数学学报

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带移民的单生过程

张余辉, 赵倩倩

数学学报. 2010, 53(5): 833-846. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0093

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本文给出了带移民单生过程唯一性、常返性、遍历、强遍历的显式判别准则和指数遍历的显式充分条件,以及0点首中时的n 阶矩显式表达式. 作为应用,给出了带移民生灭过程的相关性质,并且在文末讨论了几个例子的各种遍历性.

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凹泛函型锥拉伸与压缩不动点定理

孙冬冬, 张国伟, 张铁

数学学报. 2010, 53(5): 847-852. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0094

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本文通过凹泛函构造了Banach空间中的一个收缩核,并利用收缩核给出了凹泛函型锥拉伸与压缩不动点定理, 扩展和完善了已有文献中的一些结果.

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一个丢番图方程及其它的整数解

刘燕妮, 郭晓艳

数学学报. 2010, 53(5): 853-856. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0095

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研究丢番图方程 x^y + y^z + z^x = 0 的可解性, 并求该方程的所有整数解.本文利用初等方法及整数的整除性质研究这一问题, 获得了彻底解决.即就是证明了方程 x^y + y^z + z^x = 0有且仅有六组整数解 (x, y, z) = (-2, 1, 1), (1, -2, 1), (1, 1, -2), (1,-1,-2), (-1, -2, 1), (-2,1,-1).

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最优比例与超额损失组合再保险下的破产概率

梁志彬, 郭军义

数学学报. 2010, 53(5): 857-870. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0096

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本文站在保险人的立场上,讨论了保险公司的最优组合再保险问题.通过纯粹比例再保险,纯粹超额损失再保险,或者这两类再保险的组合方式,把保险公司的部分风险分担出去.在最大化调节系数的最优准则下,我们得出了布朗运动模型和复合Poisson模型中最优值的显示表达,并且给出了复合Poisson模型中最优策略下破产概率的最小指数上界.我们还得出结论:在一定的条件下,总存在一种纯粹超额损失再保险策略比任何一类组合再保险策略都要好.最后,通过一些数例和图表来进一步说明我们在文中所获得的结论.

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带有非局部条件二阶微分包含的可控性

于金凤, 陈安妮

数学学报. 2010, 53(5): 871-880. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0097

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研究了一类带有非局部条件二阶微分包含的可控性,在多值函数F(t,x)取凸情形下讨论了上述问题,建立了可控性的充分条件.本文将所讨论的问题转化为集值积分算子的不动点问题,利用Kakutani不动点定理得到可控性.

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B值混合序列的一些收敛性结果

李炜, 陈平炎

数学学报. 2010, 53(5): 881-890. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0098

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本文获得了B值ρ混合随机元序列的均值收敛性,Kolmogorov强大数定律以及正则和极大值矩的存在性问题,推广和改进了已有的结果.

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有限ATI-群的类保持Coleman自同构

海进科, 李正兴

数学学报. 2010, 53(5): 891-896. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0099

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设G是一个有限群,对G的任意阿贝尔子群A及任意g∈G, 若A∩A^g=1或A,则称G为一个ATI-群.本文证明了,对任意p∈π(G),如果ATI-群G的一个p-方幂阶类保持自同构在G的任意Sylow子群上的限制等于G的某个内自同构的限制,则它必定是一个内自同构.作为该结果的一个直接推论,我们也证明了有限ATI-群G有正规化性质.

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高维复域中具非正则奇异性的非线性偏微分方程的形式解

顾素萍, 罗壮初, 陈化

数学学报. 2010, 53(5): 897-904. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0100

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本文在

上研究一类一阶具非正则奇异性的非线性偏微分方程.在一定条件下, 证明了其形式幂级数解属于形式Gevrey类,并给出了其Gevrey类指标的精确刻画.

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交换矩阵半群的可约性

朱用文, 陈大亮

数学学报. 2010, 53(5): 905-910. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0101

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首先分别给出单生矩阵半群或者摹群不可约、不可分解以及完全可约的充分必要条件,其次讨论一般域上矩阵半群的可约性的一些条件, 最后特别地讨论实数域上矩阵半群的可约性,完全确定了实数域上对称和反对称矩阵组成的不可约交换矩阵半群.

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带有LMO系数椭圆方程组的加权h¹的内估计

张霖, 江寅生, 唐林

数学学报. 2010, 53(5): 911-924. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0102

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在本文中,我们通过奇异积分及其交换子的估计建立了带有LMO消失系数的椭圆方程组在有限区域的加权h¹的先验估计.

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高维分数次Hardy算子交换子的λ中心BMO估计

傅尊伟, 林燕

数学学报. 2010, 53(5): 925-932. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0103

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本文得到了高维Hardy算子在λ中心BMO空间上有界的最佳常数,并建立了高维分数次Hardy算子交换子在中心Morrey空间上的λ中心BMO估计.

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内交换p群的中心扩张 (II)

曲海鹏, 张小红

数学学报. 2010, 53(5): 933-944. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0104

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设N, H是任意的群. 若存在群G, 它具有正规子群Ñ≤ Z(G),使得Ñ≌N且G/Ñ≌H, 则称群G为N被H的中心扩张. 本文完全分类了当N为循环p群, H为内交换p群时, N被H的中心扩张得到的所有不同构的群.

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方程Δg-aKg=0无正函数解的充分条件

徐海峰

数学学报. 2010, 53(5): 945-952. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0105

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Fischer-Colbrie和Schoen曾在1980年研究过复平面中单位圆盘当赋予某个完备度量时,方程Δg-aKg=0在其上无正函数解的充分条件,并将其结果应用到三维非负数量曲率流形中完备稳定的极小曲面上.这里Δ是Laplace算子, K为高斯曲率, a是常数,g是所讨论的单位圆盘上的函数.本文给出了此方程在该圆盘上无正函数解的一个更弱的充分条件.

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一致Fredholm指标算子及广义(ω')性质

曹小红, 刘俊英

数学学报. 2010, 53(5): 953-962. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0106

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本文给出了一致Fredholm指标算子的定义及判定,同时定义了Weyl型定理的一种新变化: 广义(ω')性质.根据一致Fredholm指标性质定义出一种新的谱集,通过该谱集给出了Hilbert空间上有界线性算子满足广义(ω')性质的充要条件,并且研究了广义(ω')性质的摄动,还研究了算子的亚循环性和广义(ω')性质之间的关系.

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全纯函数的正规族

吕锋, 徐俊峰, 仪洪勋

数学学报. 2010, 53(5): 963-974. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0107

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本文证明了两个正规族定理,分别改进了张国明、孙伟和庞学诚的一个结果和徐焱的一个结果.

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套代数上的广义Jordan中心化子

杨翠, 张建华

数学学报. 2010, 53(5): 975-980. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0108

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设H是实数域或复数域

上的Hilbert空间, N为H上的非平凡套, τ(N)为相应的套代数,并且 φ:τ(N)→τ(N)是一个可加映射. 本文证明了如果存在正整数m, n, p,使得(m+n)φ(A^p+1)=mφ(A)A^p+nA^pφ(A) 或φ(A^m+n+1)=A^mφ(A)Aⁿ对所有的A∈τ(N)成立, 则存在λ∈

,使得对所有的A∈τ(N),有φ(A)=λA

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赋范空间单位球之间的1-Lipshcitz算子

谭冬妮

数学学报. 2010, 53(5): 981-988. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0109

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证明了赋范空间单位球之间任意保一的1-Lipshcitz算子在假设像空间是严格凸的,或者算子是满的条件下是定义在全空间上的线性等距算子在单位球上的限制.同时,也给出了这个结果的一些应用,以及当两个赋范空间是严格凸时推广了的结果.

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局部强紧空间的Hoare空间与Smyth空间

杨金波, 徐晓泉

数学学报. 2010, 53(5): 989-996. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0110

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本文主要讨论局部强紧空间的性质,特别是其Hoare空间和Smyth空间的性质,证明了T₀空间为局部强紧空间的当且仅当其Hoare空间为局部强紧空间,局部强紧空间的Smyth空间为C-空间.对于强局部紧空间,我们有类似的结论.

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Z-Quantale及其范畴性质

汪开云, 赵彬

数学学报. 2010, 53(5): 997-1006. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0111

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本文把集系统的概念应用到Quantale理论中,作为Quantale的一般化,引入了Z-quantale的概念,研究了Z-quantale及其范畴的若干性质.主要结果有:证明了Z-quantale范畴是序半群范畴的反射子范畴,凝聚Z-quantale范畴是Z-quantale范畴的余反射子范畴.讨论了Z-quantale范畴中的投射对象,证明了Z-quantale A是E-投射的当且仅当它是稳定Z-连续的.

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双参数有限q 指数算子及其应用

张之正, 杨继真

数学学报. 2010, 53(5): 1007-1018. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0112

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本文构造两个双参数有限q指数算子,得到了几个算子恒等式;应用这些算子恒等式到著名的q-Chu-Vandermonde求和恒等式,求导了若干奇异的q-级数恒等式,包含著名的Jackson恒等式的一个推广.

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带壁生灭过程的定性理论

杨向群, 肖临, 汪和松

数学学报. 2010, 53(5): 1019-1026. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0113

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研究带壁生灭过程(BDP)的定性理论.按照壁0的分类, 边界点Z的分类,BDP是否诚实, 是否满足向后或向前方程组,存在许多组合类型的BDP.对于每一种类型的BDP, 或者没有, 或者仅一个,或者有无穷多个.列出了一个详细的表.

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随机环境中依赖年龄分枝过程的爆炸问题

胡杨利, 吴庆平, 李应求

数学学报. 2010, 53(5): 1027-1034. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0114

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讨论了随机环境中依赖年龄分枝过程中的爆炸问题,得到了过程爆炸的判定定理以及关于两个过程爆炸的比较定理.

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余拟三角双单子

代瑞香, 刘超, 王顶国

数学学报. 2010, 53(5): 1035-1040. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0115

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给出了余卷积、余中心元、余扭元、余拟三角双单子的定义,并在单子T的线性型和T-模范畴的辫子之间及单子T的余扭元和T-模范畴的扭元之间建立了双射.

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2010年, 第53卷, 第5期　刊出日期：2010-09-15

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