数学学报

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一类多线性积分算子的端点有界性

刘岚喆;陆善镇;

数学学报. 2006, 49(5): 961-972. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0119

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本文对一类相关于非卷积型算子的多线性算子,证明了其在端点情形上的有界性,该算子包括Littlewood-Paley算子和Marcinkiewicz算子．

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分数次积分算子的交换子在齐型空间上的弱型估计

陈冬香;陈杰诚;

数学学报. 2006, 49(5): 973-984. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0120

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本文研究分数次积分交换子,其中Kα(x,y)=d(x,y)α-1,m∈N且b(x)∈BMO(X,μ),证明了Iα,bm是从Orlicz空间L(log L)m(X)到弱Lq(X)空间的映照．同时还证明了分数次极大算子交换子Mα,bm也有类似性质．

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带有非中心不完全椭球约束的线性模型中线性估计的可容许性

鹿长余;吴鑑洪;陈学琴;

数学学报. 2006, 49(5): 985-988. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0121

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本文研究了线性模型(Y,Xβ,σ2V V≥0)在非中心不完全椭球约束:(β-β0)’N(β-β0)≤σ2,N≥0下椭球中心β0对线性估计的可容许性的影响,证明了对于具有某种结构的β1和β2,线性模型(Y,Xβ,σ2V,V≥0)在非中心不完全椭球约束:(β-β1)’N(β-β1)≤σ2,N≥0与非中心不完全椭球约束:(β-β2)’N(β-β2)≤σ2,N≥0下的可容许线性估计类是相同的．

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一类高阶周期系数线性微分方程解的性质

陈宗煊;

数学学报. 2006, 49(5): 989-998. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0122

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本文主要研究了一类高阶周期系数线性微分方程解的超级,e-型级,相关性等问题,并得到了e-型级与超级之间的一些关系,以及这两种级与系数的精确关系．本文是首次使用e-型级来估计方程解的增长性,这种估计比级,超级更为精确．

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广义Dedekind和与Hardy和

刘华宁;张文鹏;

数学学报. 2006, 49(5): 999-1008. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0123

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本文给出了广义Dedekind和与Hardy和的定义,研究了广义Dedekind和的算术性质,并把Hardy和表示成广义Dedekind和的形式．提出了广义Subrahmanyam等式和Knopp定理,并给出了证明．

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Smarandache函数的值分布性质

徐哲峰;

数学学报. 2006, 49(5): 1009-1012. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0124

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对于给定的自然数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为S(n)=min{m: m∈N,n|m!|.本文主要目的是利用初等方法研究S(n)的值分布性质,并给出了一些有趣的渐近公式．

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巴拿赫空间的吸引盆及其应用

王文相;沈祖和;

数学学报. 2006, 49(5): 1013-1020. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0125

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利用吸引盆为工具,我们把巴拿赫空间的全局同胚问题转化为讨论纯量微分方程解的存在有限性．推广了Hadamard-Levy定理,并应用于区间分析和微分方程,推广了一些现有定理．

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∑_(i=1)~n x_i／d_i表示的最小整数及其应用

曹炜;孙琦;

数学学报. 2006, 49(5): 1021-1026. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0126

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设I(d1,…,dn)为方程∑i=1n xi/di≡0(mod 1),1≤xi≤di-1的解的个数．若I(d1,…,dn)>0,令L(d1,…,dn)为∑i=1n xi/di(1≤xi≤di-1)表示的最小整数．I(d1,…,dn),L(d1,…,dn)及它们的估计在有限域上对角方程解数的研究中具有重要作用．本文给出了等式成立的若干充分条件,这里ωi=gcd(di,lcm[dj:j≠i]),i=1,…,n．

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代数体函数的定理

孙道椿;高宗升;

数学学报. 2006, 49(5): 1027-1032. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0127

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本文定义并研究了代数体函数的加法．结合杨乐的方法,将仪洪勋联系重值的亚纯函数唯一性定理推广到多值的代数体函数．

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二元算子方程组的迭代求解方法

郑琰;刘立山;

数学学报. 2006, 49(5): 1033-1038. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0128

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利用锥理论和单调迭代方法,本文在Banach空间中对三类二元算子方程组的求解进行了探讨,利用较简捷的条件得出方程组的唯一解和迭代逼近式及误差估计式并推广到了n元算子方程组的情形,得到相应结果．

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关于Euler数一个猜想的证明

方彪;费晋华;张明尧;

数学学报. 2006, 49(5): 1039-1044. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0129

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研究Euler数的猜想:对于任何素数p≡1 mod4,E(p-1)／20 mod p．根据Euler数本身的性质和Fourier级数对于Gauss和的应用,证明了这个猜想是成立的．

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一维p-拉普拉斯三个正解的存在性

白占兵;葛渭高;

数学学报. 2006, 49(5): 1045-1052. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0130

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考虑边值问题:(p(x'(t)))'+q(t)f(t,x(t),x'(t))=0,P>1,t∈[0,1],边值条件为x(0)=x(1)=0或x(0)=x'(1)=0．借助于一个新的不动点定理我们获得了存在至少三个正解的充分条件．问题的关键是非线性项f依赖于未知函数的一阶导数．最后,给出一个具体的例子．

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半线性椭圆方程组的一个刘维尔型定理

洪莉;王为民;

数学学报. 2006, 49(5): 1053-1060. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0131

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本文研究如下形式的半线性椭圆方程组:-Δu=f1(v),-Δv=f2(u),x∈Rn(n≥3)．在一定的假设下,得到了该方程组的一个刘维尔型定理,不同作者的两个结果成为该定理的推论．

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两两独立同分布序列Cesàro强大数定律的收敛速度

陈平炎;

数学学报. 2006, 49(5): 1061-1066. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0132

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设{X,Xn,n≥0}是两两独立同分布的随机变量序列,1

<2．本文在条件EX=μ,E|X|p<∞下获得了阶数大于1的Cesaro强大数定律的收敛速度,即当n→∞时, a.s.,其中α>1．为了证明这一结论而获得到的两两负相关随机变量序列的Cesaro强大数定律收敛速度的结果本身也是有意义的．此结果对于同分布的两两NQD序列也是对的．

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新的不动点定理及应用

刘易成;李志祥;

数学学报. 2006, 49(5): 1067-1074. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0133

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本文获得了几个压缩型映射的不动点定理,改进了相应文献的结果．应用该定理,给出了一类时滞积分方程的正概周期解的存在性结果．推广了已有的结果．

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离散空间■~2(Z)中正交小波系的完备性

蒋英春;刘有明;

数学学报. 2006, 49(5): 1075-1084. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0134

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本文研究2(Z)中正交小波系的完备性,其主要目的是寻找一些容易验证的充分条件．为此,我们首先改进了Frazier的定理,给出小波系完备的一个刻画,然后在此基础上得到三个容易验证的充分条件．

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Herz空间中的加权Hardy-Littlewood平均算子

刘宗光;傅尊伟;

数学学报. 2006, 49(5): 1085-1090. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0135

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本文给出了加权Hardy-Littlewood平均算子Uψ在Herz空间Kqα,p(Rn)中有界的充分必要条件并估计了相应的算子范数．

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二元广义外代数的Hochschild同调群

徐运阁;陈媛;

数学学报. 2006, 49(5): 1091-1098. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0136

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设Aq=k／(x2,xy+qyx,y2)是含有两个变量的广义外代数,基于Buch- weitz等人构造的极小投射双模解,广义外代数的各阶Hochschild同调群的维数被清晰地计算．

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两子空间的公共补与Groβ问题

邓春源;杜鸿科;

数学学报. 2006, 49(5): 1099-1112. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0137

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设U,V是Hilbert空间H的两个闭子空间．若存在H的闭子空间L满足L+U=H,L+V=H,且L∩U=L∩V={0},则称L是U和V的公共补．本文获得了两子空间有公共补的一些新的特征,给出了等式H=[U∩(U⊥+ V⊥)]⊕[V⊕(U⊥∩V⊥)]成立的充分必要条件,完全回答了GroB提出的问题．

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C~n中具有逐块光滑边界的有界域上带权因子积分表示的拓广式

陈吕萍;

数学学报. 2006, 49(5): 1113-1120. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0138

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本文讨论了Cn空间中具有逐块光滑边界的有界域上和强拟凸域上具有拓广的B-M核的(0,q)形式的带权因子的积分表示式,得到了带权因子拓广的Koppelman- Leray-Norguet公式．由此得到了有界域上-方程带权因子的连续解,由于权因子的引入,使得积分公式在应用上(如在函数插值问题的应用)具有更大的灵活性．

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参量化的Hilbert不等式

杨必成;

数学学报. 2006, 49(5): 1121-1126. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0139

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通过引入一些参数及估算权系数,给出一个推广的具有最佳常数因子的Hilbert重级数不等式,它联系着β函数．作为应用,考虑了它的等价形式及一些特殊结果．

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Busemann-Petty问题的对偶均质积分形式

袁淑峰;冷岗松;

数学学报. 2006, 49(5): 1127-1132. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0140

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本文主要建立了凸体几何中Busemann-Petty问题的一个对偶均质积分形式,并将Funk截面定理推广到了对偶均质积分形式．

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一个高维loop代数及其应用

张玉峰;闫庆友;董焕河;

数学学报. 2006, 49(5): 1133-1144. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0141

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本文构造了一个7维loop代数,由此获得两个已知的Liouville可积族．利用屠格式和可积耦合定义得到了相应的四个扩展可积模型．另外,利用马格式求得了上面已知可积系之一的非等谱流．

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局部凸空间中的Drop定理和Phelps引理以及Ekeland变分原理

贺飞;刘德;罗成;

数学学报. 2006, 49(5): 1145-1152. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0142

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本文将Drop定理,Phelps引理,Ekeland变分原理和基于Isac的Pareto有效性定理推广到局部完备的局部凸Hausdorff空间,而且证明了它们彼此是等价的．

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非线性退化时滞微分控制系统的函数能控性

蒋威;

数学学报. 2006, 49(5): 1153-1162. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0143

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本文讨论非线性退化时滞微分控制系统．首先就非线性退化时滞微分控制系统的一阶变分系统给出变易公式,然后就非线性退化时滞微分控制系统的一阶变分系统的函数能控性给出一些判据,最后给出关于非线性退化时滞微分控制系统的函数能控性的判据．

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强混合样本下回归加权估计的一致渐近正态性

杨善朝;李永明;

数学学报. 2006, 49(5): 1163-1170. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0144

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在强混合样本下,讨论固定设计回归模型的加权函数估计的一致渐近正态性,给出一致渐近正态性的收敛速度,这个速度接近n-1／6．

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连续并既约元及其在刻画Fuzzy关系方程解集中的应用

王学平;屈小兵;

数学学报. 2006, 49(5): 1171-1180. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0145

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本文首先引入连续并既约元(是并既约元但不是完全并既约元的元)的概念,并讨论了它的性质,然后应用连续并既约元的性质去刻画完备Brouwer格上无限Fuzzy关系方程A☉X=b的解集(其中A=(aj)j∈J和b已知,b为连续并既约元,X= (xj)j∈JT未知,“☉”表示“sup-inf”,J为无限集):给出了方程存在可达解与不可达解的充要条件及可达解与不可达解的一些性质,进一步刻画了方程的解集．

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两个互素的立方数之差

张德瑜;翟文广;

数学学报. 2006, 49(5): 1181-1188. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0146

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令ρ3(n)=∑n=|m|3-|l|3,(m,l)=1 1．本文研究了和式R3(x)=∑n≤xρ3(n)= A3x2／3+B3x1／2+E3(x),并且在黎曼假设下,得到E3(x)=0(x4／15+ε),从而进一步改进了前人的结果．

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所有双理想都是素双理想的半群

李世群;何勇;

数学学报. 2006, 49(5): 1189-1194. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0147

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设S为一个半群,B是S的一个双理想(即B是S的一个满足条件BSBB的子半群)．如果对S的任意双理想C,D都有CDB蕴涵CB或DB,我们就称B为S的一个素双理想．如果K是一个N-覆盖的纯LR-带,我们就称K为一条拟链．本文证明了半群S的所有双理想都是素双理想的充分必要条件是S是一个幂等元形成拟链的纯整群并半群．

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Bazilevic函数相邻两系数模之差的估计

邓琴;

数学学报. 2006, 49(5): 1195-1200. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0148

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本文研究单叶函数相邻系数模之差的增长问题,设f(z)∈S, 0<λ<1．当f为Bazilevic函数时,得到||Dn+1|-|Dn||的准确的阶的估计．

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2006年, 第49卷, 第5期　刊出日期：2006-09-15

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