数学学报

Select

非锥映射的不动点指数计算及其应用

孙经先, 刘笑颖

数学学报. 2010, 53(3): 417-428. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0048

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文应用锥理论获得了一类不是锥映射的非线性算子不动点指数计算的若干结果,并将所得结果应用于非线性椭圆型偏微分方程边值问题.

Select

一类奇异半正二阶两点边值问题的正解的存在性与多解性

姚庆六

数学学报. 2010, 53(3): 429-442. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0049

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

考察了二阶常微分方程 u"(t)+f(t,u(t))+h(t)=0, a.e. t∈[0,1] 在 Sturm--Liouville 边值条件下的正解, 其中 f(t,u)是非负弱Caratheódory函数并且允许

.利用锥拉伸与锥压缩型的 Krasnoselskii不动点定理,建立了有限或无穷多个正解的存在性.

Select

丢番图方程aX⁴-bY²=1

袁平之, 张中峰

数学学报. 2010, 53(3): 443-454. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0050

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

应用Thue--Siegel方法,我们证明: 对任意正整数 a, b, 不定方程aX⁴-bY²=1至多只有两组正整数解(X, Y), 这证实了Walsh提的一个猜测.

Select

Boussinesq方程组在Besov空间中局部解的存在性和延拓准则

原保全

数学学报. 2010, 53(3): 455-468. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0051

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文研究二维无粘性Boussinesq方程组在超临界Besov空间

,s>1+2/p, 1<p<+∞, 1≤q≤+∞和临界Besov空间

, p∈(1,+∞)局部解的存在性和唯一性, 并且得到了局部解仅使用∇θ的爆破准则, 该准则将Beale--Kato--Majda型准则推广到了齐次Besov空间

.

Select

双圈图按谱半径的排序

王兴科, 谭尚旺

数学学报. 2010, 53(3): 469-476. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0052

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

一个n阶简单连通图G被称为双圈图, 如果它的边数是n+1.记B(n)是n阶双圈图的全体. 本文确定了B(n)(n≥20)中谱半径的第六大至第十大值和对应的图.

Select

逐次渐近Φ-强半压缩型有限算子簇的多步迭代程序的收敛性

倪仁兴, 余丽云

数学学报. 2010, 53(3): 477-488. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0053

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

对一致广义Lipschitz连续的逐次渐近Φ-强半压缩型有限算子簇,研究了一致光滑Banach空间中具误差的修正多步Noor迭代序列强收敛于该算子簇的公共不动点问题.作为所得结果的应用,得到了2007年Huang在相同空间框架中所建立的逼近具有有界值域的逐次Φ-强伪压缩算子的不动点具误差的修正Mann迭代和具误差的修正Ishikawa 迭代两者的收敛是等价的这一结果,而且所用的方法不同于Huang. 同时还改进和推广了Rhoades和Soltuz, Huang, Bu和Noor, Huang和Bu, Su, Yao, Chen和Zhou, Liu, Kim, Kim, Liu, Ni和Xu等人的近期相应结果.

Select

二阶时滞微分方程边值问题的上下解方法

王宏洲, Richard M. TIMONEY

数学学报. 2010, 53(3): 489-494. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0054

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

主要利用上下解方法和Schauder不动点定理,研究一类二阶时滞微分方程边值问题的正解存在性.为了验证结论的正确性, 本文在结尾部分给出了两个例子.

Select

退化抛物型方程弱解的存在性

周文华

数学学报. 2010, 53(3): 495-502. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0055

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

讨论初值为u₀, v₀ ∈ L₊⁴(Ω), w ∈ W^1,p(Ω) (p ≥ 2)时退化抛物型方程弱解的存在性.首先利用截断的方法将原问题正则化, 化为u₀, v₀ ∈ L₊^∞(Ω)的退化问题,接着对正则化问题的解做估计(这里的估计与具体的截断无关),最后利用弱收敛性, 通过取极限的方法证明了原问题解的存在性.

Select

非负费用折扣半马氏决策过程

黄永辉, 郭先平

数学学报. 2010, 53(3): 503-514. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0056

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文考虑可数状态非负费用的折扣半马氏决策过程.首先在给定半马氏决策核和策略下构造一个连续时间半马氏决策过程,然后用最小非负解方法证明值函数满足最优方程和存在ε-最优平稳策略,并进一步给出最优策略的存在性条件及其一些性质. 最后,给出了值迭代算法和一个数值算例.

Select

趋化模型中的一个自由边界问题

吴少华

数学学报. 2010, 53(3): 515-524. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0057

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文就一个常见的生物趋化问题建立了相应的自由边界模型,对上述模型得到了其局部弱解的存在性.

Select

集值Vitali--Hahn--Saks--Nikodym定理

韩猛, 刘德, 罗成

数学学报. 2010, 53(3): 525-530. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0058

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文通过强可加集值测度的一个等价叙述引入集值测度一致强可加的概念,并建立了集值测度的Vitali--Hahn--Saks--Nikodym 定理

Select

沿齐次曲线的强奇异积分算子在调幅空间上的有界性

程美芳, 张震球

数学学报. 2010, 53(3): 531-540. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0059

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

设Γ_θ(t)为

中的齐次曲线,定义沿齐次曲线的强奇异积分算子

本文讨论了上述奇异积分算子在广义调幅空间上的有界性.

Select

Calderón--Zygmund 型算子及其交换子的有界性

刘宗光, 李佳

数学学报. 2010, 53(3): 541-550. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0060

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文得到了Calderón--Zygmund型算子及其与BMO函数或Lipschitz函数生成的交换子在Herz 型 Hardy空间上的一些有界性结果.

Select

中约化子空间上的仿射与伪仿射对偶小波标架

李云章, 周凤英

数学学报. 2010, 53(3): 551-562. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0061

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文讨论

中约化子空间上的仿射(伪仿射)对偶小波标架.我们建立了仿射系与伪仿射系之间的一个标架和对偶标架保持定理,并且在没有任何衰减性假设的条件下获得了仿射(伪仿射)对偶小波标架在傅立叶域上的一个刻画.进一步, 我们也给出了仿射Parseval标架在傅立叶域上的刻画.

Select

标准算子代数上的和导子有关的函数方程的Hyers--Ulam--Rassias稳定性

王琳, 董力强

数学学报. 2010, 53(3): 563-570. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0062

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

设H是复Hilbert空间, B(H)是H上有界线性算子全体, A(H)⊆B(H)是标准算子代数且对于伴随运算封闭.本文结合广义Jensen等式证明了标准算子代数A(H)上的和导子有关的函数方程具有广义 Hyers--Ulam--Rassias稳定性.

Select

Jordan代数上的可乘Jordan导子

纪培胜, 赖弋新, 侯恩冉

数学学报. 2010, 53(3): 571-578. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0063

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

设A是Jordan代数, 如果映射d:A→A满足任给a,b∈ A,都有 d(a o b)=d(a) o b+a o d(b), 则称d为可乘Jordan导子. 如果A含有一个非平凡幂等p,且A对于p的Peirce分解 A=A₁⊕ A_1/2⊕ A₀满足:
(1) 设a_i∈A_i (i=1,0),如果任给t_1/2∈ A_1/2,都有a_i o t_1/2=0,则a_i=0,则A上的可乘Jordan导子d. 如果满足d(p)=0,则d是可加的.由此得到结合代数和三角代数满足一定条件时,其上的任意可乘Jordan导子是可加的.

Select

基本超几何级数的变换公式及Rogers--Amanujan恒等式

张彩环, 张之正

数学学报. 2010, 53(3): 579-584. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0064

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文通过组合反演技巧和级数重组的方法,得到了两个基本超几何级数的变换公式, 其中一个的特殊情况包含了著名的Rogers--amanujan恒等式.

Select

n阶Moisil--Theodoresc型方程的Riemann--Hilbert边值问题

杨丕文, 李曼荔

数学学报. 2010, 53(3): 585-596. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0065

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文讨论了n阶Moisil--Theodoresc型方程的Riemann--Hilbert边值问题.对其不同情况,分别给出通解和可解条件.

Select

Kähler--Ricci流下带有位能的热方程的微分Harnack不等式

方守文, 叶斐

数学学报. 2010, 53(3): 597-606. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0066

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

主要研究了在Kähler--Ricci流下的Kähler流形上具有位能热方程的微分Harnack不等式, 并利用它们得到了对应的$W$泛函和$F$泛函的单调性.

Select

局限李超代数的局限表示

刘文德, 林卫强, 李彬

数学学报. 2010, 53(3): 607-610. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0067

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文对如下结果给出一个构造性、初等的、简洁的证明:有限维局限李超代数的有限维局限表示均完全可约当且仅当它的奇部为 0 而偶部是一个环面. 这使得李代数中相应结果成为特例.

Select

函数域的K₂群的挠元

徐克舰, 刘敏

数学学报. 2010, 53(3): 611-616. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0068

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

设F是域, 令 G_n(F)={{a, Φ_n(a)} ∈K₂(F)|a,Φ_n(a) ∈ F^*}, 这里Φ_n(x) 是n次分圆多项式.使用函数域的ABC定理证明了若F是常数域为k函数域, l≠ch(k)是素数, 则对 n≥3且l>2或n>3且l=2, G_lⁿ(F)不是K₂(F)的子群. 由此部分地证实了Browkin的猜想.

Select

半平面上有限级Dirichlet级数的逼近

徐洪焱, 易才凤

数学学报. 2010, 53(3): 617-624. https://doi.org/10.12386/A2010sxxb0069

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

主要讨论用Dirichlet多项式去逼近半平面上有限级的Dirichlet级数时产生的误差与原Dirichlet级数的增长级,精确级与型函数之间的联系, 得到一些有趣的结果.

选择文件类型/文献管理软件名称

选择包含的内容

2010年, 第53卷, 第3期　刊出日期：2010-05-15

扫码分享

模态框（Modal）标题

选择文件类型/文献管理软件名称

选择包含的内容

2010年, 第53卷, 第3期 刊出日期：2010-05-15

2010年, 第53卷, 第3期　刊出日期：2010-05-15