数学学报

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量子纠错码的等价和保距同构

刘太琳;温巧燕;

数学学报. 2008, 51(1): 1-10. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0001

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研究了量子纠错码的等价性和保距同构,推广了Bogart等人的一些概念,并给出若干基本定理,这些定理对进一步研究量子码的等价性和保距同构是非常有用的.在此基础上构造出一个反例,证明了在量子情形下,MacWmiams的一个重要定理不成立.

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具随机性误差隐迭代程序的收敛性

杨理平;胡刚;

数学学报. 2008, 51(1): 11-22. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0002

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在任意Banauch空间中,证明了有限族渐近半压缩映象具随机性误差的隐迭代程序逼近其公共不动点的强收敛性定理.所得结论推广和改进了引文中的相应结果.

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赋范空间E和l~1(Γ)的单位球面间等距映射的延拓

方习年;王建华;

数学学报. 2008, 51(1): 23-28. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0003

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研究赋范空间E和l~1(Γ)的单位球面之间的等距映射的延拓,得到E和l~1(Γ)的单位球面之间的满等距映射可以延拓为全空间E上的实线性等距算子,从而肯定地回答了相应的Tingley问题.

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广义导算子的范数可达性

杜鸿科;王月清;李启慧;邓春源;

数学学报. 2008, 51(1): 29-38. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0004

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若B(H)表示希尔伯特空间H中所有有界线性算子之集.本文研究了定义在B(H)上的初等算子和广义导算子的范数可达性,证明了如果定义在B(H)中的初等算子和广义导算子是范数可达的,那么这些算子在B(H)中酉群上的限制也是范数可达的.

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扭曲的自对偶Hopf代数

姜秀燕;贾玲;

数学学报. 2008, 51(1): 39-44. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0005

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从两种重要的结构crossed积代数和扭曲Smash余积余代数出发,构造了一类新的Hopf代数R(?)K#_σH,并讨论它成为自对偶Hopf代数的条件.

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单位球上不同Hardy空间之间的复合算子

罗罗;史济怀;

数学学报. 2008, 51(1): 45-50. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0006

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研究了C~N中单位球B上,当q

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在共振点附近的一类二阶泛函微分方程的解析解

刘同波;司建国;

数学学报. 2008, 51(1): 51-60. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0007

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在复域C内研究一类包含未知函数迭代的二阶微分方程x″(z)=G(z,x(z),x~2(z),…,x~m(z))解析解的存在性.通过Schr(?)der变换,即x(z)=y(αy~(-1)(z)),把这类方程转化为一种不含未知函数迭代的泛函微分方程α~2y″(αz)y″(z)-αy′(αz)y″(z)= (y′(z))~3G(y(z),y(αz),…,y(α~mz)),并给出它的局部可逆解析解.本文不仅讨论了双曲型情形0<|α|<1和共振的情形(α是一个单位根),而且还在Brjuno条件下讨论了共振点附近的情形(即单位根附近).

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超可微函数空间ε_*和D_*中的乘法和卷积运算

王光;李爱枝;

数学学报. 2008, 51(1): 61-68. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0008

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利用Fourier-Laplace变换对ω-超可微函数空间ε_*(R~N)和ω-试验函数空间D*(R~N)中的乘法和卷积运算进行了讨论,并且证明了D(R~N)是D*(R~N)的乘子空间,在卷积意义下D(R~N)是ε_*(R~N)的乘子空间,且在D*(R~N)中Parseval等式成立.

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Bandt-Wang的一个定理的新证明

童倩云;罗俊;

数学学报. 2008, 51(1): 69-80. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0009

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讨论格自仿Tile的边界结构,得到平面格自仿Tile的边界为简单闭曲线的一个充分条件;作为应用,给出Bandt-Wang的一个定理的新证明.

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一对拟双正交框架小波

张之华;

数学学报. 2008, 51(1): 81-90. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0010

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对于一对对偶框架多尺度分析,借助于滤波器,我们构造一对对偶框架小波和一对拟双正交框架小波,并且指出一对对偶框架小波和一对拟双正交框架小波的滤波器所满足的充分必要条件.

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距离空间中的神经网络插值与逼近

曹飞龙;张永全;

数学学报. 2008, 51(1): 91-98. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0011

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已有的关于插值神经网络的研究大多是在欧氏空间中进行的,但实际应用中的许多问题往往需要用非欧氏尺度进行度量.本文研究一般距离空间中的神经网络插值与逼近问题,即先在距离空间中构造新的插值网络,然后在此基础上构造近似插值网络,最后研究近似插值网络对连续泛函的逼近.

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Banach空间中渐近非扩张映象具误差的强收敛定理

赵良才;张石生;

数学学报. 2008, 51(1): 99-108. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0012

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设E是一实的Banach空间,其范数是一致Gteaux可微的;D是E的一非空闭凸子集,设T:D→D是具有序列{k_n}[1,∞),lim_(n→∞) k_n=1的渐近非扩张映象.本文证明了,在一定条件下,由(1.3)和(1.5)式定义的具误差的迭代序列{x_n}强收敛于T的不动点.本文结果也推广和改进了最近一些人的最新结果.

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Vámos拟阵的直立

毛华;

数学学报. 2008, 51(1): 109-114. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0013

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通过利用一个拟阵与它的直立之间的关系,特别是通过处理一个拟阵与一个特殊映射f之间的关系,具体分析了Vámos拟阵的直立问题,得到了除去平凡情形,Vámos拟阵没有直立的结论.从而回答了由Welsh提出"Vámos拟阵是否有直立?"的问题.

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Laplacian第一特征值整体曲率Pinching的一个结果

王培合;沈纯理;

数学学报. 2008, 51(1): 115-122. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0014

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紧致流形上Laplacian的第一特征值的下界估计一直以来是人们非常感兴趣的问题之一.本文在整体曲率Pinching较小的条件之下考虑这个问题,得到了相应几何条件之下的Laplacian第一特征值的一个下界估计.

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渐近非扩张映射修正Ishikawa迭代的强收敛

张丽娟;陈俊敏;

数学学报. 2008, 51(1): 123-128. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0015

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利用CQ方法修正了渐近非扩张映射的Ishikawa迭代,并证明修正迭代过程强收敛,此结果推广并改进了一些相关结论.

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矩阵代数上的拟三重Jordan可导映射

杜炜;张建华;

数学学报. 2008, 51(1): 129-134. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0016

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设R是一个含单位元的可交换2-无挠环,且M_n(R)是R上的n×n阶矩阵代数.本文证明了M_n(R)(n≥2)上的满足Φ(ABA)=Φ(A)BA+AΦ(B)A+ABΦ(A)的映射Φ具有形式:存在T∈M_n(R)和R上的一个可加导子φ,使得对任意A= (a_(ij))∈M_n(R),有Φ(A)=AT-TA+A_φ,这里A_φ=(φ(a_(ij))).

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单纯形上的q-Stancu多项式的最优逼近阶

李风军;徐宗本;郑开杰;

数学学报. 2008, 51(1): 135-144. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0017

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构造了单纯形上的多元q-Stancu多项式,它是著名的Bernstein多项式和Stancu多项式的推广.建立该类多项式逼近连续函数的上、下界估计,进而给出其对连续函数的最优逼近阶(饱和阶)及其特征刻画.此外,还研究了该类多项式逼近连续函数的饱和类.

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亚纯函数的正规族与分担值

张庆德;秦春艳;

数学学报. 2008, 51(1): 145-152. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0018

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根据Nevanlinna理论讨论了一族亚纯函数中每个函数与其k(k为任一正整数)阶导数单向分担3个有限复值时的正规性,并举例说明这一结果是精确的.

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竞争-竞争-互惠交错扩散模型的整体解

伏升茂;高海燕;崔尚斌;

数学学报. 2008, 51(1): 153-164. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0019

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应用能量估计方法和bootstrap技巧证明了竞争-竞争-互惠交错扩散模型在空间维数小于6时古典解的整体存在性.当反应函数的系数满足一定条件时,应用Lyapunov函数获得了该模型解的收敛性.

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非线性Schrdinger方程基态解的一致集中

张平正;

数学学报. 2008, 51(1): 165-170. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0020

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本文讨论一类非线性Schrdinger方程-ε~2△v+V(z)v=K(x)v~p,x∈R~N,v∈W~(1,2)(R~N),v(x)>0,势函数V(x)有正下界和在无穷远处为零两种情形.通过强最大值原理我们证明方程的基态解关于充分小的ε>0一致集中.

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可换四元数空间中某些双曲型方程的Riemann-Hilbert边值问题

杨丕文;杨硕;

数学学报. 2008, 51(1): 171-180. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0021

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考察了在可交换四元数空间(基元为1,i,j,k满足条件i~2=j~2=-1,ij=ji= k)中的某些双曲型方程的Riemann-Hilbert边值问题,分别在不同的情况下获得了问题的可解条件和通解.

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中间逻辑中的良构范式

章衡;张明义;杨本娟;

数学学报. 2008, 51(1): 181-190. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0022

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本文在中间逻辑中引入了良构范式的概念,为该类范式的研究提出了一个通用方法,并应用该方法证明了HT逻辑是存在一般蕴含范式的最弱中间逻辑,经典命题逻辑CPL是存在限制蕴含范式的仅有中间逻辑.

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有限可补格上的格值逻辑的特征

童雪;别容芳;李永强;

数学学报. 2008, 51(1): 191-196. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0023

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本文给出了有限可补格上的格值逻辑的特征,即如果L是一个强于L_1的正则逻辑系统并且L有紧致性和LS性质,则L～L_1.

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算子稳定随机向量序列的一些极限结果

陈平炎;柳向东;

数学学报. 2008, 51(1): 197-208. https://doi.org/10.12386/A2008sxxb0024

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对于独立同分布的没有Gauss分量的指数为可逆线性算子A的算子稳定的R~d值随机向量序列,本文通过积分检验讨论了其部分和及加权和(包括一些经典的加权和,如Cesàro加权和,后置和方式,Euler可和方式,Borel可和方式,几何加权和等)的极限结果.由此得到了部分和及加权和在相对于A的谱分解下的Chover型重对数律,这是与A的特征值的实部有关的结果.

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2008年, 第51卷, 第1期　刊出日期：2008-01-15

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