数学学报

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裴道武;

数学学报. 2007, 50(6): 1201-120. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0141

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对于逻辑系统代数结构的研究,是一个十分重要的研究课题.近期提出的BL代数,R_0代数,MTL代数就是这个方向具有代表性的研究成果.本文讨论MTL代数的性质与结构,给出这种代数的几个特征定理,澄清这种代数与其它代数结构的关系.鉴于单位区间中由左连续t-范数诱导的剩余蕴涵与MTL代数的紧密联系,本文还考察了这种模糊蕴涵的特征性质.

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外部边界球可达域上拟共形映射的Lipschitz连续性

褚玉明;蒋月评;方爱农;

数学学报. 2007, 50(6): 1207-121. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0142

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定义了外部边界球可达域,利用曲线族的模获得如下结果:设D是R~n中的有界拟凸域,f:D→B~n是K-拟共形映射,若D是外部边界球可达域,则f∈Lip_α(D),其中α=K~(1/(1-n)).

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与高阶导数有公共不动点的整函数

陈宗煊;张占亮;

数学学报. 2007, 50(6): 1213-122. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0143

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本文证明了如果f是非常数整函数满足超级σ_2(f)<1/2,k是一正整数,如果f和f(k)有公共不动点z CM,那么f~((k))(z)-z=c(f(z)-z),其中c是非零常数.

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一类中立型积分方程的正的概周期解

徐斌;袁荣;

数学学报. 2007, 50(6): 1223-123. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0144

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本文利用混合单调算子中的迭代技巧,研究了一类中立型积分方程正的概周期解的存在性,以前相关结果得以推广.

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一类中立型泛函微分系统周期解存在性问题

鲁世平;李亚林;

数学学报. 2007, 50(6): 1231-124. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0145

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首先对线性差分算子M:[Mx](t)=z(t)-Cx(t-r)的性质进行了研究,在此基础上利用Mawhin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的中立型泛函微分系统的周期解问题,得到了周期解存在性的新结论.本文的矩阵C仅为一般的实方阵,不必为实对称阵,因而结果改进和推广了已有工作.此外,本文周期解先验界估计方法与已有工作也不相同.

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有限可补格上的一阶格值逻辑几个性质

童雪;别荣芳;

数学学报. 2007, 50(6): 1243-124. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0146

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本文建立了格值逻辑的正规性概念,证明了具有强特征式的有限可补格上的一阶格值逻辑是正规逻辑,并证明了Fraise定理在其上成立.

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在可交换四元数空间中的双曲方程的特征边值问题

杨丕文;李曼荔;杨硕;

数学学报. 2007, 50(6): 1249-125. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0147

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讨论了一阶和二阶双曲复方程的特征边值问题.对其中两种线性方程,分别在不同的情况下获得通解和可解条件.而对于拟线性的二阶双曲复方程,证明了解的存在性和唯一性.

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Szász-Mirakian-Baskakov型算子的同时逼近

Naokant DEO;燕敦验;

数学学报. 2007, 50(6): 1257-126. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0148

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研究了Baskakov和Szász-Mirakian型算子的线性组合的同时逼近问题,得到了Voronovskaja型的渐进展开公式以及误差估计.

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Hilbert空间上线性算子的Drazin可逆性

邓春源;杜鸿科;

数学学报. 2007, 50(6): 1263-127. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0149

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主要研究了Hilbert空间上两个Drazin可逆算子和的Drazin可逆性.同时,对上三角算子矩阵的Drazin可逆性也给出了详细的讨论.

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任意基数集上的拟阵之单扩张

毛华;

数学学报. 2007, 50(6): 1271-128. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0150

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对于由Betten和Wenzel于2003年提出的任意基数集上的拟阵其相应的秩公理给予了证明,并将此结果用于研究任意基数集上的拟阵的单扩张问题.

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Lagrange插值和Hermite-Fejér插值在Wiener空间下的平均误差

许贵桥;

数学学报. 2007, 50(6): 1281-129. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0151

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在L_q-范数逼近的意义下,确定了基于Chebyshev多项式零点的Lagrange插值多项式列和Hermite-Fejér插值多项式列在Wiener空间下的p-平均误差的弱渐近阶.从我们的结果可以看出,当2≤q<∞,1≤p<∞时,基于第一类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值多项式列和Hermite-Fejér插值多项式列的p-平均误差弱等价于相应的最佳逼近多项式列的p-平均误差.在信息基计算复杂性的意义下,如果可允许信息泛函为计算函数在固定点的值,那么当1≤p,q<∞时,基于第一类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值多项式列和Hermite-Fejér插值多项式列在Wiener空间下的p-平均误差弱等价于相应的最小非自适应p-平均信息半径.

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复振荡中的辐角分布

吴昭君;孙道椿;

数学学报. 2007, 50(6): 1297-130. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0152

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利用熊庆来的无限级型函数和庄圻泰的关于无限级Borel方向的一个等价条件,建立了二阶和高阶微分方程解的零点聚值线和Borel方向之间的关系.所得结论推广了伍胜健等人的结果.

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严格(d)-连通无圈超图的计数

刘木伙;柳柏濂;

数学学报. 2007, 50(6): 1305-131. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0153

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研究了一般的标号严格(d)-连通无圈超图的计数,得到了n阶标号严格(d)-连通无圈超图的计数公式.

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Orlicz-Sobolev空间单调性及其在最佳逼近中的应用

贺鑫;陈述涛;

数学学报. 2007, 50(6): 1311-132. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0154

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改进了Hudzik,Kurc关于最佳逼近中的结果,给出了赋Orlicz范数的Orlicz- Sobolev空间具有一致单调性、局部一致单调性和严格单调性的充要条件、单调系数的数值,以及在最佳逼近中的应用.

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鞅的矩型极大算子的若干不等式

任颜波;侯友良;

数学学报. 2007, 50(6): 1325-133. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0155

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给出了算子T=∑_(n=1)~∞T_n在H_B~p和BMO_(p,B)~-上有界的一些充分条件,其中T_n(n∈P)为具有Δ性质的算子.作为应用,借助于算子值鞅变换得到了关于鞅的矩型极大算子的强(p,p)型不等式和弱(1,1)型不等式,以及其在BMO_(p,B)~-上的有界性.这些结果与经典H~p鞅论中极大算子的性质相对应.

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实对称型上的Schur子空间及应用

陈胜利;姚勇;

数学学报. 2007, 50(6): 1331-134. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0156

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本文构作了Schur型多项式,将其作为研究实对称型的基础.研究了具有零点(1,1,...,1)的实对称型形成的子空间,即Schur子空间.建立了这种子空间的构造性理论,并应用于计算(构造)实代数几何中比较关心的对称型正性判定问题,以及给出一些特殊类型的Hilbert第17问题的构造解.

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一类不定方程组的解的个数

李志刚;袁平之;

数学学报. 2007, 50(6): 1349-135. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0157

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本文将证明以下结论:设m为正整数,当(a,c,δ)取(m,m+1,-1),(m,m+ 2,-2),(m,m+4,-4),或者(m+2,m,2)时,联立的不定方程组■的正整数解(x,y,z)的个数不超过1。

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一类奇异二阶边值问题的正周期解

姚庆六;

数学学报. 2007, 50(6): 1357-136. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0158

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考察了一类奇异二阶周期边值问题,其中非线性项f(t,u)是局部Caratheódory函数.主要工具是高度函数,它描述了非线性项f(t,u)在有界集合上的增长特性.通过考察高度函数的积分获得了单个或多重正解存在的几个充分条件.我们的工作表明这种存在性与非线性项f(t,u)在u=0附近的性质无关.

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一类射影平坦的多项式(α，β)度量

邓义华;

数学学报. 2007, 50(6): 1365-137. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0159

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讨论了一类具有如下形式的Finsler度量F=α+εβ+kβ~2/α+k~2β~4/3α~3-k~3β~6/5α~5,其中α=(a_(ij)y~iy~j)~(1/2)是一个Riemann度量,β=b_iy~i是一个1-形式,ε和k≠0是常数,研究了这类度量的旗曲率性质,得到了F为局部射影平坦的充要条件.

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光滑拟周期可逆映射的不变曲线

张东峰;徐君祥;

数学学报. 2007, 50(6): 1371-138. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0160

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证明了平面拟周期可逆映射在C~l光滑情况下其不变曲线的存在性,并且给出了l同不变曲线的光滑性和丢番条件中指数的关系.

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带调和势的超临界非线性Schrdinger方程的最佳门槛

张健;陈光淦;

数学学报. 2007, 50(6): 1381-139. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0161

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考虑带调和势的超临界非线性Schrdinger方程,解决了该方程整体解和爆破解存在所依赖的初始条件的最佳分界门槛.通过构造两类强制变分问题和建立局部不变半流,运用势井方法和凹方法,获得了该方程在两个不同的空间中的整体解和爆破解的最佳门槛条件.

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套代数上的σ-双导子和σ-可交换映射

余维燕;张建华;

数学学报. 2007, 50(6): 1391-139. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0162

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本文证明了当dim 0_+≠1或dim H_-~⊥≠1时,套代数γ(N)上的每一个σ-双导子都是σ-内双导子.作为应用,给出了满足条件f(X)X=σ(X)f(X)的线性映射f的形式.

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平面Bonnesen型不等式

周家足;

数学学报. 2007, 50(6): 1397-140. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0163

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将用积分几何方法给出平面等周不等式以及Bonnesen型不等式,平面区域D的面积、周长、最大内接园半径及最小外接园半径的一些几何不等式的简单证明.

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渐近线性算子方程的四种类型的解

张克梅;孙经先;

数学学报. 2007, 50(6): 1403-141. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0164

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利用拓扑度理论及不动点指数理论,讨论了渐近线性算子方程的四种类型的解(即零解、正解、负解和变号解)的存在性,并将这一抽象结果应用于微分方程两点边值问题.

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r次剩余及其关于模p的逆之差的混合均值

薛西锋;

数学学报. 2007, 50(6): 1411-141. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0165

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利用广义Bernoulli数,Gauss和与Dirichlet L-函数的均值来研究r次剩余及其关于模p的逆之差,并给出与广义Kloosterman和相关的一些混合均值公式.

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对偶L_p-质心体与Fourier变换

冷岗松;吕松军;袁俊;

数学学报. 2007, 50(6): 1419-142. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0166

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对p>0,Lutwak,Yang和Zhang引进了R~n中一个凸体K的对偶L_p~-质心体Γ_(-p)K.本文研究Γ_(-p)KΓ_(-p)L是否必定蕴涵vol_n(K)≤vol_n(L)的问题.我们的结果是Lutwak(p=1的情形)及Grinberg和Zhang(p>1的情形)关于L_(p~-)质心体算子Γ_p的类似问题的结果的对偶形式.

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四阶超线性奇异微分方程正解存在的充分必要条件

赵增勤;

数学学报. 2007, 50(6): 1425-143. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0167

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利用范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理,对一类四阶奇异超线性微分方程边值问题做了研究,得到C~2[0,1]正解与C~3[0,1]正解存在的充分必要条件,也得到C~2[0,1]正解的不可比较性等解的性质.

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AL~p-空间(1＜p＜∞)的单位球面间的非满等距映射的延拓

侯志彬;张丽娟;

数学学报. 2007, 50(6): 1435-144. https://doi.org/10.12386/A2007sxxb0168

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在本文中,我们证明AL~p_-空间(1

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2007年, 第50卷, 第6期　刊出日期：2007-11-15

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