数学学报

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广义多项式的Descartes符号法则及其在降维方法中的应用

姚勇;徐嘉;

数学学报. 2009, (04): 3-8. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0078

摘要 ( )

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一般幂函数的实线性组合称为广义多项式.本文证明了广义多项式的正根数目不超过其系数组的变号数,即广义多项式上的Descartes符号法则成立.应用此结果发展了对称函数不等式证明的降维方法,用发展后的降维方法处理幂平均问题,得到了更优结果.

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负相伴高斯随机变量序列的一个强不变原理

王文胜;

数学学报. 2009, (04): 9-18. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0079

摘要 ( )

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利用鞅的Skorohod表示,在序列是高斯的且序列的协方差系数以幂指数速度递减的条件下,证明了负相伴高斯随机变量序列的一个强不变原理.作为推论得到了负相伴高斯随机变量序列的重对数律和钟重对数律.

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长相依半参数回归模型的小波估计

胡宏昌;

数学学报. 2009, (04): 19-28. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0080

摘要 ( )

可视化

考虑半参数回归模型y_i=X_i~Tβ+g(t_i)+ε_i(i=1,2……,n),其中误差{ε_i,i=1,2……,n}为平稳长程相依(LRD)的随机序列,X_i为随机设计向量.本文用小波估计方法得到参数及非参数的估计量,并在一些适当的条件下研究了它们的弱相合性及弱收敛速度,推广了独立误差半参数回归模型的相应结果.

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B值随机元阵列加权和的收敛速度

邱德华;

数学学报. 2009, (04): 29-38. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0081

摘要 ( )

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得到了几个关于B值随机元阵列加权和收敛速度的一般性定理,这些定理推广和改进了已知的一些文献中相关的定理.

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有限群亏零块的存在性

钱方生;

数学学报. 2009, (04): 39-42. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0082

摘要 ( )

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给出了幂零群被交换群扩张的群G有亏零p-块的充要条件是O_p(G)=1.以及p-幂零群有亏零p-块的充要条件.

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加权Bergman空间上Berezin变换和Hankel算子乘积

卢玉峰;杨君;

数学学报. 2009, (04): 43-54. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0083

摘要 ( )

可视化

首先证明了加权Bergman空间A_α~2上不变拉普拉斯和Berezin变换是可交换的.其次对稠定义在A_α~2上以平方可积函数f和g为符号的Hankel算子乘积H_fH_g~*的有界性给出了一个充分条件.最后完全描述了A_α~2上Hankel算子乘积何时是紧的并且对混合Haplitz乘积也得到了相似结论.

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Vlasov-Maxwell-Fokker-Planck方程组的极限问题

肖玲;栗付才;王术;

数学学报. 2009, (04): 55-68. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0084

摘要 ( )

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本文研究Vlasov-Maxwell-Fokker-Planck方程组的拟中性和粘性消失复合极限,证明了Vlasov-Maxwell-Fokker-Planck的重整化解到电磁流体方程组的强解的收敛性.主要结果的证明基于弱收敛紧性方法和相对熵方法.

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半正则算子与广义Kato分解

江樵芬;钟怀杰;

数学学报. 2009, (04): 69-78. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0085

摘要 ( )

可视化

给出了半正则算子的乘积仍是半正则的一个充分条件,得到了半正则算子的解析核与拟幂零部分在可交换的小范数摄动下的稳定性,证明了广义Kato谱与半正则谱相差至多可数个孤立点,并利用这个结论证明了算子的解析核与拟幂零部分在其广义Kato预解集的连通分支中的稳定性.

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Hardy空间与Bergman空间之间的向量值复合算子

王茂发;刘培德;

数学学报. 2009, (04): 79-88. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0086

摘要 ( )

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设φ是从多圆柱D~m到多圆柱D~n或从多圆柱D~m到单位球B_n的全纯映射,X是一无穷维复Banach空间.本文研究了X-值Hardy空间与Bergman空间之间的复合算子,给出了向量值复合算子C_φ有界性的完全刻画.

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Reinhardt域D_p上正规化双全纯完全准凸映射的齐次展式

刘浩;洪洁;

数学学报. 2009, (04): 89-98. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0087

摘要 ( )

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主要研究C~n中Reinhardt域D_p上正规化双全纯完全准凸映射的齐次展开式问题.设f(z):D_p→C~n(p_j>2,j=1,2……,n)是正规化双全纯完全准凸映射,k是满足k

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第一类Cartan-Hartogs域的带权Bergman核函数

冯志明;

数学学报. 2009, (04): 99-108. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0088

摘要 ( )

可视化

用表示论方法给出在一定条件下有界域的带权Bergman核函数的级数表达式,并用广义Selberg积分公式计算了第一类Cartan-Hartogs域的带权Bergman核函数.

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非Lipschitz系数随机微分方程解的轨道唯一性和非爆炸性

兰光强;

数学学报. 2009, (04): 109-114. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0089

摘要 ( )

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得到了d维(d≥2)非Lipschitz系数且时间依赖的随机微分方程解的轨道唯一性和非爆炸性的新的充分条件,该条件推广且改进了Fang,Zhang和Yamada,Watanabe的结果,并且在某种意义下该结果是最优的.

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一类三阶中立型微分方程多重周期解的存在性

郭承军;徐远通;郭志明;

数学学报. 2009, (04): 115-128. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0090

摘要 ( )

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利用临界点理论和S~1-指标理论研究了一类三阶中立型微分差分方程的多重周期解,得出了有关新的结果.

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多进紧支对称小波尺度函数构造及性质

全宏跃;王国秋;

数学学报. 2009, (04): 129-140. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0091

摘要 ( )

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为了克服2进小波的缺陷和拓宽小波的应用,探索了具有任意正则阶正交对称多进小波尺度函数构造的一般方法.讨论了尺度序列与尺度函数性质之间对应关系,得到了正则阶一定条件下最短支集正交对称多进小波尺度函数对应尺度序列构造程序.

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多元Stancu多项式的强逆不等式

丁春梅;

数学学报. 2009, (04): 141-148. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0092

摘要 ( )

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对于单纯形上的多元Stancu多项式(它是多元Bernstein多项式的广义形式),定义一适当的K-泛函并以此作为度量尺度估计该多项式的逼近阶.特别地,给出该多项式逼近连续函数的强型逆向不等式.

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多重临界Sobolev-Hardy指数和多个Hardy项的拟线性椭圆问题

康东升;

数学学报. 2009, (04): 149-158. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0093

摘要 ( )

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设ΩR~N(N≥3)是有界光滑区域,a_i∈Ω是不同的点,i=1,2……,k,k≥2, 1

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AL~p-空间单位球面等距算子的延拓的一个注记

谭冬妮;

数学学报. 2009, (04): 159-162. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0094

摘要 ( )

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主要是简单证明了[Hou Z.B.,Acta Mathematica Sinica,Chinese Series,2007, 50(6):1435-1440]中的主要结论:AL~P-空间(1

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自然增长条件下拟线性椭圆型方程解的存在性

李周欣;沈尧天;姚仰新;

数学学报. 2009, (04): 163-176. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0095

摘要 ( )

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考虑自然增长条件下一类拟线性椭圆型方程的非平凡解的存在性和不存在性.在以往的工作中,对此类方程的一个重要假设是自然增长项和未知函数的乘积是非负的,本文改进了此条件,把此条件推广到小于零的情况,得到使得方程解存在时自然增长项和未知函数的乘积的一个下界,并利用不光滑泛函的临界点定理证明了非平凡解的存在性.进一步,利用Pohozaev恒等式证明了当自然增长项和未知函数的乘积小于此下界时,方程不存在解,从而说明了此下界是最佳的.

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关于核为对称-1齐次的Hilbert型不等式

金建军;

数学学报. 2009, (04): 177-184. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0096

摘要 ( )

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本文研究了一个Hilbert型序列算子,得到其范数.作为应用,给出了一类核为对称-1齐次的Hilbert型不等式的推广式,同时考虑了一些特殊结果.

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有界线性空间中的滴状定理与Mackey滴状性质

贺飞;董瑞霞;

数学学报. 2009, (04): 185-190. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0097

摘要 ( )

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给出了有界线性空间中的一个滴状定理和Mackey滴状性质,还给出了有界线性空间中Mackey滴状性质的序列流特征以及与泛函取极值之间的联系.

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C~*-代数中投影生成的反交换子的Moore-Penrose逆

李愿;

数学学报. 2009, (04): 191-198. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0098

摘要 ( )

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设p和q是C~*-代数中的投影,本文给出反交换子pq+qp可逆和Moore-Penrose可逆的充分必要条件,讨论了交换子pq-qp与反交换子pq+qp之间可逆和Moore-Penrose可逆的关系,并得到pq+qp Moore-Penrose逆的计算公式.

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双Quantale模范畴

赵彬;梁少辉;

数学学报. 2009, (04): 199-210. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0099

摘要 ( )

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首先介绍了双Quantale模的定义及其一些相关概念,在此基础上系统地讨论了双Quantale模范畴的性质,证明了此范畴是点化的、连通的.探讨了其中的等子、余等子、交、乘积和集体拉回,得到了双Quantale模范畴的极限结构.最后给出了双Quantale模范畴逆系统的定义,得到了逆系统的逆极限结构,引入了双Quantale模范畴逆系统之间映射的概念,并由此导出了逆极限之间的极限映射.

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本刊英文版Vol.25(2009),No.5论文摘要(英文)

数学学报. 2009, (04): 211-213. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0100

摘要 ( )

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<正>Rank-One Cross Commutators on Backward Shift Invariant Subspaces on the Bidisk Kei Ji IZUCHI Kou Hei IZUCHI Abstract For a backward shift invariant subspace N in H~2(Γ~2),the operators S_z and S_w on N are defined by S_z=P_NT_(z|N) and S_w=P_NT_(w|N),where P_N is the orthogonal projection from L~2(Γ~2) onto N.We give a characterization of N satisfying rank[S_z,S_w~*]=1.

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本刊英文版Vol.25(2009),No.6论文摘要(英文)

数学学报. 2009, (04): 214-216. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0101

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<正>Local Embeddings of Some Families of Subgroups of Finite Groups A.BALLESTER-BOLINCHES Luis M.EZQUERRO Alexander N.SKIBA Abstract In this paper we study the influence of the partial cover and avoidance property on the subgroups of some relevant families of subgroups in a finite group.

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《数学学报》中、外文版投稿须知

数学学报. 2009, (04): 218-218. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0102

摘要 ( )

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<正>简介《数学学报》创刊于1936年,是中国数学会最早的会刊,主要刊登国内、外纯粹数学和应用数学方面具有重要意义的独创性的优秀学术论文,中、英文版内容不重复。主要读者是国内、外专业工作者,大学教师,研究生。著名数学家苏步青、华罗庚、王元、杨乐、陈景润、张恭庆等都曾是本刊的主编,在国内、外享有崇高的声誉。本刊由中国科学院数学与系统科学研究院和中国数学会主办。2009年中文版为双月刊,每期208页,单月15出版,由邮局发行;英文版为月刊,每期约176页,每月15日由德国Springer-Verlag出版社在德国出版,向全世界发行。

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2009年, 第52卷, 第04期　刊出日期：2009-07-15

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