算子的极大交换子

  陈晓莉, 陈杰诚

  数学学报. 2011, 54(4): 529-540. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0054

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  本文研究了具有非光滑核的m-线性Calderón-Zygmund算子的极大交换子的Cotlar不等式,建立了上述m-线性Calderón-Zygmund算子的交换子和极大交换子的加权不等式.  
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  一类无穷维Hamilton算子根向量组的完备性

  王华, 黄俊杰, 阿拉坦仓

  数学学报. 2011, 54(4): 541-552. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0055

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  本文研究主对角元为常数的无穷维Hamilton算子的特征值问题. 基于次对角元乘积的特征值和特征向量的某些性质, 刻画此类Hamilton算子特征值分布、特征值的代数指标、特征向量(或一阶根向量)的辛正交关系及特征向量组和根向量组在辛Hilbert空间中完备的充要条件.  
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  一类糖酵解模型正平衡解的存在性分析

  魏美华, 吴建华

  数学学报. 2011, 54(4): 553-560. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0056

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  研究生化反应中具有代表性的一类糖酵解模型. 运用先验估计讨论非常数正平衡解的不存在性, 得到非常数正平衡解存在的必要条件. 在常数平衡解Turing不稳定的基础上, 利用度理论方法和解的先验估计,进一步给出非常数正平衡解存在的充分条件.  
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  广义仿射李代数上的非交换Poisson代数结构

  佟洁, 靳全勤

  数学学报. 2011, 54(4): 561-570. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0057

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  非交换的Poisson代数同时具有(未必交换的)结合代数和李代数两种代数结构, 且结合代数和李代数之间满足所谓的Leibniz法则. 本文确定了一般广义仿射李代数上所有的Poisson代数结构.  
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  抛物型分数次交换子有界性的BMO刻画

  陈艳萍

  数学学报. 2011, 54(4): 571-580. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0058

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  本文证明了:如果抛物型分数次交换子 [b,T_Ω,β] 从某个L^p到 L^q (1 < p, q < ∞, (1/q)=(1/p)-(β/α)) 有界, 则 b ∈ BMO(Rⁿ,ρ). 这个结果改进并推广了前人的结果.  
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  2 × 2-上三角算子矩阵谱的Fredholm扰动

  张世芳, 钟怀杰, 武俊德

  数学学报. 2011, 54(4): 581-590. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0059

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  设H和K是复无穷维可分Hilbert空间, A ∈ B(H), B ∈ B(K), C ∈ B(K, H)且M_C=(₀^A_B^C). 本文给出了上三角算子矩阵M_C的 Weyl 谱、本性谱、谱、左谱、右谱、下半本性谱、下半 Weyl谱 和上半Weyl谱的Fredholm 扰动的完全刻画.  
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  带正则^*-断面的正则半群

  王守峰, 张笛

  数学学报. 2011, 54(4): 591-600. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0060

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  本文给出了带正则^*-断面的正则半群的若干性质,获得了带拟理想正则^*-断面的正则半群的一个构造方法.利用这一构造定理,考虑了这类半群上的同余.  
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  直径为n-4的图的最小无号拉普拉斯谱半径

  吴晓丽, 姜静静, 郭继明, 谭尚旺

  数学学报. 2011, 54(4): 601-608. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0061

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  Liu Lu 和 Shu等在[The minimal Lapacian spectral radius of trees with a given diameter, Theoretical Computer Science, 2009, 410: 78-83] 中分别给出了直径为{1,2,3,4,n-3,n-2,n-1}的具有最小拉普拉斯谱半径的树. 本文给出了直径为n-4的具有最小无号拉普拉斯谱半径的图. 作为推论, 给出了直径为n-4的具有最小拉普拉斯谱半径的树.  
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  六元gcd 封闭集上Smith 矩阵的整除性

  赵建容, 赵伟, 李懋

  数学学报. 2011, 54(4): 609-618. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0062

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  我们给出了关于六元gcd 封闭集 S 的充分必要条件, 使得在整数矩阵环M₆(Z)中, 定义在S 上的e 次幂GCD 矩阵 (S^e) 整除e次幂LCM 矩阵[S^e]. 这部分解决了Hong 在2002 年提出的一个公开问题.  
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  恰有两个子群共轭类长的有限群

  唐锋

  数学学报. 2011, 54(4): 619-622. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0063

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  设G是有限群, Ns(G)表示G的子群共轭类长构成的集合. 本文研究Ns(G)中只有两个元素时有限群G的结构,在非幂零情形时给出了G的完全分类,在幂零情形时获得了G的一些性质.  
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  圆环内亚纯函数分担IM集合的唯一性定理

  曹廷彬, 仪洪勋

  数学学报. 2011, 54(4): 623-632. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0064

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  研究圆环内亚纯函数唯一性问题, 获得了两个关于亚纯函数分担集合的一般性的唯一定理,从中得到了Nevanlinna五值定理的一个类似结果.  
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  模糊有界变差函数全变差的积分表示与距离导数

  巩增泰, 白玉娟

  数学学报. 2011, 54(4): 633-642. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0065

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  定义和讨论了模糊数值函数的距离导数, 给出了模糊有界变差函数全变差的积分表示. 发现模糊绝对连续函数是几乎处处距离可导的, 距离导数的积分等于其原函数的总变差, 从而给出了模糊有界变差函数全变差的积分表示.  
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  完全J-单半群

  马思遥, 任学明, 袁莹

  数学学报. 2011, 54(4): 643-650. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0066

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  完全J-单半群是完全单半群和完全J^*-单半群 在U-半富足半群类中的一个自然推广. 本文证明了半群S是完全J-单半群, 当且仅当S 同构于幺半群T上的正规Rees矩阵半群M(T; I, Λ; P). 这一结果不仅推广了完全单半群的著名Rees定理, 而且推广了任学明和岑嘉评在2004年建立的完全J^*-单半群的一个结构定理.  
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  广义超特殊p-群的自同构群(II)

  王玉雷, 刘合国

  数学学报. 2011, 54(4): 651-658. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0067

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  重新确定了广义超特殊p-群G的自同构群的结构. 设|G|=p^2n+m, |ζG|=p^m, 其中n ≥ 1, m ≥ 2, Aut_cG是AutG中平凡地作用在ζG上的元素形成的正规子群, 则
  (i) 若p是奇素数, 则AutG=〈θ〉 Aut_cG, 其中θ 的阶是(p-1)p^m-1; 若p=2, 则 AutG=〈θ₁, θ₂〉 Aut_cG, 其中〈θ₁, θ₂〉=〈θ₁〉×〈θ₂〉Z_2^m-2 × Z₂.
  (ii) 如果G的幂指数是p^m, 那么Aut_cG/InnG  Sp(2n,p).
  (iii) 如果G的幂指数是p^m+1, 那么Aut_cG/InnG K  Sp(2n-2,p), 其中K是p^2n-1阶超特殊p-群(若p是奇素数)或者 初等Abel 2- 群. 特别地, 当n=1时, Aut_cG/InnG Zp.  
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  广义函数Denjoy积分的收敛性问题

  刘巧玲, 叶国菊

  数学学报. 2011, 54(4): 659-664. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0068

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  本文讨论广义函数Denjoy积分的收敛性问题. 首先给出了广义Denjoy可积函数空间中强收敛、弱收敛、弱^* 收敛和广义函数Denjoy积分收敛的关系; 证明拟一致收敛是广义函数Denjoy积分 收敛的一个充分必要条件; 最后指出了Denjoy可积广义函数列弱^* 收敛与强收敛等价当且仅当原函数等度连续.  
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  J_β空间的基本性质以及与l^β的关系

  李建泽

  数学学报. 2011, 54(4): 665-668. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0069

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  本文给出了赋 β 范空间 J_β (0< β <1) 的共轭空间,并介绍了该空间的一些基本性质以及与l^β的关系.  
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  一种场站设置问题中的几个结论

  朱玉扬

  数学学报. 2011, 54(4): 669-676. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0070

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  本文研究如下一种场站设置问题:设S是欧空间E^m中由有限个点A₁,A₂,..., A_n组成的集合. d(A_i ,A_j )表示点A_i 和A_j 之间的距离.令 σ(S) = Σ_{1 ≤ i < j ≤ n} d(A_i ,A_j ), d(S) = min_{1 ≤ i ≠ j ≤ n} {d(A_i ,A_j )}, μ (m,n) = (σ(S))/(d(S)) (S ⊂ E^m, |S| = n), inf μ (m,n) = min{(σ(S))/(d(S))|S ⊂ E^m, |S| = n}. 证明 inf μ (n,n + 2) = C_n² - 1 + 2, inf μ (m,m + 1) = C_m², 给出 inf μ (m,n)的一个上界与下界,指出inf μ (1,n) = ((n + 1)/3)C_n². 提出几个猜想. + 1 + 2  
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  Diophantine方程组a²+b²=c^r和x²+b^y=c^z的一点注记

  胡永忠, 乐茂华

  数学学报. 2011, 54(4): 677-686. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0071

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  设r是大于1的正奇数, a,b,c是满足a²+b²=c^r的互素正整数.证明了: 当r≡5(mod 8), c > 10¹²r⁴且b是奇素数的方幂时,方程x²+b^y=c^z仅有正整数解(x,y,z)=(a,2,r).  
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  空间l^p(Γ)(1 < p < ∞)和Banach空间E的单位球面之间等距算子的延拓

  蒋艳, 陈绍雄

  数学学报. 2011, 54(4): 687-696. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0072

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  研究了空间l^p(Γ)(1 < p < ∞)和Banach空间E的单位球面之间的非满等距映射V₀的延拓问题. 我们得到,满足一定条件的V₀可线性等距延拓到全空间l^p上.  
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  弱Hopf群T-余代数上的弱Doi-Hopf群模

  陈全国, 汤建钢

  数学学报. 2011, 54(4): 697-704. https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0073

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  在弱Hopf群T-余代数情形下, 弱量子Yetter-Drinfeld 群模的概念被引入,并证明了弱量子Yetter-Drinfeld 群模是特殊的弱Doi-Hopf 群模. 接着建立了弱量子Yetter-Drinfeld 群模范畴与弱Hopf群双余模代数的余不动点子代数B上模范畴之间的伴随对. 最后考虑了弱量子Yetter-Drinfeld 群模的积分.