2009年, 第52卷, 第05期　刊出日期：2009-09-15

  

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  有限秩Abel p-群的p-自同构的注记

  刘合国;马玉杰;

  数学学报. 2009, (05): 3-10. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0103

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  对Abel p-群A的p-自同构φ,得到了rank A,|φ|与rank C_A(φ)之间的不等式,并把所得不等式推广到无挠Abel群及初等Abel p-群的自同态的情形。
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  有限域上几个置换多项式及一个密钥交换协议

  曹喜望;

  数学学报. 2009, (05): 11-16. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0104

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  有限域上每一个到其自身的映射都可以用多项式函数形式表示,而有限域上的置换多项式(函数)是有限域到其自身的一个一一映射。因此,有限域上的置换多项式一直是一个重要的研究课题,关于这一课题的研究至少有140年的历史。上世纪70年代以来,由于密码学研究的需要,有限域上置换多项式的研究更是受到数学界和工程技术人员的广泛关注。本文给出了有限域上几个新的置换多项式,证明了两类置换多项式在有限域上给出的是互逆映射,从而由此可以构造一个密钥交换协议。
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  弱(K_1,K_2(x))-拟正则映射的高阶可积性

  高红亚;刘海红;周树清;

  数学学报. 2009, (05): 17-22. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0105

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  首先引入弱(K_1,K_2(x))-拟正则映射的定义,并以等周不等式及弱逆Hlder不等式为工具,得到了弱(K_1,K_2(x))-拟正则映射的高阶可积性,并将这一结果应用到高维空间具有三个特征矩阵的Beltrami方程组的广义解上。
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  一类高维FMRA小波标架

  廉巧芳;李云章;

  数学学报. 2009, (05): 23-30. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0106

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  因其在信号去噪、图像处理等方面的广泛应用,小波标架引起了众多数学家的关注。本文从与行列式为±2的伸缩矩阵相关的标架多尺度分析(FMRA)出发,讨论了FMRA小波标架的构造,得到了FMRA小波标架的一个明确表达式,并给出了一些例子来说明所得结论的一般性。
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  具有粗糙核的交换子在齐次Morrey-Herz空间的CBMO估计

  陈冬香;陈晓莉;傅尊伟;

  数学学报. 2009, (05): 31-42. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0107

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  本文证明了具有粗糙核次线性算子的交换子在齐次Morrey-Herz空间的有界性,推广了一些已知结果。
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  二重调和Bergman空间

  赵振刚;

  数学学报. 2009, (05): 43-50. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0108

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  给出二重调和Bergman空间的定义,并证明其再生核具有某种乘积性。证明对1
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  一类Marcinkiewicz积分交换子的Hardy型估计

  何月香;王月山;

  数学学报. 2009, (05): 51-60. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0109

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  本文证明了:当核函数Ω是零次齐次的,且满足某种对数型Lipschitz条件时,Marcinkiewicz积分μΩ的交换子是从局部Hardy空间h~1(R~n)到空间h_q~1(R~n)= h~1(R~n)+L~q(R~n)(q>1)上的有界算子。
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  拓扑熵为log 1.618的符号动力系统

  王肖义;李明军;

  数学学报. 2009, (05): 61-66. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0110

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  拟移位映射是符号空间上一类特殊的混沌映射,被广泛关注。本文证明:拟移位映射和移位映射拓扑共轭,从而揭示出拟移位映射是移位映射的一个重要的拓扑共轭系统。同时构造了一类拓扑熵为log1.618的符号动力系统,且该系统是在Devaney意义下混沌的。另外,得到了一类以整个符号空间为极小集的非混沌动力系统。
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  Apollonian内度量和John域

  黄曼子;褚玉明;

  数学学报. 2009, (05): 67-74. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0111

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  设D是R~n中的有界域,z_0∈D,c>0是常数,T表示D中以z_0为端点的Apollonian内测地线的全体。本文证明了:若对任意γ∈T及任意x_1,x_2∈γ,有ā_D(x_1,x_2)
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  向量均衡问题解的存在性

  黄龙光;

  数学学报. 2009, (05): 75-80. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0112

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  研究几类广义凸和广义单调映射的向量均衡问题与其对偶问题解的关系,利用集值映射不动点定理建立向量均衡问题解的存在性,同时给出在某种约束规格条件下向量均衡问题解集是非空的一个充分必要条件。
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  随机规划逼近问题最优解集的稳定性

  霍永亮;刘三阳;

  数学学报. 2009, (05): 81-88. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0113

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  讨论了参数规划问题最优解集的连续性,并利用集值分析理论证明了随机规划最优解集对所含随机变量参数的分布收敛、概率收敛、几乎处处收敛的稳定性。
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  FC-空间内广义矢量拟平衡问题组解的存在性

  丁协平;

  数学学报. 2009, (05): 89-100. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0114

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  在没有凸性结构的FC-空间内对集值映像引入了G_i(x)-FC-对角拟凸,C_i(x)- FC-拟凸,和G_i(x)-FC-拟似凸概念,应用这些概念和作者在乘积FC-空间内对一族集值映像得到的极大元存在性定理,在非紧FC-空间内对四类广义矢量拟平衡问题组的解证明了某些新的存在性定理。这些定理改进和推广了文献中的某些最近的已知结果到非紧FC-空间。
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  高阶拟Koszul模

  司君如;

  数学学报. 2009, (05): 101-110. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0115

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  讨论诺特半完全代数上的有限生成模的p-Koszul性质,引入拟p-Koszul模的概念。设M是一个拟p-Koszul模,在Koszul对偶E(M)上定义第二次数,从而讨论E(M)的结构。E(M)的第二次数集中于一个次数;E~(ev)(M)作为E~(ev)(A)-模是0次生成的;拟p-Koszul模范畴在一定条件下是扩张封闭的。
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  博弈未定权益的对冲

  王磊;金治明;

  数学学报. 2009, (05): 111-126. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0116

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  博弈期权是由Kifer在2000年提出的,但就其本质而言,仍是美式期权的一种,只是增加了卖方中止合约的权利。本文对博弈未定权益的对冲问题进行了研究,对于投资组合无限制的情形,给出了一个无套利价格P_0;对于限制投资组合的情形,价格不再唯一,而是变成了一个无套利区间[h_(low),h_(up)]。最后就一种特殊类型的博弈期权,给出了其价格的明确表达式和买卖双方的最优投资组合策略。
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  效应代数上态射的注记

  陆玲;曹怀信;陈峥立;银俊成;

  数学学报. 2009, (05): 127-130. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0117

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  研究了效应代数上的态、态射和单同态的一些重要性质和给了它们的刻画;对于可加映射φ:E→F,证明了φ是一个态射当且仅当φ(a′)=(φ(a))′(■a∈E);φ是一个单同态当且仅当φ是反保序的,即φ(a)≤φ(b)■a≤b。最后,证明了:如果(P,≤)是一个偏序集且以0为最小元、1为最大元,φ是从P到[0,1]的一族映射且满足一定条件,则在P上存在部分二元运算⊕,使得(P,0,1,⊕)成为一个效应代数且以φ为一个序决定态系统。
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  整函数导数的Picard例外集

  王品玲;

  数学学报. 2009, (05): 131-138. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0118

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  主要证明了如下两个结论:(1)设f为超越整函数,且零点重数至少为k+2 (k为正整数),E={λ_n}_(n=1)~∞是复平面中的无限点集,满足|λ_(n+1)/λ_n|>q>1,则f~(k)在C\E中取每个非零有限复数b无穷次。(2)设复数序列a_n和正序列ρ_n满足|a_(n+1)/a_n|>q>1,又设f为超越整函数,且零点重数至少为k+2(k为正整数),则对任何b∈C,b≠0, f(k)-b在U_(n=1)~∞B(a_n,ρ_n)之外有无穷多个零点,其中β>1,B(a_n,ρ_n)={z:|z-a_n|<ρ_N}。
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  Cuntz代数的可遗传C*-子代数

  刘树冬;方小春;魏常果;

  数学学报. 2009, (05): 139-144. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0119

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  本文讨论了Cuntz代数的可遗传C*-子代数。给出了Cuntz代数的在同构意义下所有的可遗传C*-子代数,完整解答了Cuntz代数上的矩阵代数的同构问题,并讨论了某些纯无限单的C~*-代数的可遗传C*-子代数。
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  素子模的整闭性

  王芳贵;陈幼华;

  数学学报. 2009, (05): 145-150. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0120

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  本文引进了模上的整元素及模的整闭包的概念,讨论了子模的整闭性问题。证明了R是Prüfer整环当且仅当每个无挠R-模是整闭的,当且仅当任何R-模M的子模在M中是整闭的。此外,还证明了整闭R-模中的素子模也是整闭的。
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  近似代数同态的稳定性

  高振霞;曹怀信;

  数学学报. 2009, (05): 151-158. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0121

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  本文给出了φ-Ψ-近似代数同态、η-近似代数同态和近似代数同态稳定性的定义,研究了代数同态、约当映射与约当同态之间的关系,解决了复Banach代数间近似代数同态的稳定性问题。
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  权重集优化问题的优化条件

  胡容;方亚平;黄南京;

  数学学报. 2009, (05): 159-170. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0122

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  研究权重集优化问题的优化条件。首先给出了权重集优化问题优化解的性质。其次,引入了(K,W)-正则性与(K,W)-半紧性概念,并在(K,W)-正则性与(K,W)-半紧性条件下分别建立了权重集优化问题的优化条件。最后,借助于方向导数推出了权重集优化问题的优化条件。
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  C~n上的Fock型空间上的复合算子

  何薇;

  数学学报. 2009, (05): 171-182. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0123

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  主要考虑C~n上的Fock型空间H_f上的复合算子,推广了单变量Fock型空间和经典Fock空间上的结果。应用正则化技巧,刻画了空间H_f以及它的特殊形式F_Ψ上的有界和紧复合算子。而后主要研究了空间Fs_(0
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  R_+~d-值重自相似Hunt过程的分形性质

  吴传菊;刘禄勤;

  数学学报. 2009, (05): 183-190. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0124

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  通过多维Lamperti表现给出了取值于R_+~d的重自相似Hunt过程的像集、图集、逆像集及水平集的Hausdorff维数的估计。
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  严格凸赋范空间的c_0-和的单位球面之间的等距

  陈丽珍;王建;

  数学学报. 2009, (05): 191-196. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0125

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  本文讨论严格凸赋范空间的c_0-和中相应的Tingley问题,得到肯定的回答。
论文
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  联立丢番图方程组a~2+b~2=c~3和a~x+b~y=c~z

  胡永忠;袁平之;

  数学学报. 2009, (05): 197-202. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0126

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  设a,b,c,是给定的互素正整数。本文证明了如下结果:如果a~2+b~2=c~3,b是奇素数的幂,则丢番图方程a~x+b~y=c~z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,3)。

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  G-框架及其对偶框架的一些等式和不等式

  杨晓慧;李登峰;

  数学学报. 2009, (05): 203-210. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0127

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  本文建立了G-框架及其对偶框架的一些新的等式和不等式,并表明所得结果推广和改进了已有的结果。
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  本刊英文版Vol.25(2009),No.7论文摘要(英文)

  数学学报. 2009, (05): 211-214. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0128

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  <正>Hyperbolic Conservation Laws on Manifolds. An Error Estimate for Finite Volume Schemes Philippe G.LeFLOCH Baver OKUTMUSTUR Wladimir NEVES Abstract Following Ben-Artzi and LeFloch,we consider nonlinear hyperbolic conservation laws posed on a Ricmannian manifold,and we establish an L1-error estimate for a class of finite
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  本刊英文版Vol.25(2009),No.8论文摘要(英文)

  数学学报. 2009, (05): 215-218. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0129

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  <正>A Note on Besov-Morrey Spaces and Triebel-Lizorkin-Morrey Spaces Yoshihiro SAWANO Abstract In the present paper,we obtain three independent results on the Besov-Morrey spaces and the Triebel-Lizorkin-Morrey spaces.That is,we are going to obtain the characteri-
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  《数学学报》中、外文版投稿须知

  数学学报. 2009, (05): 220-220. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0130

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  <正>简介《数学学报》创刊于1936年,是中国数学会最早的会刊,主要刊登国内、外纯粹数学和应用数学方面具有重要意义的独创性的优秀学术论文,中、英文版内容不重复。主要读者是国内、外专业工作者,大学教师,研究生。著名