数学学报

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吴述金韩东付还宁

数学学报. 2008, 51(6): 1041-105. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0121

摘要 ( )

可视化

提出了随机脉冲随机微分方程模型, 其中所谓的随机脉冲是指脉冲幅度由随机变量序列驱动,并且脉冲发生的时间也是一个随机变量序列. 因此, 随机脉冲随机微分方程是对带跳的随机微分方程模型的推广. 利用Gronwall不等式、 Lipschtiz条件和随机分析技巧, 得到了随机脉冲随机微分方程的解的存在唯一性条件.

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齐次Morrey--Herz空间中交换子的中心BMO估计

傅尊伟

数学学报. 2008, 51(6): 1053-106. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0122

摘要 ( )

可视化

设$\mathcal{T}_{b}$为广义Hardy算子和中心BMO函数生成的交换子, 本文得到了该交换子在齐次加权Morrey--Herz空间中的有界性. 而且,本文给出了带粗糙核的多线形奇异积分算子在齐次Morrey--Herz空间中的中心BMO估计.

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卷积型Calder\'{o}n-Zygmund算子的新算法

杨占英杨奇祥

数学学报. 2008, 51(6): 1061-107. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0123

摘要 ( )

可视化

Beylkin-Coifman-Rokhlin (B-C-R)算法表明算子通常可用$2n$维小波来分析, 而本文用基于$n$维小波来引入一种新方法考虑卷积型 Calder\'{o}n-Zygmund (C-Z)算子. 利用此方法来研究算子的逼近, 此逼近算法不仅比 B-C-R 算法简单而且有更快的逼近速度. 还证明了 H\"{o}rmander 条件能够保证算子在 Besov 空间$\dot{B}_p^{0,q}\ (1\leq p,\, q \leq\infty)$ 和 Triebel--Lizorkin 空间$\dot{F}_p^{0,q}(1

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一类广义Tjon-Wu方程的渐近稳定性

杨晓侠张显文

数学学报. 2008, 51(6): 1073-108. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0124

摘要 ( )

可视化

研究Boltzmann方程的一个动力学模型: Tjon--Wu方程的更一般的形式. 我们证明了在$L_{1,1}$范数意义下方程的稳态解的渐近稳定性.

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序半群的Quantale完备化

韩胜伟赵彬

数学学报. 2008, 51(6): 1081-108. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0125

摘要 ( )

可视化

首先定义了集合上的闭包算子, 并且研究了闭包算子的若干性质；其次, 给出了序半群的Quantale完备化, 并且证明了序半群的Quantale完备化完全由序半群上的拓扑闭包决定；最后给出了序半群Quantale完备化的一个应用.

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一类无穷阶退化抛物方程解的存在性

李珂陈化

数学学报. 2008, 51(6): 1089-109. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0126

摘要 ( )

可视化

设$X=(X_{1},\ldots,X_{m})$是一组无穷阶退化向量场, $\Delta_{X}=\sum^m_{j=1}X^*_{j}X_{j}$, 其中$X^*_{j}$是$X_{j}$的形式自伴算子. 运用不动点理论得到抛物方程$u_t=\Delta_X u+u\log|u|$解的存在性.

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实二次域上理想类的Zeta-函数在-3处的值

刘丽陆洪文

数学学报. 2008, 51(6): 1097-110. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0127

摘要 ( )

可视化

用简单连分数给出了实二次域理想类的Zeta-函数在-3处值的一个具体的计算公式.

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BB-倾斜膜与Hammock

林梦雷陈正新

数学学报. 2008, 51(6): 1103-110. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0128

摘要 ( )

可视化

证明存在Hammock位于有限表示型代数$A$上BB-倾斜模$T_A$诱导的 AR-箭图上和代数$B$=End($T_A$)的AR-箭图上, 并用Hammock对BB-倾斜模$T_A$ 进行刻画.

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周期吸附系统的分布混沌

吕杰熊金城谭枫

数学学报. 2008, 51(6): 1109-111. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0129

摘要 ( )

可视化

由一个紧致度量空间 $X$ 以及连续映射 $f: X\to X$ 所组成的偶对 $(X,f)$ 称之为一个动力系统. 若存在 $f$ 的不动点 $p$ 以及另一周期点 $q$, 使得对于任一非空开集 $U\subset X$, 都有 $\bigcup_{n=0}^\infty f^n(U)$ 含有 $p$ 和 $q$, 则称 $(X, f)$ 是一个周期吸附系统, 其中 $f^i$ 表示 $f$ 的 $i$ 次迭代. 本文指出: 若 $(X,f)$ 是一个周期吸附系统并且 $X$ 是自密的, 则存在一个 $f$ 的分布混沌集 $D$, 使得 $D$ 与每一非空开集之交都包含着一个 Cantor 集.

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具有一个T.I. Sylow 2-子群的有限群的类保持Coleman自同构

海进科Wang Yulei

数学学报. 2008, 51(6): 1115-111. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0130

摘要 ( )

可视化

设$G$是一个有限群, 它的Sylow $2$-子群是T.I. 集, 证明了如果$G$的$2$的方幂阶类保持自同构在$G$任意的Sylow子群上的限制等于$G$的某个内自同构的限制, 则它一定是一个内自同构. 对这样的自同构的研究是由整群环的同构问题所引起的.

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复合二项过程风险模型的精细大偏差及有限时间破产概率

马学敏胡亦钧

数学学报. 2008, 51(6): 1119-113. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0131

摘要 ( )

可视化

讨论基于客户到来的复合二项过程风险模型. 在该风险模型中,假设索赔额序列是独立同分布的重尾随机变量序列,不同保单发生实际索赔的概率可以不同, 则在索赔额服从ERV的条件下, 得到了损失过程的精细大偏差;进一步地, 得到了有限时间破产概率的Lundberg极限结果.

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粘性系数依赖于密度的Korteweg型不可压流体的强解问题

王焰金谭忠

数学学报. 2008, 51(6): 1131-114. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0132

摘要 ( )

可视化

研究一类Korteweg型不可压流体模型的强解问题. 针对粘性系数依赖于密度的情形, 当初始值满足兼容性条件(9)时, 证明了强解的局部存在性和唯一性.我们在这指出, 本文允许初始真空存在.

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Hilbert空间中g-Parseval框架的一些性质

肖祥春Yu Can ZHU曾晓明

数学学报. 2008, 51(6): 1143-115. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0133

摘要 ( )

可视化

在Hilbert空间中讨论g-Parseval框架的一些性质，得到g-Parseval框架的一些恒等式和不等式。

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Koszul代数的Hochschild上同调环

董培佩徐运阁侯波

数学学报. 2008, 51(6): 1151-116. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0134

摘要 ( )

可视化

基于Buchweitz等人对Koszul代数的Hochschild上同调环的乘法结构的细致分析,给出了Koszul代数的Hochschild上同调环的乘法本质上是平行路的毗连的一个充要条件,并由此重新证明了二次三角string代数的Hochschild上同调环的乘法是平凡的, 从而改进了Bustamante的证明.

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Cardaliguet-Eurrard型神经网络算子逼近

张永全曹飞龙徐宗本

数学学报. 2008, 51(6): 1161-117. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0135

摘要 ( )

可视化

研究多维Cardaliguet-Eurrard型神经网络算子的逼近问题. 分别给出该神经网络算子逼近连续函数与可导函数的速度估计, 建立了Jackson型不等式.

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$N$-Lie 代数的态像结构

白瑞蒲

数学学报. 2008, 51(6): 1175-118. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0136

摘要 ( )

可视化

研究一类有限维的可解$n$-Lie代数, 提出了$n$-Lie代数的态像、态像结构和函子的概念, 并对其性质进行了研究.

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群的半覆盖-避开性与有限群的结构

黎先华Yuan Wei YANG

数学学报. 2008, 51(6): 1181-118. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0137

摘要 ( )

可视化

设$G$ 是有限群, $H$为$G$的子群. 如果存在一个主群列$1=G_0\lhd G_1\lhd \cdots \lhd G_{n-1}\lhd G_n=G$, 使得对每个$i=1, 2, \ldots, n$, 或者$H$覆盖$G_i/G_{i-1}$, 或者$H$避开$G_i/G_{i-1}$, 则称$H$为$G$的半覆盖-避开子群. 利用$G$的Sylow子群的极大子群, Sylow子群的$2$-极大子群的半覆盖-避开性得到了群的可解性, $p$-幂零性的判别, 同时得到了群系的一些结论.

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形如$[n^c]$的无平方因子数的分布 (II)

曹晓东翟文广

数学学报. 2008, 51(6): 1187-119. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0138

摘要 ( )

可视化

主要研究具有形如$[n^c]$的无平方因子数的分布,这里$1

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跳扩散盈余过程的最优投资和最优再保险

梁志彬

数学学报. 2008, 51(6): 1195-120. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0139

摘要 ( )

可视化

站在保险人的立场上, 研究了跳扩散盈余过程的最优投资和最优再保险问题. 在方差保费原理下, 以盈余终值的期望指数效用达到最大作为最优准则, 给出了最优策略和值函数的近似表达式. 同时也证明了投资总比不投资好的结论. 最后, 通过一些数例和图表来进一步说明所获得的结论.

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一类非线性哈密顿系统的周期解

肖玉明

数学学报. 2008, 51(6): 1205-121. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0140

摘要 ( )

可视化

结合 Maslov 指标理论, 利用环绕定理证明了一类非线性哈密顿系统的周期解的存在性, 而这类哈密顿系统所对应的作用泛函可能不满足 Palais-Smale 条件.

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一类非线性退化波动方程解的爆破

刘文军1王明新

数学学报. 2008, 51(6): 1213-122. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0141

摘要 ( )

可视化

考虑了有界区域上一类非线性退化波动方程的初边值问题. 通过改进Vitillaro, Li和Tsai的方法, 建立了非正的初始能量以及正的初始能量下解的爆破结果. 同时, 还给出了解的生命跨度估计.

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无穷区间上二阶奇异微分方程三点边值问题正解的存在性

廉海荣葛渭高

数学学报. 2008, 51(6): 1221-122. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0142

摘要 ( )

可视化

讨论了一类无穷区间上二阶奇异微分方程三点边值问题正解的存在性和唯一性. 通过应用对角延拓原理, 不动点指标理论和不等式技巧, 得到了该类边值问题正解存在性和唯一性的充分条件, 允许非线性项有奇性.

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$p$-Laplacian算子系统奇异边值问题的正解

郝新安刘立山

数学学报. 2008, 51(6): 1229-123. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0143

摘要 ( )

可视化

综合利用锥上的不动点指数理论和上下解方法, 讨论了一类含两个参数的$p$-Laplacian算子系统奇异边值问题正解的存在性、非存在性和多解性, 得到了一条由参数决定的连续曲线, 它决定了解的分布情况, 从而获得了新的结论.

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一类非线性脉冲泛函微分方程解的渐近性

冯海星Si Yang Chen

数学学报. 2008, 51(6): 1237-124. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0144

摘要 ( )

可视化

利用构造Lyapunov泛函方法讨论了一类具有正负系数的非线性脉冲泛函微分方程解的渐近性,给出方程的解趋于一个正常数的充分条件, 并举例说明定理条件和结论的可实现性.

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2008年, 第51卷, 第6期　刊出日期：2008-11-15

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