2009年, 第52卷, 第01期　刊出日期：2009-01-15

  

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  带p-Laplace算子多点边值问题正解的存在性

  纪德红;田玉;葛渭高;

  数学学报. 2009, (01): 3-10. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0001

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  摘要研究具有p-Laplace算子的多点边值问题■正解的存在性,其中φ_p(s)=|s|~(p-2)s,p>1,λ>0是参数.
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  周期系数二阶齐次线性微分方程的次正规解

  黄志波;陈宗煊;

  数学学报. 2009, (01): 11-18. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0002

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  考虑周期系数二阶齐次线性微分方程f″+[P_1(e~z)+Q_1(e~(-z))]f′+[P_2(e~z)+ Q_2(e~(-z))]f=0,其中P_1(z),P_2(z),Q_1(z)和Q_2(z)是关于z的多项式且不全为常数,获得其所有次正规解的表示形式.
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  李代数上的非交换Poisson代数结构

  佟洁;靳全勤;

  数学学报. 2009, (01): 19-34. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0003

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  非交换的Poisson代数同时具有(未必交换的)结合代数和李代数两种代数结构,且结合代数和李代数之间满足所谓的Leibniz法则.确定了李代数■上所有的Poisson代数结构.
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  具有双轨道翻转性质的同宿分支

  邓桂丰;朱德明;徐衍聪;

  数学学报. 2009, (01): 35-48. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0004

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  研究了4维系统中连接强稳定与强不稳定方向的同宿轨线分支问题.不仅得到了1-同宿轨线,2~n-同宿轨线,1-周期轨线和2~n-周期轨线的存在性、数目、共存性和非共存性等结论,而且给出了系统的分支图.
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  不定型Sturm-Liouville逆问题

  傅守忠;徐宗本;魏广生;

  数学学报. 2009, (01): 49-62. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0005

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  讨论权函数是具有一个转点的不定弦方程问题.首先借助Liouville变换将其化归为权函数为分段常函数的不定Sturm-Liouville问题;然后对这类问题的逆问题进行研究,给出对应于权函数为负部分的势函数已知时,唯一确定整个势函数的一些充分条件.
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  关于子模的w-根

  陈幼华;尹华玉;王芳贵;

  数学学报. 2009, (01): 63-74. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0006

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  引进了子模的w-根的概念,并讨论了它的性质.作为所得结果的应用,分别对乘法模与有限生成自由模上的w-根进行了研究.特别地,证明了若F=R~((n)),N= sum from i=1 to m Rα_i■F,且α∈F,则α∈w-rad_F N当且仅当[α,α_1,…,α_m]_t■w-rad_R[0,α_1,…,α_m]_t,其中1≤t≤min{m+1,n}.
论文
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  Weyl型定理及其摄动

  孙晨辉;曹小红;戴磊;

  数学学报. 2009, (01): 75-82. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0007

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  利用算子A的解析部分以及拟幂零部分,研究了A的Weyl型定理和Weyl型定理摄动的稳定性.还讨论了一些重要的Banach空间算子的Wleyl型定理.

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  Sublaplace和Subelliptic算子的整体Poincaré不等式

  魏华英;杨乔华;

  数学学报. 2009, (01): 83-92. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0008

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  设f是Heisenberg型群N上局部Sobolev空间W_(loc)~(1,p)(N)中的函数,并且其次椭圆梯度L~P整体可积.本文证明了f在N上存在整体Poincaré不等式.对于Grush算子L=Δ_x+(α+1)~2|x|~(2α)Δ_y(α>0),也得到类似的结论.
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  初始值具有小能量的高维H系统热流

  黄涛;谭忠;

  数学学报. 2009, (01): 93-106. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0009

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  研究了初始值具有小能量的高维H系统热流,证明了方程存在唯一全局弱解u,满足对某个β∈(0,1),u_t∈L~2(Ω×[0,∞)),u和▽u∈C~△(Ω×[0,∞),R~(n+1)).还考虑了当时间趋于无穷时解的性质,证明了对某些时间序列t_k→∞,在C~(1+β′)中,u(·,t_k)→u_∞,其中0<β′<β,u_∞。为稳态H系统方程的解.
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  套代数上的零点Lie可导映射

  陈琳;张建华;

  数学学报. 2009, (01): 107-112. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0010

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  设N是维数大于2的复可分Hilbert空间H上的套且r(N)是相应的套代数.本文证明了套代数r(N)上的每一个零点Lie可导映射都具有形式A→AT—TA+λA+h(A)I,其中T∈r(N),λ∈C且h:r(N)→C为一个线性映射.
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  奇异子空间的加法相对扰动界

  陈小山;黎稳;

  数学学报. 2009, (01): 113-118. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0011

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  给出了奇异子空间Wledin sin θ型定理的一个相对扰动界;另外,通过使用不同的相对分离度给出左、右奇异子空间各自的扰动界,改进了以往相应的结果.
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  一类具有非变分结构的拟线性椭圆型方程组弱解对边值的稳定性

  胡业新;

  数学学报. 2009, (01): 119-126. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0012

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  本文在一定条件下证明了如下一类不具有变分结构的,被两个p-Laplacian算子控制的拟线性椭圆型方程组的弱解集在集合收敛的意义下连续依赖于边值■这里,ΩR~N,(N≥3)是一个光滑有界区域,函数组(u,v)∈W~(1,p)(Ω)×W~(1,q)(Ω),p与q是满足2≤p≤q
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  有限群共轭类长的一个注记

  钱国华;王燕鸣;

  数学学报. 2009, (01): 127-132. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0013

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  设G是一个有限群,p是一素数.本文证明了下面的结论:若对每个P-正则元x∈G,p~2不整除类长|x~G|,则对G的每个主因子M/N,都有|M/N|_p=1或p,从而推广或加强了一些已知的有趣结果.
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  非弹性Kac方程的正则性

  张显文;危子青;

  数学学报. 2009, (01): 133-142. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0014

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  研究Kac-Boltzmann型方程,建立了碰撞核的Povzner型不等式和碰撞算子的L~p估计,得到了方程的正解的加权L~p估计.在此基础之上证明了解的光滑性.
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  一类非均匀Chemostat模型的共存态

  李艳玲;李海侠;吴建华;

  数学学报. 2009, (01): 143-154. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0015

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  讨论了一类带有Beddington-DeAngelis型功能反应函数的非均匀Chemostat食物链模型正平衡解的存在性和稳定性以及系统解的渐近行为.首先运用极值原理、上下解和分歧理论等方法讨论了平衡态系统共存解的全局结构,给出了正解存在的充要条件;然后运用线性算子的扰动理论和分歧解的稳定性理论证明出共存解在适当条件下是稳定的;最后运用极值原理和半动力系统的一致持久性理论研究了系统解的渐近行为,得到了该系统一致持久性的条件.
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  单位球上加权Bergman空间到β-Bloch空间的加权复合算子

  张敏珠;

  数学学报. 2009, (01): 155-164. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0016

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  给出了单位球上加权Bergman空间到β-Bloch空间的加权复合算子的有界性和紧性的充分必要条件.
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  量子环面上一类李代数的导子和中心扩张

  曾波;

  数学学报. 2009, (01): 165-172. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0017

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  设(q):=C_q[x_1~(±1),x_2~(±1)] Der_(skew)(C_q),其中C_q:=C_q[x_1~(±1),x_2~(±1)]是两个变量的量子环面,Der_(skew)(C_q)是C_q上的斜导子李代数,q是任意非零复数.记■(q)的导代数[■(q),■(q)]为L(q).本文确定了当q是p(>1)次本原单位根时,L(q)的导子和中心扩张.
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  一类带权的非线性椭圆方程正解的存在性问题

  林美琳;

  数学学报. 2009, (01): 173-182. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0018

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  描述了一类带权的有狄立克莱边界条件的非线性椭圆方程:-div(|x|~(-2α)▽u)-μ/(|x|~(2(a+1)))u=|x|~(-bp)|u|~(p-2)u+λ|u|~(q-2)u在零点附近正解的存在性问题,其中0∈Ω是R~N(N≥3)中具有光滑边界的有界区域,并在临界的加权Sobolev-Hardy指数情况下得到两个正解.
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  一类非线性项变号的奇异p-Laplacian动力方程正解的存在性

  苏有慧;李万同;

  数学学报. 2009, (01): 183-198. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0019

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  考虑了非线性项是变号的m-点奇异p-Laplacian动力方程(p(u~△(t)))~▽+ q(t)f(t,u(t))=0,t∈(0,T)_T,u(0)=0,_p(u~△(T))=sum from i=1 to m-2_i(u~△(ξ_i)),其中_p(s)= |s|~(p-2)s,p>1,ξ_i:R→R是连续的、不增的,0<ξ_1<ξ_2<…<ξ_(m-2)<ρ(T).利用Schauder不动点定理和上下解方法,证明了上述边值问题正解的一些存在性法则.这些结果在相应的微分方程(T=R)、差分方程(T=Z)以及通常的测度链上都是新的.特别是,如果非线性项容许变号,那么Sun和Li的结果[Appl.Math.Comput.,2006,182:478-491]仅仅是我们所得结果在相应微分方程(T=R)的一种特殊情形.作为应用,给出了一个例子验证了主要结果.
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  矩阵广义逆的一个混合反序律

  刘永辉;田永革;

  数学学报. 2009, (01): 199-206. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0020

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  使用矩阵三元组(A,B,C)的乘积型广义奇异值分解,证明了总是存在广义逆矩阵A~((1,2,3)),B~((1,2))和C~((1,2,4)),使得矩阵乘积ABC的Moore-Penrose逆可以表示成如下形式(ABC)~+=C~((1,2,4))B~((1,2))A~((1,2,3)).所获结果是Wibker,Howe和Gilbert的结果的自然推广.
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  4维爱因斯坦orbifolds的收敛

  黄红;

  数学学报. 2009, (01): 207-210. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0021

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  证明一个关于4维爱因斯坦orbifolds的紧性定理,它推广了Sesum的一个关于(复)2维Khler-爱因斯坦orbifolds的收敛定理,也推广了Anderson,Bando,Kasue,Nakajima和Tian关于4维爱因斯坦流形的收敛定理.
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  本刊英文版Vol．24(2008)，No．11论文摘要

  数学学报. 2009, (01): 211-214. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0022

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  <正>The Tricomi and Frankl Problems for Generalized Chaplygin Equations in Multiply Connected Domains Guo Chun WEN The present paper deals with Tricomi and Frankl problems for generalized Chap- lygin equations in multiply connected domains.We first give the representation of solutions of
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  本刊英文版Vol．24(2008)，No．12论文摘要

  数学学报. 2009, (01): 215-218. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0023

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  <正>Self-Dual Weak Hopf Algebras Munir AHMED Fang LI In this paper,we define the notion of self-dual graded weak Hopf algebra and self-dual semilattice graded weak Hopf algebra.We give characterization of finite-dimensional
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  《数学学报》中、外文版投稿须知

  数学学报. 2009, (01): 220-220. https://doi.org/10.12386/A2009sxxb0024

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  <正>简介《数学学报》创刊于1936年,是中国数学会最早的会刊,主要刊登国内、外纯粹数学和应用数学方面具有重要意义的独创性的优秀学术论文,中、英文版内容不重复。主要读者是国内、外专业工作者,大学教师,研究生。著名