数学学报

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算术级数中的五素数平方和定理

孟宪萌;崔振;

数学学报. 2008, 51(2): 209-218. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0025

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设N是充分大的正整数满足N≡5mod 24,l和d是满足(l,d)=1的整数.A0,A>1是满足A0=600A+2000的正常数.本文证明对所有的整数0

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因子von Neumann代数中套子代数上的Jordan同构

杨爱丽;张建华;

数学学报. 2008, 51(2): 219-224. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0026

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研究了因子yon Neumann代数中套子代数上的Jordan同构,证明了套子代数algMβ和algMγ之间的每一个Jordan同构φ:要么是同构;要么是反同构.

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Gauss小波变换像空间的描述

邓彩霞;曲玉玲;侯杰;

数学学报. 2008, 51(2): 225-234. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0027

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在连续小波变换像空间是再生核Hilbert空间的基础上,针对经常用于边界检测并且使用效果非常好的Gauss小波,给出了其小波变换像空间的再生核具体表达式.并且当固定尺度因子和固定平移因子时,利用再生核空间理论,对Gauss小波变换像空间做了具体描述,分别给出了Gauss小波变换像空间中的等距恒等式和反演公式,这为进一步研究一般的小波变换像空间提供了理论基础.

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图的Laplace谱半径的几类上界

叶圣奎;陈胜;

数学学报. 2008, 51(2): 235-240. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0028

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本文得到图的Laplace谱半径的几类上界.通过选取适当的对角矩阵,我们得到了在一定程度上优于其他界的上界.

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二元外代数的Z_n-Galois覆盖代数的Hochschild(上)同调群

侯波;徐运阁;

数学学报. 2008, 51(2): 241-252. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0029

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设Λ是特征不整除n的域k上的二元外代数,■是Λ的Zn-Galois覆盖代数.首先构造了■的极小投射双模分解,并由此清晰地计算了■的各阶Hochschild同调和上同调群的维数;并且在域的特征为零时,计算了■的循环同调群的维数.

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对称群的分歧数据系统分类

张寿传;吴敏;王恒太;

数学学报. 2008, 51(2): 253-264. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0030

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含特征标的分歧数据系统能被用来分类PM箭图Hopf代数.本文给出了对称群Sn(n≠6)上含特征标的分歧数据系统的同构类个数的计算公式.

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一类Marcinkiewicz积分交换子的端点估计

王洪彬;张晓瑾;刘宗光;

数学学报. 2008, 51(2): 265-274. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0031

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证明了某种关于核的对数型Lipschitz条件下,带零次齐次核的Marcinkiewicz积分交换子是(H1,L1,∞),(Hb1,L1)和(Hb1,∞,L1,∞)型有界的.

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具有不同分布NA随机变量列的强大数律及应用

刘立新;程士宏;

数学学报. 2008, 51(2): 275-280. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0032

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给出了具有不同分布的NA随机变量列满足的若干强大数律;作为应用,不仅将独立随机变量的一类强极限定理完整的推广到NA随机变量情形,而且关于NA随机变量的一些已有结果可以作为推论得出.

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同分布ρ混合序列的矩完全收敛性

陈平炎;柳向东;

数学学报. 2008, 51(2): 281-290. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0033

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获得了同分布ρ混合序列的矩完全收敛性成立的充分必要性条件,推广和改进了已有的结果.

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带可变密度和吸收项的退化抛物方程解的局部性和渐近行为

胡学刚;穆春来;

数学学报. 2008, 51(2): 291-298. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0034

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研究一类在非均匀介质中带可变系数和吸收项的非线性退化抛物方程Cauchy问题解的局部性质和渐近行为,得到了解有局部性的条件.同时,证明了解的渐近性质,发现了有限时刻的熄灭现象.这些结果改进和推广了相关问题的最新成果.

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随机利率下奇异期权的定价公式

李淑锦;李胜宏;

数学学报. 2008, 51(2): 299-310. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0035

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在随机利率条件下,借助于测度变换获得了复合看涨期权的一般的定价公式,同时利用鞅理论和Girsanov定理,在利率服从于扩展的Vasicek利率模型时,得到了复合看涨期权精确的定价公式.用同样的方法,考虑了预设日期的重置看涨期权的定价问题,在利率服从同样的利率模型时,获得了重置看涨期权的定价公式.数值化的结果进一步说明了当利率遵循扩展的Vasicek利率模型时,B-S看涨期权的价格关于标的资产的价格是严格单调递增的,复合看涨期权的Geske公式是可以推广到随机利率的情况.

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完全二叉树理论的计算复杂度

李志敏;罗里波;李祥;

数学学报. 2008, 51(2): 311-318. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0036

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完全二叉树的一阶理论已被证明具有量词消去的性质,进而计算了完全二叉树模型中元素的CB秩.本文利用有界Ehrenfeucht-Frassé博弈研究完全二叉树的一阶理论,证明了此理论的时间计算复杂度上界为22cn,空间计算复杂度上界为2dn(其中n为输入长度,c,d为合适的常数).

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半空间中一类次调和函数的增长性质

张艳慧;邓冠铁;

数学学报. 2008, 51(2): 319-326. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0037

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在Rn的半空间{x∈Rn,xn>0}中,得到了具有Dirichlet数据的Poisson积分在自然的积分收敛条件下满足增长性质u(x)=o(|x|),这里|x|→∞,这一性质对于半空间中满足一定条件的次调和函数仍然成立.该结果把复平面C中解析函数的增长性质推广到了n-维Euclidean半空间,并且推广了n-维Euclidean半空间中某些经典的结果.

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模型中强极小集的关系

童雪;别容芳;李永强;

数学学报. 2008, 51(2): 327-334. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0038

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研究了完全理论的模型中强极小集之间的关系,并证明了如果T是一个完全理论,Ψ1(x)和Ψ2(x)是T的两个强极小公式,则Ψ1(x)可以被Ψ2(x)X-表示,或Ψ2(x)可以被Ψ1(x)X-表示,或Ψ1(x)和Ψ2(x)独立.

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算子矩阵的亚循环性

曹小红;

数学学报. 2008, 51(2): 335-342. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0039

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讨论了亚循环算子和具有拓扑一致降标的算子之间的关系,同时研究了算子矩阵的亚循环性和超循环性.

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拓扑线性空间中的Drop定理与Drop性质

贺飞;

数学学报. 2008, 51(2): 343-350. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0040

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给出了拓扑线性空间中的一个Drop定理.利用此Drop定理,证明了拓扑线性空间中的每个序列紧凸集具有Drop性质;每个可数紧闭凸集具有拟Drop性质.而且结出了拓扑线性空间中Drop性质和拟Drop性质的序列流特征.也讨论了Drop性质和拟Drop性质与泛函取极值之间的联系.

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广义Ramanujan-Nagell方程x~2-D=3~n的解数

杨继明;

数学学报. 2008, 51(2): 351-356. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0041

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设D是不能被3整除的正整数.本文证明了:当D>1012时,如果Pell方程U2-DV2=-1有解(U,V),则方程x2-D=3n至多有2组正整数解(x,n).

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共变完全多正线性映射的共变投射表示

许天周;

数学学报. 2008, 51(2): 357-364. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0042

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研究了C*-代数中的共变完全多正线性映射,证明了共变完全多正线性映射可以诱导Hilbert C*-模上的共变投射表示,并且给出了共变完全多正线性映射的KS- GNS(Kasparov,Stinespring,Gel’fand,Naimark,Segal)构造.

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带对称齐次核的级数算子的范数刻画及其应用

洪勇;

数学学报. 2008, 51(2): 365-370. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0043

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对带对称齐次核K(m,n)的级数算子T:T{an}=Σ_(n=1)~∞ K(m,n)an,{an}∈lω(n),l={{an)| an≥0,Σ_(n=1)~∞ω(n)an<+∞},本文研究了T的范数刻画,并讨论其应用.

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有强法式的体上矩阵

黄礼平;

数学学报. 2008, 51(2): 371-380. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0044

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设D为除环,A∈Dn×n,则可用初等变换将λI-A化简为对角阵A= diag(1,…,1,φ1,…,φr),其中(?)i为D上首1多项式并且φ1|…|φr.如果这个对角阵A在形状上是唯一的,则称A是有强法式的矩阵.本文应用中心原子因子与初等因子给出了体上有强法式的矩阵的本质刻画,给出了体上矩阵有强法式的一些充要条件.

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各向异性Hardy空间的分子特征及其应用

蓝森华;张璞;

数学学报. 2008, 51(2): 381-390. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0045

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给定一个扩张矩阵A,得到了某些伴随于A的各向异性Hardy空间Hp(Rn)的分子特征刻画.作为其应用,还研究了与A相关的Calderón-Zygmund奇异积分算子和分数次积分算子在各向异性Hardy空间的有界性.

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随机单调算子的满射性及应用

肖建中;陶媛;

数学学报. 2008, 51(2): 391-400. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0046

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研究Banach空间中的随机单调算子,建立了连续随机单调算子的随机锐角原理、随机满射定理、随机双射定理及Hilbert空间上的一类连续随机算子的新的随机不动点定理,并应用随机强单调算子理论讨论了随机Hammerstein积分方程随机解的存在唯一性.

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一类含参数半正四阶边值问题的正解存在性与多解性

姚庆六;

数学学报. 2008, 51(2): 401-410. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0047

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考察了一类含有两个参数的非线性四阶边值问题的n个解和/或正解的存在性,其中允许非线性项有一个非正的函数型下界.在力学和工程上,这类四阶边值问题描述了两端简单支撑的弹性梁的变形.主要工具是锥上的Krasnosel’skii不动点定理和局部化方法.

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泛函极小与非线性椭圆方程解的局部正则性

高红亚;褚玉明;顾广泽;

数学学报. 2008, 51(2): 411-416. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0048

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利用Giaquinta和Giusti的嵌入不等式和Sobolev空间方法,证明了在更一般条件下的变分问题中的泛函极小与非线性椭圆方程弱解的局部正则性.

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2008年, 第51卷, 第2期　刊出日期：2008-02-15

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