2006年, 第49卷, 第4期　刊出日期：2006-07-15

  

• 全选
  |

论文
• Select
  多维Landau-Lifshitz方程的δ-黏性解

  郭柏灵;杨干山;

  数学学报. 2006, 49(4): 721-736. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0091

  摘要 ( )   可视化   收藏

  本文引入δ-黏性上解,δ-黏性下解和δ-黏性解的概念,给出一些相关性质,利用这些性质证明取值于三维单位球面的多维Landau-Lifshitz方程的δ-黏性上解和δ-黏性下解的存在性,揭示存在两个不相交的开子集M和N,使得δ-黏性上解和δ-黏性下解在M内任一紧子集上趋于(0,1,0),在N内任一紧子集上趋于(0,-1,0)．
• Select
  管范畴上的算子及其应用

  吴求先;

  数学学报. 2006, 49(4): 737-756. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0092

  摘要 ( )   可视化   收藏

  本文定义了管范畴上的一些算子,研究了它们的一些性质,给出了循环单列代数的Ringel-Hall代数H(T)的结构常数FML,N的一个计算公式．利用这些算子和这个公式,我们得到了其合成代数C(T)及半单模[l(?)i=1nSi](t∈Z+)在H(T)中的一些中心化子．事实上,它们是H(T)的中心元素,且是H(T)在其合成代数C(T)上代数无关的生成元．
• Select
  外幂的可积性

  高红亚;王建普;

  数学学报. 2006, 49(4): 757-762. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0093

  摘要 ( )   可视化   收藏

  本文利用Hodge分解等工具,给出了保证空间映射微分的外幂可积性的一个充分条件．
• Select
  非均匀外加磁场中二型超导体的能量估计

  黄春妍;刘祖汉;

  数学学报. 2006, 49(4): 763-774. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0094

  摘要 ( )   可视化   收藏

  本文研究当κ很大时置于非均匀外加磁场中超导体的能量,其中外加磁场远离第一与第二临界磁场．我们得到了任意外加磁场中极小能量的渐进性态,从而解决了Sandier和Serfatv提出的猜想:极小能量与变磁场的权的形式成比例．
• Select
  拟Fuchs群的收敛指数

  杨宗信;陈纪修;

  数学学报. 2006, 49(4): 775-778. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0095

  摘要 ( )   可视化   收藏

  根据H2上的双曲距离在拟共形变换下的拟不变性,给出了K-拟共形抛物循环Fuchs群的收敛指数的估计．
• Select
  非齐型空间上Triebel-Lizorkin空间的T1定理

  韩彦昌;许明;

  数学学报. 2006, 49(4): 779-790. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0096

  摘要 ( )   可视化   收藏

  本文在非齐型空间上证明具有Dini核条件的T1定理,获得了加权Fefferman- Stein向量值极大不等式．进一步地,在非齐型空间上得到了加权Tiebel-Lizorkin空间的T1定理．
• Select
  环面代数扩张的同态

  魏常果;

  数学学报. 2006, 49(4): 791-796. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0097

  摘要 ( )   可视化   收藏

  本文研究了环面代数(即C(T2))扩张问同态的性质．设E1和E2为环面代数通过K的本质酉扩张,φ,ψ:E1→E2为单同态,若φ,ψ在半群V(E1)及商代数上导出的映射一致,则φ与ψ是近似酉等价的．这里K为可分的无限维复Hilbert空间上的紧算子全体构成的C*-代数,V(E1)为E1的矩阵代数中投影的Murray-von Neumann等价类构成的交换半群．
• Select
  一类双曲型方程的Huygens原理

  秦惠增;商妮娜;

  数学学报. 2006, 49(4): 797-802. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0098

  摘要 ( )   可视化   收藏

  通过双曲型方程的Hadamard基本解理论,将Huygens算子识别问题转化为双曲型方程的系数满足的关系,找出了更多的Huygens算子,从而推广了Stellmacher的结果,并解析了Veselov和Berest给出的一类Huygens算子与Stellmacher算子的关系．
• Select
  自由亚交换群的直积的检验元素

  潘江敏;

  数学学报. 2006, 49(4): 803-808. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0099

  摘要 ( )   可视化   收藏

  设Sri(i=1,2,…,n)为秩ri的自由亚交换群,G=Sr1×Sr2…×Srn为自由亚交换群的直积,本文证明了G有检验元素的充分必要条件为ri=2(i=1,2,…,n)．同时,还证明了g=(g1,g2,…,gn)为G的检验元素的充分必要条件是:gi∈S′2-1(i= 1,2,…,n),且{g1,g2,…,gn}为独立集．此外,我们给出了一类具体的检验元素．
• Select
  热传导方程小波解的点态收敛

  王晋茹;

  数学学报. 2006, 49(4): 809-818. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0100

  摘要 ( )   可视化   收藏

  本文主要考虑热传导方程uxx=ut,0≤x<1,t≥0;u(1,t)=g(t),其中边界条件g(t)为已知函数．此定解问题为一不适定问题,也就是说当边界条件有微小扰动时,将会引起解大的扰动．本文将利用多分辨率分析构造一小波解,且证明此解是适定的,并给出所定义小波解与定解问题的真正解在点态意义下的误差估计．
• Select
  具Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程的多解存在性

  杨敏波;沈自飞;

  数学学报. 2006, 49(4): 819-826. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0101

  摘要 ( )   可视化   收藏

  本文考虑一类具Hardy-Sobolve临界指数的半线性椭圆方程,通过证明局部(P．S．)条件和能量估计,运用伪指标理论得到了这类方程多解的存在性(见文[1-13])．
• Select
  具Ⅱ型Holling功能性反应强耦合椭圆系统的共存问题

  周玲;

  数学学报. 2006, 49(4): 827-834. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0102

  摘要 ( )   可视化   收藏

  本文研究带齐次Dirichlet边界条件的强耦合椭圆系统,首先证明了当食饵和捕食者的扩散率足够大,或者出生率足够小时,系统不存在共存现象,并给出半平凡解存在的充分条件．然后利用Schauder不动点定理,得到强耦合的椭圆问题至少有一个正解存在的充分条件．该条件说明只要捕食者的内部竞争强,物种的交叉扩散相对弱,或者捕获率足够小,物种的交叉扩散相对弱,强耦合系统就至少有一个正解存在．
• Select
  Worm Problem的一个新上界

  王伟;

  数学学报. 2006, 49(4): 835-846. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0103

  摘要 ( )   可视化   收藏

  1966年,Leo Moser提出了一个基本的几何问题,即Worm Problem．该问题是指:在平面上寻找一个面积最小的(凸)区域,使得任何一条长为1的平面曲线都能够通过旋转和平移完全放入该(凸)区域之中．对于要寻找的区域是凸的情形,本文将把目前所知道的最小的上界由0．2738086降低至0．270911861．在最后一部分,我们推广了Worm Problem,并初步给出了一些相应的结果．
• Select
  伪单调映射的拓扑度及应用

  何欣枫;何震;

  数学学报. 2006, 49(4): 847-852. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0104

  摘要 ( )   可视化   收藏

  利用S+型映射的拓扑度,导出了伪单调映射紧扰动的拓扑度,并讨论了该拓扑度对算子值域的应用．
• Select
  有界对称域上不同加权Bergman空间之间的复合算子

  罗罗;史济怀;

  数学学报. 2006, 49(4): 853-856. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0105

  摘要 ( )   可视化   收藏

  我们研究了Cn中有界对称域Ω上不同加权Bergman空间之间的复合算子,给出了有界和紧的复合算子C(?):Lαp(Ω,dvα)→Lαq(Ω,dvβ)(0
• Select
  Pontrjagin空间上一般算子代数弱闭和一致闭的等价条件

  杨海涛;

  数学学报. 2006, 49(4): 857-860. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0106

  摘要 ( )   可视化   收藏

  本文研究Pontrjagin空间上一般算子代数弱闭和一致闭的等价条件,得到定理:设C0(U),C1(U,L,R,D,V),C2a(U),C2b(U,R),C3a(U),C3b(U,R)分别是Ⅱk空间上第0,Ⅰ,Ⅱa,Ⅱb,Ⅲa和Ⅲb类的算子代数,则(1)C0(U),C2a(U)或C3a(U)为一致闭(弱闭)的等价条件是U是Hibert空间G上的C*-代数(W*-代数;(2)C1(U,L,R,D,V)为一致闭(弱闭)的等价条件是U是Hibert空间H上的C*-代数(W*-代数),并且R是闭子空间,V是闭算子,L对称闭的;(3)C2b(U,R)或C3b(U,R)为一致闭(弱闭)的等价条件是U是Hibert空间H上的C*-代数(W*-代数),并且R是闭子空间．
• Select
  R~N空间中退化的logistic型拟线性椭圆方程正解存在唯一性

  董卫;郭长河;张清年;时翠梅;

  数学学报. 2006, 49(4): 861-868. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0107

  摘要 ( )   可视化   收藏

  本文研究下列退化的logistic型p-Laplacian方程:-△Apu=a(x)|u|p-2u- b(x)|u|q-1u,x∈RN(N≥2)．在对系数a(x),b(x)在无穷远处的性质加以一般限制,得出了正解唯一存在性定理．我们的结果改进了文[1]和[2]中的相应结果．
• Select
  非局部反应扩散方程组的爆破性质

  刘其林;李玉祥;高洪俊;

  数学学报. 2006, 49(4): 869-882. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0108

  摘要 ( )   可视化   收藏

  本文讨论带Dirichlet边界条件的反应扩散方程组ut(x,t)=△u(x,t)+uα(x,t)．up(0,t),vt(x,t)=△v(x,t)+uβ(x,t)vq(0,t),研究了该问题正解的爆破性质并给出爆破集及其爆破速率．
• Select
  T(2,2,2,2)型tubular代数的合成代数

  陈正新;

  数学学报. 2006, 49(4): 883-892. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0109

  摘要 ( )   可视化   收藏

  设A为有限域上的T(2,2,2,2)型tubular代数,它是tame遗传代数A0的单点扩张,也是tame遗传代数A∞的单点余扩张．记P0为预投射A0-模集合,L∞是预内射A∞-模集合,则P0,L∞(?)mod A记T=mod A＼(P0∪L∞)．本文证明A的合成代数C(A)具有形为P0·J·L∞的三角分解．
• Select
  有界连通区域上Dirichlet空间及其算子

  王晓峰;姚正安;

  数学学报. 2006, 49(4): 893-898. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0110

  摘要 ( )   可视化   收藏

  本文主要讨论了有界连通区域Dirichlet空间上Toeplitz算子的Fredholm性质,计算了符号在C1中的Toeplitz算子的本性谱和Fredholm指标．
• Select
  一类非线性泛函微分方程的周期解及全局吸引性

  唐先华;周英告;

  数学学报. 2006, 49(4): 899-908. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0111

  摘要 ( )   可视化   收藏

  研究高维非线性泛函周期微分系统x(t)=A(t,x(t+·))x(t)+f(t,x(t@+·))周期解的存在性、唯一性和全局吸引性等问题,所获结果推广和改进已有文献中相关结果．
• Select
  带调和势的非线性Schrdinger方程爆破解的L~2集中率

  李晓光;张健;

  数学学报. 2006, 49(4): 909-914. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0112

  摘要 ( )   可视化   收藏

  本文讨论了带调和势的具有临界幂的非线性Schrodinger方程,得到其爆破解在t→T(爆破时间)的L2集中率．
• Select
  黎曼流形上的Nash不等式

  阮其华;陈志华;

  数学学报. 2006, 49(4): 915-918. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0113

  摘要 ( )   可视化   收藏

  本文通过对满足Nash不等式的黎曼流形的研究,证明了对任一完备的Ricci曲率非负的n维黎曼流形,若它满足Nash不等式,且Nash常数大于最佳Nash常数,则它微分同胚于Rn．
• Select
  对称Cantor集自乘积集的Hausdorff中心测度

  朱智伟;周作领;

  数学学报. 2006, 49(4): 919-926. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0114

  摘要 ( )   可视化   收藏

  设Cλ是由迭代函数系统(IFS){f1,f2}生成的对称Cantor集,其中f1(x)=λx, f2(x)=1-λ+λx,0<λ<1/2,x∈[0,1]．在压缩比λ满足一定条件时,本文得到了Cλ与其自身的笛卡尔乘积Cλ×Cλ的Hausdorff中心测度的计算公式．
• Select
  三维空间中半线性波动方程组的整体解和自相似解

  叶耀军;

  数学学报. 2006, 49(4): 927-940. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0115

  摘要 ( )   可视化   收藏

  本文证明了一类半线性波动方程组Cauchy问题整体解的存在唯一性．特别地,证明了自相似解的存在唯一性．同时还得到了渐近自相似解．
• Select
  矩阵方程的M-对称解

  彭向阳;胡锡炎;张磊;

  数学学报. 2006, 49(4): 941-948. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0116

  摘要 ( )   可视化   收藏

  定义了M-对称矩阵集GSRn×n(M),获得了矩阵方程ATXA=B存在M-对称解的充分必要条件．解集为非空时,得到了最小范数解和给定矩阵X*最佳逼近解．
• Select
  2×2算子矩阵的逆

  姚喜妍;

  数学学报. 2006, 49(4): 949-954. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0117

  摘要 ( )   可视化   收藏

  设H和K为复的无限维可分Hilbert空间．本文利用算子的几何结构着重研究了Hilbert空间H(?)K上的2×2算子矩阵的逆,给出了一些有意义的结果．
• Select
  3阶Feigenbaum映射的拓扑共轭性

  王立娟;廖公夫;

  数学学报. 2006, 49(4): 955-960. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0118

  摘要 ( )   可视化   收藏

  本文讨论3阶Feigenbaum映射限制在非游荡集上的拓扑共轭性．一方面3阶Feigenbaum映射必然产生混沌,混沌的产生使得非游荡集复杂化;另一方面3阶Feigenbaum映射又分为单谷的和非单谷的两类．利用有限型子转移,证明了对任意给定的两个满足一定条件的3阶Feigenbaum映射,限制在其非游荡集上是拓扑共轭．